2022-2023学年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

19.

20.

21.

22.

23.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+325.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.126.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.设y=eαx，则y(n)__________。

42.

43.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．78.设函数y=x3cosx，求dy79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．102.103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?104.105.106.

107.

108.109.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

7.A

8.C

9.D解析：

10.A

11.B

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.B

19.A

20.D

21.B

22.D

23.C

24.C

25.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

26.C

27.

28.B

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

解析：

38.应填1．39.0

40.

41.anem

42.

43.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

44.A

45.0.70.7解析：

46.1/π1/π解析：47.1/2

48.

49.

50.

51.

52.1

53.1/2

54.55.xsinx2

56.

57.-4sin2x58.1

59.-3

60.1/6

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是隐