2023年高考数学模拟试题冲锋卷(一)

2023年高考数学模拟试题冲锋卷〔一〕【命题报告】本套试卷按照最新考试大纲编写，立足根底知识，知识点覆盖面广．主要考察了集合的运算，函数的奇偶性、单调性、分段函数、函数图像与最值，数列的性质与求和，向量的数量积运算、坐标运算与平移，不等式的解法，三角函数的图像和性质，解析几何中的线性规划问题、对称问题、弦长问题、轨迹问题、圆锥曲线的定义与几何性质，立体几何中的垂直问题、线面角与二面角、体积、球的计算，排列组合与二项式定理，概率及分布列，利用导数研究函数的性质等．突出根底知识和根本技能的考察，重点跟踪高考的热点，强调了日常教学的方向；从不同的角度来考察学生对根底知识的掌握和运用程度．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值１５０分，考试时间１２０分钟第一卷〔选择题共60分〕参考公式：如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件Ａ恰好发生次的概率球的外表积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径选择题：〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分〕1．〔文〕集合M={y|y=x2+2x–1},N={y|y=x+2},那么〔〕A.RB.C.D.〔理〕设复数：z1=1+i，z2=x+2i(x∈R)，假设z1z2为实数，那么x=〔〕A.2B.–２C.１D.–2．一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，那么侧面与底面所成角的正切值为〔〕A.B.C.D.3．的值等于〔〕A.B.C.D.４.点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,那么这个双曲线的离心率为〔〕A.B.C.D.5．一个含有三个实数的集合可以表示为，也可以表示为，那么的值是〔〕A.OB.-1C.lD.6．∈R，那么不等式组，所表示的平面区域的面积是〔〕7.，那么的值是〔〕8.，，且与的夹角是钝角，那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.９．，那么的解析式为〔〕A.B.C.D.10.正整数满足，使得取最小值时，〔〕Ａ．１５Ｂ．１６Ｃ．１２Ｄ．９11．直线交抛物线于A、B两点，假设AB的中点横坐标为2，那么为〔〕A．B．2C．4D．12．〔文〕假设，其中，那么()A.０B.１C.D.〔理〕假设，其中，那么()A.B.C.D.第二卷〔非选择题共９０分〕二．填空题：〔本大题共四小题，每题5分，共20分〕13．从单词“ＦＲＩＥＮＤ〞中选取四个不同字母排成一排，其中含有“Ｅ、Ｎ〞且其顺序不变的排列有＿＿＿＿＿＿个〔用数字做答〕．14．是定义在上的减函数，对正实数都有成立，那么不等式的解集为________________________________.15．〔文〕的通项公式为，令，那么数列的前10项和T10=__________________．〔理〕的通项公式为，令，，记数列的前ｎ项和为，那么=__________________．16．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，球心到经过这3个点的平面的距离为2，那么这个球的体积为______________________．三．解答题：〔本大题共６小题，总分值７０分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17．(本小题总分值10分)函数，()．(I)假设，且，求的值；(II)将函数的图象按向量平移，使得平移后的图象关于y轴对称，求向量．18．〔本小题总分值12分〕篮球赛中,甲、乙两人在三分线投篮命中的概率分别为与．且两人投中与否相互之间没有影响，同一人各次投中与否也不互相影响．〔Ⅰ〕甲、乙两人在三分线各投篮一次，求恰好命中一次的概率；〔文〕〔Ⅱ〕甲、乙两人在三分线各投篮二次，求这四次投篮中至少命中一次的概率.〔理〕〔Ⅱ〕甲、乙两人在三分线各投篮二次，求这四次投篮中命中次数的分布列和期望.19．〔本小题总分值12分〕在平面四边形ABCD中，∠B=600,∠D=900,AD=3,DC=4,AB=BC〔如图1〕，沿对角线AC将△ABC折起，使B在平面ADC上的射影E恰落在CD上〔如图2〕。〔Ⅰ〕求证：AD⊥BC；〔Ⅱ〕求二面角D-AC-B的大小；〔Ⅲ〕〔仅理科做〕求CD和平面ABD所成的角。AACBDABCED图1图220．(本小题总分值12分)(文)函数在和处取得极值.(I)求的值；(II)假设直线和曲线有三个交点，求实数的取值范围．〔理〕是函数的一个极值点.(I)求实数的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)假设关于x的方程在区间[0，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．21．〔本小题总分值12分〕数列中，,且．(Ⅰ)求；(Ⅱ)设，且数列是等比数列，求k的值；(Ⅲ)求数列的前n项和．22