2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.【】

A.0B.1C.2D.3

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

14.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=019.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

26.

27.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y=3sinx，则y'__________。

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.80.81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.

94.设y=21/x，求y'。

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.

102.

103.

104.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

105.

106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．107.108.

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.111.

112.

113.

114.证明：当x>1时，x>1+lnx．115.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

116.

117.(本题满分8分)

118.

119.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

120.(本题满分10分)

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.f(2x)

2.B

3.C

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.B

6.4！

7.B

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

15.D

16.C

17.A

18.B

19.C

20.A

21.D

22.B

23.D

24.C

25.B

26.B

27.D

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

35.1/π

36.3sinxln3*cosx

37.

38.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有39.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

40.22解析：

41.π/2

42.e

43.

44.B

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

53.B

54.

55.

56.D

57.

58.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

59.e2

60.2arctan2-(π/2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

107.

108.

109.110.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

111.

112.

113.

114.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)