2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

5.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

18.

19.

20.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/221.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.122.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.∫xd(cosx)=___________。

50.51.52.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.

105.

106.

107.当x＞0时，证明：ex＞1+x

108.

109.

110.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.B

4.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

5.C

6.B

7.D此题暂无解析

8.C

9.C

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.B

12.D

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

18.C

19.A

20.C

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.D

23.B

24.B

25.A

26.D

27.B

28.A

29.B

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

31.B32.1/3

33.34.f(x)+C

35.2cosx-4xsinx-x2cosx36.1

37.

38.

39.D

40.x2+1

41.

42.43.应填2xex2．

44.0.35

45.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

46.

47.0

48.

49.xcosx-sinx+C50.xsinx2

51.

52.

53.

54.A

55.π2

56.2

57.

58.59.6

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.