2022-2023学年江西省抚州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省抚州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

A.

B.

C.

D.

11.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.________.

36.

37.38.39.

40.

41.42.43.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

44.

45.

46.

47.

48.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.六、单选题(0题)111.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

参考答案

1.A

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.B

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.C

10.C此题暂无解析

11.C

12.D

13.C

14.A解析：

15.B此题暂无解析

16.x=-2

17.

18.C

19.B

20.B

21.B

22.B

23.D

24.C

25.D

26.4x+13

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.A

30.A31.2

32.A

33.

34.

35.

36.应填0．

37.38.一39.0因为x3+3x是奇函数。

40.A

41.42.0.35

43.

44.0

45.2

46.2

47.D

48.f(xy)+λφ(xy)

49.2

50.

51.0

52.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

53.

54.(-∞．0)

55.

56.

57.

58.

59.3

60.

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方