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文档简介

章末整合提升1专题一三视图的应用

已知几何体的三视图，求该几何体的体积或表面积时，需先由三视图还原出直观图，再根据直观图求几何体的体积或表面积．2图1

例1：一个几何体的三视图如图1，则这个几何体的体积为________．3答案：10 3

思维突破：由三视图可得，该几何体由一个正四棱柱和一个正四棱锥组成，正四棱柱的底面边长为1，高为2，正四棱锥的底面边长为2，高为1，故该几何体的体积V＝1×1×2＋4

1－1.如图2，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_____.图251－2.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图3，则其表面积等于__________.解析：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正图36专题二几何体体积或表面积的相关计算

例2：如图4，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)． (1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)； (2)若要制作一个如图4放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素).7图4解：(1)设圆柱形灯笼的母线长为l，则l＝1.2－2r(0<r<0.6)，S＝－3π(r－0.4)2＋0.48π，所以当r＝0.4时，S取得最大值约为1.51平方米．(2)当r＝0.3时，l＝0.6，作三视图略．82－1.一个几何体的三视图如图5，则这个几何体的体积为___.3图59

2－2.已知四棱椎P－ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABC

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