2022-2023学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件3.4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x5.A.B.C.D.1/xy6.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)7.8.（）。A.-3B.0C.1D.39.10.A.B.C.D.11.12.13.14.15.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)16.（）。A.B.C.D.17.（）。A.B.C.D.18.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】A.-4B.-2C.2D.419.20.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)21.A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值22.下列结论正确的是A.A.B.C.D.23.24.25.26.27.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】28.A.B.C.D.29.（）。A.2e2B.4e2C.e2D.030.（）。A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．72.73.74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.已知函数f(x)=-x2+2x．①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。103.104.(本题满分10分)105.106.107.108.109.计算∫arcsinxdx。110.(本题满分8分)求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．六、单选题(0题)111.参考答案1.B2.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．3.A4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。5.A此题暂无解析6.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．7.B解析：8.A9.D解析：10.A11.A12.B13.B14.C15.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。16.B17.A18.B19.C20.A21.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．22.D23.A24.D25.B26.27.A28.C此题暂无解析29.C30.B31.32.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且33.34.235.36.1/237.(-∞,+∞)38.应填y=1．本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．39.140.0.541.-4/342.43.π/244.45.046.47.(-∞，1)48.49.x3+x．50.251.x=-152.53.1/π54.55.56.57.58.59.4/174/17解析：60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．72.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。73.74.所以f(2，-2)=8为极大值．75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．86.