量子信息学简介

量子信息学简介应用物理学:张孝彬（0210245）物理学:张振宇（0210246）物理学:庄怀轩（0210252）

南开大学物理科学学院量子力学向其它领域的渗透如：量子化学、量子生物学、量子磁学等量子力学为近代科学技术的发展提供了理论基础如：原子能技术开发、纳米技术、激光、超导研究、大规模集成电路等

本课件主要简单介绍量子信息学！量子信息学

量子编码、量子克隆与量子复制、量子密码通讯、量子态远程传输1.量子编码:

引入多余信息，使得在一部分比特发生错误时，仍有可能按照一定的规则纠正这些错误。00001111000001少数服从多数原则纠正错误量子信息学

经典比特：电路的开或关

量子比特：量子体系（二能级的原子、自旋1/2粒子、二个偏振方向光子）称为量子比特。

量子相干性：量子比特可以处于0，1两个本征态的叠加态。

消相干：受环境影响，量子相干性随时间指数衰减。量子信息学量子编码：消相干会引起量子错误，量子编码的目的是为纠正或防止这些量子错误。基本思想是以合适的方式引进多余信息，以提高信息的抗干扰能力。

量子编码的困难：（1）量子态不可克隆定理禁止态复制。（2）经典编码纠错时，需要进行测量，以确定错误图样，对量子态测量会破坏量子相干性。（3）经典码中的错误只有一种，即0和1之间的跃迁，而量子错误的自由度大得多，对一确定输入态，输出态可以是二维空间的任意态，错误种类是连续的。量子信息学量子纠错方案：1995年底，shor和steane独立提出最初的两个纠错方案。（1）为了不违背量子态不可克隆定理，量子编码时，单比特不是被复制为多比特的直积，而是编码为较复杂的纠缠态。(2)量子纠错在确定错误图样时，只进行部分测量，信息的量子相干性仍被保留。（3）量子错误的种类虽为连续流，但它可表示为3种基本量子错，所有的量子错误都将得到纠正。两种编码方案：1）纠随机的量子码，2）防合作错量子码。量子信息学2.量子克隆与量子复制：

量子克隆与量子复制的区别是：前者是精确复制，而后者允许输出态与输入态有一定偏差。量子不可克隆定理：一个未知的量子态不可以克隆。证明：两态量子系统|0>和|1>为基矢，|s>|s>|Q>x—>|s>|s>|Q’s>x。|s>s>表示初始模和复制模均处于|s>态|Q>x，|Q’s>x分别为装置在复制前后的量子态。量子信息学对基矢|0>和|1>：|0>|Q>x—>|0>|0>|Q’0>x|1>|Q>x—>|1>|1>|Q’1>x

|s>=a|0>+b|1>

|s>|Q>x=(a|0>+b|1>)|Q>x

a|0>|0>|Q’0>x+b|1>|1>|Q’1>x

不等于|s>|s>|Q’s>x

量子力学的线性特性禁止这样复制。

量子信息学

量子态不可精确复制是量子密码术的重要前提，它确保了量子密码的安全性，使窃听者不可采取克隆技术获得合法用户的信息。量子不可克隆定理并未排除量子复制。人们一直在寻找最佳的量子复制机，尽可能精确复制所有输入态。

量子信息学3.量子态远程传送(teleportation)：

科幻小说《星际旅行》

经典物理：精确测量—>远程复制量子物理：海森伯测不准原理。单个未知量子态不可克隆。1993年，Bennett指出：量子态远程传送是可能的。由量子力学，相互耦合的微观粒子之间存在某种超光速关联。对其中一个粒子进行测量，另一粒子将瞬时“感应”到这种影响。量子信息学

经典信息

测量结果

联合测量

量子信息

初始态Alice关联对Bob123量子信息学4.量子密码通信：

1）经典密码通信原理：

信息加密：对明文M进行数据变换Gk，得出密文C:Gk(M)=C.

解密：对密文进行逆变换，恢复明文。

密钥：明文和密文之间的变换借助密码算法在参数K作用下完成，这样的参数称为密钥，保密通信的关键在于密钥K的生成。

量子信息学例：CIPHER--(按字母表向后错三位)FLSKHU

通道明文M加密密文C解密明文M窃取者密钥K生成量子信息学密码通信依靠密钥、编码规则、密钥传送三方面的保密保证其安全性。经典密码缺点是必须经常更换密钥。70年代中期，Diffie等人提出一种公开密钥密码术。无法解密是相对的：12964651977年：年；1994年：八个月按经典理论，找到一种不可破译的绝对安全的密码通信目前还做不到。量子力学测不准原理提供了一种可能。量子信息学2）量子编码原理：

美国Wiesner首先将量子力学用于密码术，后来，1984年，Bennett等人提出第一个量子密码术方案。单光子偏振态编码（BB84协议）双量子纠缠态编码（EPR协议）

量子信息学

（0,1）

(1,1)

(1,0)

(1,-1)

A光子B量子信息学设A，B为通信双方(1)A向B发送一串偏振方向随机选定的单光子（0，45，90，135）。（2）B用检偏器同步测量每个光子的偏振方向，每次随机选择正向放置或斜向放置检偏棱镜，A放置与B是一致时，B能确切知道光子原偏振方向，双方放置不通时，B的测量结果完全随机，无法知道偏振方向。（3）B宣布他使用的偏振序列，A告诉B哪些是对的，双方保留基相同时与偏振态对应的随机比特序列，这就是密钥。量子信息学窃听者：分流（X）,复制（X）,截获（X）.5.量子对策论：

对策论：对抗或竞争各方采取的策略。

量子对策论：即允许策略线性叠加。这是量子信息学的新兴分支。例：P，Q翻硬币问题：P把一正面朝上的硬币放到一盒中，与Q二人按Q、P、Q顺序操作（翻或不翻），正面朝上，Q赢；否则，P赢。

量子信息学翻：F,不翻：N,正面朝上：H,正面朝上：

T

Q

NNNFFNFFPNQPPQFPQQP双方赢的几率均等。量子信息学经典情况：平衡