第五章 人工神经网络模型 杭州电子科技大学

第二章Matlab基础知识上次课简单回顾主要内容关系运算与逻辑运算符号运算绘图编程基础2.4关系运算与逻辑运算

例子：下列语句是什么意思？

1)if(x>=7&y<=4)(x,y为标量)2)if(x<=4|y~=6)（x,y为标量）3)ifall(x)（x为矩阵）4)whileany(x)（x为矩阵）2.4关系运算与逻辑运算

关系运算符1）<=：小于等于2）>=：大于等于3）==：等于（区分与“赋值”）4）~=：不等于（注意与c语言的不同，‘！=’）5）all：全为非06）any：任一为非02.4关系运算与逻辑运算

逻辑运算符1）&：逻辑与2）|：逻辑或3）~：逻辑非Note：与c语言的不同2.5符号运算

问题：这些问题如何解决？用c？用matlab？1）计算f=x*exp(-x*10)的Z变换2）计算二重不定积分3）求解方程tan(2*x)=sin(x)4）求解方程

2.5符号运算

例子：

symsax; %创建符号变量f=sin(a*x); %符号表达式dfx=diff(f,x); %微分操作dfa=diff(f,a); %微分操作

2.5符号运算

2.5.1什么是符号运算（与数值运算有何区别？）1）符号—数值：数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。

2.5符号运算

2.5.2符号变量与符号表达式

创建指令：sym、syms

符号变量：1）symsa；a=sym(‘a’);

2）symsax；

2.5符号运算

2.5.2符号变量与符号表达式符号表达式：

1）f=a*x^2+b*x+c;2）f=sym(‘a*x^2+b*x+c’)

3）f=‘a*x^2+b*x+c’;4）f2=‘ax^2+bx+c=0’——方程

5）f3='Dy+y^2=1'——微分方程2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

1）微分-积分：diff(f)—对缺省变量求微分diff(f,v)—对指定变量v求微分diff(f,v,n)—对指定变量v求n阶微分int(f)—对f表达式的缺省变量求积分int(f,v)—对f表达式的v变量求积分int(f,v,a,b)—对f表达式的v变量在（a,b)

区间求定积分2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

1）微分-积分：

问题：计算二重不定积分2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

1）微分-积分：

例子：计算二重不定积分symsxy；F=int(int('x*exp(-x*y)','x'),'y')F=1/y*exp(-x*y)2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

2）控制系统相关：mtaylor(f,n)——泰勒级数展开ztrans(f)——Z变换invztrans(f)——反Z变换laplace(f)——拉氏变换invlaplace(f)——反拉氏变换fourier(f)——付氏变换invfourier(f)——反付氏变换2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

2）控制系统相关：例子：

用符号运算计算的脉冲传递函数，采样周期为T。

文件：exam3.m

2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

3）符号代数方程求解：

matlab符号运算能够解一般的线性方程、非线性方程及一般的代数方程、代数方程组。当方程组不存在符号解时，又无其他自由参数，则给出数值解。命令格式：solve(f)——求一个方程的解solve(f1,f2,…fn)——求n个方程的解2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

3）符号代数方程求解：例子：f=ax2+bx+c求解f='a*x^2+b*x+c';solve(f)——对缺省变量x求解ans=[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))][1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]计算机格式一般格式2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

4）符号微分方程求解：——用一个函数可以方便地得到微分方程的符号解符号微分方程求解指令：dsolve命令格式：dsolve(f,g)f——微分方程，可多至12个微分方程的求解；g为初始条件默认自变量为'x',可任意指定自变量't','u'等微分方程的各阶导数项以大写字母D表示2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

4）符号微分方程求解：或或或y的一阶导数——Dyy的二阶导数——D2yy的n阶导数——Dny[y1,y2…]=dsolve(x1,x2,…xn)——返回微分方程的解2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

4）符号微分方程求解：一阶微分方程dsolve('Dx=y','Dy=x','x(0)=0','y(0)=1')ans=x(t)=sin(t),y(t)=cos(t)2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

4）符号微分方程求解：二阶微分方程dsolve('D2y=-a^2*y','y(0)=1','Dy(pi/a)=0')ans=cos(a*x)2.5符号运算

2.5.3常用的符号运算

4）符号微分方程求解：问题：如何求该方程的解？Exam4.m2.5符号运算

2.5.4maple

maple——是专门进行数学运算的软件工具，具有超强的符号运算能力，提供了几乎包括所有数学领域的专用函数matlab——依赖于maple的内核与函数库，扩展了自己的符号运算功能。

matlab还设计了对maple库函数的调用功能使得已有的maple数学功能，可以扩充matlab中,作为自身符号运算能力的扩展。2.5符号运算

2.5.4maple

例:化简三角函数式sin2x+cos2xa=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')a=1例:求f(t)=e-3tsint的拉式变换f=maple('laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);')f=1/((s+3)^2+1)2.5符号运算

2.5.5小结-核心问题

a）什么是符号运算？（跟数值运算比有何区别？）

b）如何创建符号变量、符号表达式？

c）几种典型的符号运算是什么？

2.6绘图

1）2维绘图2）格式化绘图3）3维绘图2.6绘图

例子1：2.6绘图例子2：例子3：2.6绘图例子4：2.6绘图数据可视化过程：1）准备数据2）创建窗体，选择区域3）绘图（matlab绘图函数）4）设置曲线属性（线型、线宽等）5）设置绘图区域属性（坐标轴范围等）6）标题、轴标签等2.6绘图2.6.1绘图指令plot

绘制一条曲线：plot(xdata,ydata,'color_linestyle_marker')

绘制多条曲线：plot(xdata1,ydata1,'clm1',xdata2,ydata2,'clm2',......)

note：1）实际操作一下

2）holdon+holdoff的控制2.6绘图-二维绘图2.6.2设置曲线的样式属性

2.6绘图-二维绘图2.6.3使用子图

subplot(m,n,p)—解释一下

note：2个子区域的一个例子，如何绘制？例子：

x=0:pi/100:pi;y1=sin(x);y2=cos(x);

subplot(1,2,1);plot(x,y1);subplot(1,2,2);plot(x,y2)2.6绘图-二维绘图2.6.4控制绘图区域

设置x-y轴的范围：

axis([xminxmaxyminymax])

2.6绘图-二维绘图1）添加标题

title(‘string’)2）添加图例

legend(‘string1’,’string2’)3）添加坐标轴标签

xlabel(‘string’)

ylabel(‘string’)2.6绘图-格式化绘图1）plot3绘图（曲线）

note：实际的操作一下(加入坐标标注、title等操作)2）mesh绘图（曲面网格）3）surf绘图（曲面）Note：如何copymatlab的图？2.6绘图-3维绘图课堂练习（课后习题）

在0<x<2范围内，间隔取0.05，计算函数y1=sin(3x),y2=2cos(5x)的值，在同一坐标系下绘图显示y1,y2，设定如下：1）y1用绿色线表示，y2用红色线表示；

2）标题（title）：三角函数；

3）添加图例（legend）：sin(3x)、2cos(5x)。给出实现的代码。2.6绘图2.7编程基础

M语言的层次（从底层到高层）构成：1）变量与常量：标量、向量、矩阵、结构等2）语句：运算命令+变量或常量的组合3）函数：若干语句的组合4）文件：函数、语句的组合5）目录：若干文件的组合

Note：函数与文件的关系

2.7.1流程控制流程控制：语句的组合方式。组合的结构：1）顺序结构；2）选择结构；3）循环结构。

2.7编程基础

2.7.1流程控制-选择结构（if与switch）

1）if语句

例子：奇偶数判定说明：1）多出end，与c不同；

2）switch语句

例子：switch语句的例子说明：1）不用‘break’；2）元胞数组的应用

2.7编程基础

switch语法：switch(表达式)

case

常量表达式a：MATLAB语句A case常量表达式b：MATLAB语句B

case常量表达式m：MATLAB语句M

otherwise

：MATLAB语句Nend…2.7.1流程控制-循环结构（while与for）

1）for语句

例子：for语句的例子（累加的操作）说明：1）for语句的语法，与c是不一样的；

forindex=start:increment:end

2）continue的语法、作用

3）break的语法、作用

2.7编程基础

2.7.2函数文件M语言函数文件具有下面的不同部分：*函数定义行。*在线帮助。*注释行。*M语言代码。例子：function[y1,y2]=average(x1,x2)2.7编程基础

2.7.2函数文件的格式例子：求取mean-median的例子。说明：1）函数定义格式；

2）注释：功能说明，输入-输出格式说明；3）输出参数的形式与c是不一样的；

4）可以有多个输出参数；当然也可以把多个输出参数打包封装。2.7编程基础

2.7.3子函数说明：1）同一个M函数文件中可以包含多个函数。

2）出现在文件中的第一个M函数称为主函数(primaryfunction)；

3）其余的函数称为子函数(subfunction)；4）M函数文件的名称一般与主函数的名称保持一致。（！！！）

5）子函数的作用范围：只能被同一文件的函数(包括主函数和其他子函数)调用。2.7编程基础

2.7.4函数执行规则当用户键入一条命令或者执行M语言文件中包含的一条语句或者指令时，MATLAB解释器就负责解析用户的输入，并且给出相应的答案。MATLAB解释器解析命令按照一定优先级进行。

优先级：*首先判断输入的命令是否为变量。*若不是内存中的变量，判断输入的命令是否为MATLAB的内建函数。*若不是内建函数，则判断输入的命令是否为子函数。2.7编程基础

2.7.4函数执行规则*若不是子函数，则判断输入的命令是否为私有函数。*若不是私有函数，则判断输入的命令是否为MA