2022-2023学年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年浙江省嘉兴市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

2.

3.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

10.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.

18.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

25.

26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．32.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

2.A

3.C

4.C

5.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

6.C

7.A

8.B

9.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

11.D

12.D

13.B

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.A

20.D

21.A

22.C

23.B

24.B

25.y=0x=-1

26.A

27.B

28.C

29.B

30.31.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．32.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

33.

34.

35.lnx

36.

37.1

38.39.x+arctanx．

40.

41.

42.x2lnxx2lnx解析：

43.44.应填2/5

45.

46.22解析：

47.

48.6

49.

50.

51.1

52.1

53.0054.x=4

55.C56.2

57.

58.00解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8