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文档简介

三角形中位线龙冈初级中学成万军

怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个三角形,记为△ABC;(2)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；

(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并△ADE绕点E旋转180°得四边形BCFD,如图.

情境创设CEFABC

D

E

四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？四边形BCFD是平行四边形.

由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC；

由DB=AD得DB=FC.

所以四边形BCFD是平行四边形.DEBCAF三角形中位线的定义

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。CABD

E

1、画出△ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线。2、在上图中作出三角形的三条中线，并说明中线和中位线有何不同。三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段一个三角形有三条中线

一个三角形共有三条中位线。定义ABCDE。F图中，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

CEFBC

D

E

A三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。如果DE是△ABC的中位线那么⑴DE∥BC，

⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途CCABD

E

12已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为

cm.

ABCDEF

如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。⑴若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；⑵如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？36m如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？BCDAEFGH变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？ABCDEFGH变题2、若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？

BACDEFGH变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？ABCDEFGH变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？

ABCDEFGH练习2.顺次连接对角线相等的任意四边形的各边中点所得的四边形是_________3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是_________1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_________平行四边形菱形矩形如图:△ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?CABD

E

oF

这节课，你有

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