《圆的认识》参考 省赛一等奖

《圆的认识（二）》教学参考教学目标1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教材分析与教学建议图形的对称性是图形的重要特征，一般来说，我们讨论图形的轴对称性和旋转对称性。一个图形是旋转对称图形，可以理解为图形绕某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合，或者图形上的所有点绕某一点旋转同一角度后仍在这个图形上。中心对称（旋转180°后重合）是旋转对称的一个特例。圆这个图形与其他平面图形相比，具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形，圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。圆的认识（二）主要是使学生认识到圆的轴对称性。圆的旋转对称性只是通过一个“做一做”活动使学生有初步感受即可。教材首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生借助折纸活动，利用经验找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。然后，教材进一步引导学生借助折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系等。这是一个比较开放的活动，学生可能发现圆的其他特征，只要合理教师都应肯定，作为基本要求学生只要能探索出教材中的结论即可。教学时，要让学生准备几个圆形纸片，充分开展自主探索活动，教师要组织好学生之间的交流。组织交流时，首先，要让学生在独立思考的基础上表达自己的观点和思考的策略，如“找圆心”的活动，不仅要让学生说明是怎么做的，还要让学生说明自己的思考策略；其次，要让更多的学生参与交流，如当一位学生说出“圆是轴对称图形”时，不要急于得出结论，而是要让更多的学生来发表自己的观点，必要时再组织全体学生折一折，在更多的学生认同观点时，再得出“圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴”等结论。在学生交流对“同一圆里直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。“半径”一词，可以指所代表的线段，也可以指这条线段的长度。学生根据上下文能够区分即可，如果有学生说“直径等于两条半径的和”也可以。试一试教材安排“试一试”的目的是引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在有几条对称轴的对比中发现这些轴对称图形的不同特点，突出圆具有很好的轴对称性。教学时，可以让学生回忆已经学习过的平面图形，想一想，必要时画一画，然后完成教材中的表格。也可以让有困难的学生剪出学过的图形，折一折、填一填，再组织学生比较、分析。这里的轴对称图形主要有：正方形，4条对称轴；长方形，2条对称轴；等腰三角形，1条对称轴；等边三角形，3条对称轴；圆，无数条对称轴。学生有可能还能举出菱形，2条对称轴；等腰梯形，1条对称轴。教师应给予鼓励，但不做基本要求。做一做安排这个活动的目的是让学生在活动中体会图形的旋转对称性（绕着某一点旋转一定的角度后与原图形重合，像这样的图形称为旋转对称图形），以及圆是一个任意旋转对称图形（旋转任意一个角度后都与原图形重合）。教学时，鼓励学生剪出活动中给出的图形，在操作中体会和交流，注意不用对学生讲述“旋转对称”这样的术语，只要学生通过操作体会正方形和等边三角形都是旋转一定的角度后与原图形重合（正方形旋转90°，等边三角形旋转120°），而圆无论旋转多少角度都与原图形重合，所以圆有很好的旋转对称性。视班级学生实际，也可以进一步让学生在操作中发现正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。练一练第1题本题的目的是通过计算，让学生进一步巩固圆的半径与直径的关系。第2题本题的目的是引导学生根据图形的特征分析图形之间的关系，提高学生的识图和分析能力。教学时，可以先让学生自己独立观察思考并试着填一填，交流时让学生说说是如何分析的，引导学生言出有据。第一个图形主要让学生发现圆的直径等于正方形的边长，半径是4cm，直径是8cm；第二个图形主要让学生发现圆的半径等于长方形的宽，半径是3cm，直径是6cm；第三个图形主要让学生发现长方形的长等于4个半径的长，长方形的宽等于2个半径的长，长是4cm，宽是2cm。第3题本题是让学生根据图形特征画出对称轴，进一步体会轴对称图形的特征。第一个图形可以画无数条对称轴，第二个图形可以画3条对称轴，第三个图形可以画2条对称轴，第四个图形可以画3条对称轴。教学时，应鼓励学生探索出图形的所有对称轴，但作为基本要求学生只要能画出2条不同的对称轴即可。第4题本题呈现了一种测量直径的方法，教师应引导学生学习此方法，并让学生在操作、讨论中进一步体会“同一圆里所有的直径都相等”以及圆的旋转对称性。这个1元硬币的直径是25毫米。教师可以鼓励学生实际测量一些圆形物体的直径，并且在全班交流时引导学生认识到测量是有误差的。根据学生实际，教师还可以引导学生认识到可以通过多测量几次取平均数的方法减少误差，但误差是无法避免的。第5题本题主要是运用平移知识来说明圆的位置变化。第(1)题：圆从位置C向右平移4个方格到位置C，