2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.

4.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)30.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

60.y=cose1/x,则dy=_________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

94.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．106.107.108.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.(本题满分10分)

118.证明：当x>1时，x>1+lnx．

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.D此题暂无解析

3.B

4.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

5.C

6.C

7.C

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.A解析：

10.-1

11.D

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

20.B

21.A

22.C

23.C

24.1

25.A

26.B

27.C

28.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

29.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

30.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

31.A

32.

33.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

34.B

35.36.因为y’=a(ex+xex)，所以

37.0

38.37/12

39.40.0

41.

42.B

43.

44.

45.

46.

47.(-∞2)

48.

49.

50.

51.

解析：

52.C

53.

54.

55.0

56.D

57.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

58.(-∞,-1)59.(-1，3)

60.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

105.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

106.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时