2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

15.

16.

17.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.y=arctanex，则

34.35.36.37.38.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

39.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

106.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.-8

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B

10.C

11.B

12.

13.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

14.A

15.

16.C

17.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

20.C

21.C

22.B

23.B

24.B

25.D此题暂无解析

26.C

27.D

28.A

29.C

30.A

31.

32.

33.1/234.

35.

36.

37.38.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

39.8/340.sin1

41.3x2f'(x3-y3)42.0

43.-sin2-sin2解析：

44.

45.

46.1/2

47.

48.

49.-2

50.

51.

52.-e

53.14873855

54.(-∞2)(-∞,2)

55.x2lnx

56.

57.058.1/859.-2或3

60.1

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

104.

105.

106.107.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

108.

109.

11