广西柳州市城中学区文华中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列利用等式的性质，错误的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b2．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-34．下列说法不正确的是（）A．是一次单项式 B．单项式的系数是1C．是四次二项式 D．是二次三项式5．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1096．如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若∠BAC=103°，则C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向7．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①；②；③；④；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（）A． B． C． D．9．下列各式中结果为负数的是（）A． B． C． D．10．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，则AOF的度数是（）A． B． C． D．11．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．12．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，，那么的度数是_______．14．一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为__________．15．多项式_____与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．16．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)17．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.19．（5分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝120．（8分）（1）如图，已知、两点把线段分成三部分，是的中点，若，求线段的长.（2）如图、、是内的三条射线，、分别是、的平分线，是的3倍，比大，求的度数.21．（10分）先化简，再求值：，其中x=1，y=1．22．（10分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．23．（12分）(1)计算：(2)计算：(3)先化简,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.2、C【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可．【详解】解：A、因为，所以原式不成立；B、因为，所以原式不成立；C、因为，所以原式成立；D、因为，所以原式不成立；故选：C．【点睛】本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键．3、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.4、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；B、单项式的系数是1，正确，不合题意；C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．6、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.【详解】解：如图：∵B地在A地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°7、D【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．【详解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故①正确；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮②正确；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正确；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故④正确；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故⑤正确，所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程．8、C【分析】根据平行线性质求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【详解】如图：∵小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90−＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故选：C．【点睛】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．9、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．10、D【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：，，，，，，，，，，故选D．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．11、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【详解】A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．12、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；

D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】分类讨论：当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入计算即可.【详解】当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度数为或，故答案为：或.【点睛】本题考查了角度的计算：会进行角的倍、分、差计算.14、1【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长．【详解】设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2＋b2＝c2，∵a2＋b2＋c2＝800，∴2c2＝800，∴c2＝400，∴c＝＝1故答案为：1．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．15、﹣m2+1．【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．【详解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多项式﹣m2+1与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案为﹣m2+1．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．16、4n+1【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.解：由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9，第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13，…，第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n×（n-1）=4n+1.故答案为4n+1.“点睛”本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形”是解题的关键.17、1．【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．【详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、每箱装12个产品.【分析】先求出每台A型机器和每台B型机器一天生产的产品数，再根据“每台型机器比型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.【详解】设每箱装个产品.由题意得解方程得答：每箱装12个产品.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.19、（1）x＝﹣4；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）2x﹣1＝5x+3移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）﹣＝1去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长；(2)设∠AOM的度数为x，则∠NOC的度数为3x，根据OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，结合∠BON比∠MOB大20°即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入∠AOC=8x中即可得出结论．【详解】解：(1)∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴，又∵CD=6，

∴AD=18，

∵M是AD的中点，,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：设∠AOM的度数为x，则∠NOC的度数为3x，

∵OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，

∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，

∵∠BON比∠MOB大20°，

∴3x-x=20°，∴x=10°，

∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80°.【点睛】题（1）主要考查了线段两点间的距离，利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．题（2）考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角与角之间