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文档简介

三角形全等的条件复习某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？123复习回顾1、什么叫全等三角形？2、若判断三角形全等需要什么条件？ABCDEF1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/理由是（

）2、已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____

（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.复习回顾请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，

然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、

旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形

有一些怎样的特殊位置关系？探究讨论1==ABECFD已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿；

(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿；

(3)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿；∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DF

三步走：①要证什么；②已有什么；③还缺什么。ABCDP12==__①要证明PA=PC

分析：可将其放在ΔAPB和ΔCPB或ΔAPD和ΔCPD考虑②已有两条边对应相等（其中一条是公共边）③还缺一组夹角对应相等若能使∠1=∠2或∠ADP=∠CDP即可。创造条件！？例题1

已知：如图,P是BD上的任意一点,AB=CB,AD=CD.

求证:PA=PC╭╰P4

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.

求证:∠5=∠6ABCD12356自主分析

三步走：①要证什么；②已有什么；③还缺什么。如图,AE=CE,∠B=∠D=∠CED=90o,AB=3,CD=2,求BD的长.ABCDE3、已知:如图2，AC⊥BC,AC=BC,AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,（1）△ACD与△CBE全等吗？（2）判断BD与DE+CE的大小关系，并说明理由。ABDCE图2图1

2、已知:如图1，AC⊥BC,AC=BC,AD⊥DE于D,BE⊥DE于E,（1）△ACD与△CBE全等吗？（2）判断BD、DE、CE三者的数量关系，并说明理由。例1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。（1）求证：AB⊥ED（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。例2、（动手画）（1）已知OP

为∠AOB平分线，请你

利用该图画一对以OP所在

直线为对称轴的全等三角形。（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中

,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。HEF1、已知：AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF=DFABCDEF已知：△ABC中，AB=AC

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