2023年高考数学试题分类汇编-集合与逻辑2

2023年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑〔2023浙江理数〕〔1〕设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕解析：，可知B正确，此题主要考察了集合的基本运算，属容易题〔2023陕西文数〕1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,那么A∩B= [D](A){xx＜1} 〔B〕{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1} (D){x－1≤x＜1}解析：此题考查集合的根本运算由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}〔2023辽宁文数〕〔1〕集合，，那么〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕解析：选D.在集合中，去掉，剩下的元素构成〔2023辽宁理数〕1.A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},那么A=〔A〕{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D【命题立意】此题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。此题也可以用Venn图的方法帮助理解。〔2023全国卷2文数〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】C：此题考查了集合的根本运算.属于根底知识、根本运算的考查.∵A={1,3}。B={3,5}，∴，∴应选C.〔2023江西理数〕2.假设集合，，那么=〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。〔2023安徽文数〕(1)假设A=，B=，那么=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)C【解析】，，应选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.〔2023浙江文数〕〔1〕设那么(A) (B)(C) (D)解析：,故答案选D，此题主要考察了集合的根本运算，属容易题〔2023山东文数〕〔1〕全集，集合，那么=A.B.C．D.答案：C〔2023天津文数〕(7)设集合那么实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】此题主要考查绝对值不等式的根本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。〔2023天津理数〕(9)设集合A=假设AB,那么实数a,b必满足〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D【解析】此题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=｛x|a-1<x<a+1｝,B={x|x<b-2或x>b+2}因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。〔2023广东理数〕1.假设集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}那么集合A

∩

B=〔〕A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}1.D.．〔2023广东文数〕10.在集合上定义两种运算eq\o\ac(○,+)和eq\o\ac(○,*)如下eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,*)那么eq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,+)A.B.C.D.解：由上表可知：eq\o\ac(○,+),故eq\o\ac(○,*)eq\o\ac(○,+)eq\o\ac(○,*)，选A〔2023福建文数〕12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①假设，那么；②假设，那么；③假设，那么。其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】D〔2023福建文数〕1．假设集合，，那么等于〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】==,应选A．【命题意图】此题考查集合的交运算,属容易题．〔2023全国卷1文数〕(2)设全集，集合，，那么A.B.C.D.2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，，那么=〔2023四川文数〕〔5〕函数的图像关于直线对称的充要条件是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－于是－＝1答案：A〔2023四川文数〕(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，那么A∩B等于(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C){4，7}(D){5，8}解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案：D〔2023湖北文数〕10.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.的三边边长为、、〔〕,定义它的倾斜度为那么“t=1〞是“为等边三解形〞的A,充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】假设△ABC为等边三角形时，即a=b=c，那么那么l=1；假设△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，那么，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以B正确.〔2023湖北文数〕1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，那么M∩N=A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}1．【答案】C【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故所以C正确.〔2023山东理数〕1.全集U=R，集合M={x||x-1|2},那么〔A〕{x|-1<x<3}(B){x|-1x3}(C){x|x<-1或x>3}(D){x|x-1或x3}【答案】C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】此题考查集合的补集运算,属容易题.1.〔2023安徽理数〕2、假设集合，那么A、B、C、D、2.A〔2023湖北理数〕2．设集合，，那么的子集的个数是A．4B．3C．2D．12．【答案】A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，那么的子集应为共四种，应选A.2023年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑〔2023上海文数〕1.集合，，那么2。解析：考查并集的概念，显然m=2〔2023湖南文数〕15.假设规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，那么〔1〕是E的第___5_个子集；〔2〕E的第211个子集是_______〔2023湖南文数〕9.集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，那么m=3〔2023安徽文数〕(11)命题“存在，使得〞的否认是11.对任意，都有.【解析】特称命题的否认时全称命题，“存在〞对应“任意〞.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>〞的否认用“<〞了.这里就有注意量词的否认形式.如“都是〞的否认是“不都是〞，而不是“都不是〞.〔2023重庆文数〕〔11〕设，那么=____________.解析：〔2023重庆理数〕(12)设U=，A=，假设，那么实数m=_________.解析：，A={0,3},故m=-3〔2023四川理数〕〔16〕设S为复数集C的非空子集.假设对任意，都有，那么称S为封闭集。以下命题：①集合S＝{a＋bi|〔为整数，为虚数单位〕}为封闭集；②假设S为封闭集，那么一定有；③封闭集一定是无限集；④假设S为封闭集，那么满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是〔写出所有真命题的序号〕解析：直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误答案：①②〔2023福建文数〕15．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，那么称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下〔阴影区域及其边界〕：其中为凸集的是〔写出所有凸集相应图形的序号〕。【答案】②③〔2023四川文数〕〔16〕设S为复数集C的非空子集.假设对任意，都有，那么称S为封闭集。以下命题：①集合S＝{a＋bi|〔为整数，为虚数单位〕}为封闭集；②假设S为封闭集，那么一定有；③封闭集一定是无限集；④假设S为封闭集，那么满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是〔写出所有真命题的序号〕解析：直接验证可知①正