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柱体体积=底面积×高特点：平顶.柱体体积=？特点：曲顶.曲顶柱体１．曲顶柱体的体积一、问题的提出第一节二重积分的概念与性质1求曲边梯形面积的步骤：2求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示．3步骤如下：4２．求平面薄片的质量5二、二重积分的概念6积分区域积分和被积函数积分变量被积表达式面积元素7说明：二重积分的几何意义89性质１当为常数时，性质２（二重积分与定积分有类似的性质）三、二重积分的性质10性质３对区域具有可加性性质４若为d的面积，性质５若在d上特殊地则有11性质６性质７（二重积分中值定理）（二重积分估值不等式）12解13解14解15例4.比较下列积分的大小其中解:积分域d的边界为圆周10123d它与x

轴交于点（1，0）与直线而域d位于直线的上方,故从而相切.1617求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示．18求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示．19求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示．20求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示．21求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示．22求曲顶柱

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