2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

11.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

18.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

26.

27.

28.

A.0B.1/2C.ln2D.1

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

第

17

题

48.

49.

50.

51.

52.53.函数y=ex2的极值点为x=______．

54.

55.

56.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

110.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.六、单选题(0题)111.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.A解析：

16.A

17.B

18.C

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

21.C

22.B

23.D

24.C用基本初等函数的导数公式．

25.B

26.A

27.B

28.B此题暂无解析

29.B

30.D

31.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

32.C

33.

34.1

35.

36.

37.D

38.

39.

40.

41.C

42.143.x3+x．

44.45.e3

46.A

47.

48.8/38/3解析：

49.3x2f'(x3-y3)

50.

51.

52.

53.

54.2

55.

56.(-∞．0)

57.y=0

58.0

59.2

60.1/21/2解析：

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，