2022-2023学年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

5.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

（）

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

16.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.

27.

28.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

29.

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空题(30题)31.

32.函数y=ex2的极值点为x=______．33.

34.

35.

36.设y=3sinx，则y'__________。

37.38.39.40.41.42.43.

44.

45.

46.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.

71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

5.B

6.B

7.B解析：

8.C

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.B

11.C

12.C

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D

18.C

19.B

20.A

21.sint/(1-cost)

22.

23.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

24.D

25.C

26.B

27.C

28.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

29.1

30.B

31.

32.

33.

34.16

35.

36.3sinxln3*cosx

37.

38.39.x/16

40.

41.42.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

43.(-∞2)(-∞,2)44.5/2

45.

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

47.

48.

49.

50.

51.52.2

53.54.3

55.C

56.

57.8/3

58.

59.-160.2x3lnx2

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实