2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=010.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

23.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)24.A.A.

B.

C.

D.

25.26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.A

5.D

6.B

7.B

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

10.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

12.D

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.A

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.A

17.C

18.C

19.B

20.A

21.B

22.B

23.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

24.A

25.A

26.D

27.D

28.D

29.A

30.A

31.32.应填6．

33.

34.

35.

36.D

37.

38.

39.x2+1

40.

41.

42.-1-1解析：43.0.544.6x2y

45.

46.B47.1

48.

49.

解析：

50.D51.tanx+C

52.

53.

54.

55.56.应填1/7．

57.1/41/4解析：

58.

59.2/32/3解析：

60.D

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有