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义务教育课程标准实验教科书八年级上册平行四边形的判别(二)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

温故知新

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.例.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.试说明四边形ABCD是平行四边形.

ABCD解:在四边形ABCD中

∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)∴∠A+∠B=180°从而AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)同理AB∥DC∴,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。书38练习2题用两根长20cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边,动手拼四边形.实验20cm探索30cm探索20cm30cmACBD12341234两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ADCB∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形.结论几何语言：如图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9.

图中有哪些互相平行的线段？为什么？ABDCEF做一做一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？议一议ˋˋ结论：不一定.有可能是平行四边形也有可能是等腰梯形.平行四边形等腰梯形ˋˋABCDABCDEM你现在有多少中方法识别平行四边形了?种方法你现在有多少中方法识别平行四边形了?5种方法1.边两组对边分别平行的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2。角两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3。对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形。如图,四边形ABCD中,已知

.

那么再加上一个什么条件，才能使得四边形ABCD是一个平行四边形?ADCBAB∥CD潜能开发走进生活比比谁更聪明！现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形(不能有余料),请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.ABCABCFDE在一块平行四边形土地上，辟出一部分作为花坛，

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