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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四组数能作为直角三角形的三边长的是()A.,, B.,, C.0.2,0.3,0.5 D.4,5,62.若多项式的值与x的取值无关,则的值为()A.0 B.1 C. D.43.下列换算中,错误的是()A.83.5°=83°50′ B.47.28°=47°16′48″C.16°5′24″=16.09° D.0.25°=900″4.平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定28条直线,则n的值是()A.6 B.7 C.8 D.95.用一个平面取截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是()A.圆柱 B.球体 C.圆锥 D.以上都有可能6.如图,于点,点是线段上任意一点.若,则的长不可能是()A.4 B.5 C.6 D.77.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为()A.x+1=(30﹣x)﹣2 B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2 D.x﹣1=(15﹣x)+28.正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1cm,乙的速度为每秒5cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2cm,则乙在第2020次追上甲时的位置在()A.AB上 B.BC上C.CD上 D.AD上9.定义一种对正整数n的“C运算”:①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n=66时,其“C运算”如下:若n=26,则第2019次“C运算”的结果是()A.40 B.5 C.4 D.110.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,那么可列方程为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知|a+1|+(b﹣2020)2=0,则(a)b=_____.12.计算:_________________.13.如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条,且剪下的两个长条的面积相等.则这个正方形的边长为.14.与它的相反数之间的整数有_______个.15.若把代数式x2-2x-3化为(x-m)2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=_______.16.长方形的长是20cm,宽是10cm.以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是(___________)cm1.(π≈1.14)三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知平面上的四点,,,.按下列要求画出图形:(1)画直线,射线,连接,;(2)在四边形内找一点,使它到四边形四个顶点的距离的和最小,并说明理由__________.

18.(8分)借助一副三角板,可以得到一些平面图形(1)如图1,∠AOC=度.由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是多少度?(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数;(3)利用图3,反向延长射线OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,请按题意补全图(3),并求出∠EOF的度数.19.(8分)如下表,在的幻方的九个空格中,填入9个数字,使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等,按以上规则填成的幻方中,求出的值并把表格填完整.43120.(8分)如图所示,a,b,c分别表示数轴上的数,化简:|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|.21.(8分)如图所示是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:(1)与面B、面C相对的面分别是和;(2)若A=a3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b+15),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E、F代表的代数式.22.(10分)直线上有一点,过作射线,嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合.(1)嘉琪把三角板如图1放置,若,则,;(2)嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2,使平分,且,求的度数.23.(10分)完成下列各题:(1)计算:.(2)计算:.24.(12分)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,则AD∥BE.完成下列推理过程:证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=()∵∠1=∠2(已知)∴∠CAE+∠1=∠CAE+∠2即∠=∠∴∠3=∴AD∥BE()

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据勾股定理的逆定理,三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”,则这个三角形就是直角三角形.【详解】A、,能构成直角三角形,故本选项符合题意;B、,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;C、,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;D、,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”,则这个三角形就是直角三角形.2、D【分析】先去括号,计算整式的加减,再根据值与x的取值无关可求出a的值,然后代入计算有理数的乘方即可得.【详解】,,,多项式的值与x的取值无关,,解得,则,故选:D.【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.3、A【解析】试题解析:A.故错误.故选A.4、C【解析】两点确定一条直线;不同三点最多可确定3条直线;不同4点最多可确定(1+2+3)条直线,不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线,因为1+2+3+4+5+6+7=28,所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线.故选C.5、A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征,分别分析出用一个平面去截该几何体时,可能得到的截面的形状,逐一比照后,即可得到答案.【详解】解:A、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形可能是四边形,故A选项符合题意;

B、用一个平面去截一个球体,得到的图形可能是圆,故B选项不合题意;

C、用一个平面去截一个圆锥,得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形,不可能是四边形,故C选项不符合题意;

D、因为A选项符合题意,故D选项不合题意;

故选A.【点睛】本题考查了截一个几何体,截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形,一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形,因此,若一个几何体有几个面,则截面最多为几边形.6、A【分析】根据垂线段最短可得,进而可得答案.【详解】解:∵AC=5,AC⊥BC于点C,

∴,

故选:A.【点睛】本题主要考查了垂线段的性质,关键是掌握垂线段最短.7、D【分析】根据长方形的周长公式,表示出长方形的宽,再由正方形的四条边都相等得出等式即可.【详解】∵长方形的长为xcm,长方形的周长为30cm,∴长方形的宽为(15﹣x)cm,∵这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,∴x﹣1=15﹣x+2,故选D.8、D【分析】根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论.【详解】解:设乙走x秒第一次追上甲.

根据题意,得

5x-x=4

解得x=1.

∴乙走1秒第一次追上甲,则乙在第1次追上甲时的位置是AB上;

设乙再走y秒第二次追上甲.

根据题意,得5y-y=8,解得y=2.

∴乙再走2秒第二次追上甲,则乙在第2次追上甲时的位置是BC上;

同理:∴乙再走2秒第三次次追上甲,则乙在第3次追上甲时的位置是CD上;

∴乙再走2秒第四次追上甲,则乙在第4次追上甲时的位置是DA上;

乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上;

∴2020÷4=505

∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上.

故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是寻找规律确定位置.9、D【分析】根据定义的新规则先找出规律,再根据规律得到结果.【详解】①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.若n=26,第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出,后面的结果将以1,4为规律,欧数次是4,奇数次是1,2019为奇数,所以结果为1.故选D【点睛】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力,找出规律是解题的关键.10、D【分析】设大马有x匹,则小马有(100-x)匹,根据等量关系:大马拉瓦数+小马拉瓦数=100,根据等量关系列出方程.【详解】解:设大马有x匹,则小马有(100-x)匹,由题意,得:.故选D.【点睛】本题考查了用一元一次方程解实际问题,关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性,即可求解.【详解】∵|a+1|+(b﹣2020)2=0,∴a+1=0,b﹣2020=0,∴a=﹣1,b=2020,∴=(﹣1)2020=1.故答案为:1.【点睛】本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性,根据非负性,列出方程,是解题的关键.12、2a【分析】根据二次根式的性质,进行化简,即可得到答案.【详解】由题意得:a≥0,,故答案是:2a.【点睛】本题主要考查二次根式的性质,掌握二次根式的性质,是解题的关键.13、cm【分析】设正方形的边长为xcm,根据题意可得其中一个小长方形的两边长分别为5cm和(x-4)cm;另一个小长方形的两边长分别为4cm和xcm,根据“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程,求解即可.【详解】解:设正方形的边长为xcm,由题意得:

4x=5(x-4),解得x=1.

故答案为:1cm.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,分别表示出两个小长方形的长和宽.14、1【分析】写出的相反数,然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案.【详解】解:的相反数为,与之间的整数为,,共1个,故答案为:1.【点睛】本题考查了相反数的定义,有理数的大小比较法则的应用,难度不大.15、-2.【分析】根据完全平方公式的结构,按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=(x-2)2-4,可知m=2.k=-4,则m+k=-2.【详解】解:∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=(x-2)2-4,∴m=2,k=-4,∴m+k=-2故答案为:-2.【点睛】本题考查完全平方公式,掌握公式结构正确计算是解题关键.16、2【分析】根据圆柱的体积公式即可得.【详解】由题意得:以长为轴旋转一周所得的几何体是圆柱,则所求的体积为,故答案为:2.【点睛】本题考查了圆柱的体积公式,熟记公式是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)图见解析;(2)图见解析,两点之间,线段最短【分析】(1)根据直线、射线、线段的定义作图即可;(2)连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P.【详解】(1)作图,直线,射线,线段,线段即为所求,;(2)连接、交于点,点即为所求,理由是:两点之间,线段最短.【点睛】此题考查作图能力,根据语句作线,两点之间线段最短,正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键.18、(1)75°,150°;(2)15°;(3)15°.【分析】(1)根据三角板的特殊性角的度数,求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和;(2)依题意设∠2=x,列等式,解方程求出即可;(3)依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE,∠MOF,即可求出∠EOF.【详解】解:(1)∵∠BOC=30°,∠AOB=45°,∴∠AOC=75°,∴∠AOC+∠BOC+∠AOB=150°;答:由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是150°;故答案为:75;(2)设∠2=x,则∠1=3x+30°,∵∠1+∠2=90°,∴x+3x+30°=90°,∴x=15°,∴∠2=15°,答:∠2的度数是15°;(3)如图所示,∵∠BOM=180°﹣45°=135°,∠COM=180°﹣15°=165°,∵OE为∠BOM的平分线,OF为∠COM的平分线,∴∠MOF=∠COM=82.5°,∠MOE=∠MOB=67.5°,∴∠EOF=∠MOF﹣∠MOE=15°.【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用,熟记概念是解题的关键.19、x=5,填表见解析.【分析】先依据同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程,然后可求得x的值.【详解】解:由题意得,解得.∴同一横行,同一竖行,同一斜对角线上的三个数的和为:4+x+x+1=1.表格补充如下:492357816【点睛】主要考查了有理数的加法,一元一次方程的应用,解题关键是理解题意找出等量关系列出方程.20、﹣1.【分析】由数轴的定义可知:,从而可知,然后根据绝对值运算化简即可得.【详解】由数轴的定义得:∴∴.【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简,利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键.21、(1)面F,面E;(2)F=a2b,E=1【分析】(1)根据“相间Z端是对面”,可得B的对面为F,C的对面是E,(2)根据相对两个面所表示的代数式的和都相等,三组对面为:A与D,B与F,C与E,列式计算即可.【详解】(1)由“相间Z端是对面”,可得B的对面为F,C的对面是E.故答案为:面F,面E.(2)由题意得:A与D相对,B与F相对,C与E相对,A+D=B+F=C+E将A=a3a2b+3,Ba2b+a3,C=a3﹣1,D(a2b+15)代入得:a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E,∴Fa2b,E=1.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠,整式的加减,掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.22、(1)30°,120°;(2)∠BOE=72°.【分析】(1)利用余角和补角的概念即可求得答案;(2)根据条件∠COF=2∠AOC,可求得∠AOF=3∠AOC,根据角平分线的定义结合∠COE=90°,即可求得∠AOC=18°,从而求得答案.【详解】(1)∵,,∴,,故答案为:30°,120°;(2)∵∠COF=2∠AOC,∴∠AOF=∠CO

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