2022-2023学年陕西省安康市宁陕县蒲河九年制学校九年级（上）期中数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2022-2023学年陕西省安康市宁陕县蒲河九年制学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，是5个大小相同的小正方体的组合体，则它的左视图是(

)A.

B.

C.

D.2.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(

)A.

B.

C.

D.3.已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O.若使点A在⊙OA.2

B.3

C.4

D.54.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2A.y=3(x+2)2+5.用配方法解方程x2−4xA.(x−2)2=2

B.6.若菱形ABCD的边长为2，其中∠ABCA.4

B.43

C.2

D.7.关于二次函数y=−2(A.开口方向向下，顶点坐标为(0,3)

B.当x=3时，函数有最大值0

C.当x<3时，y8.把方程2x(x−A.2，5，0

B.2，−5，0

C.2，5，1

D.2，3，9.如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，若将三角形PBC绕点B旋转到三角形P′BA.45° B.60° C.90°10.如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，将△ABC绕点B逆时针旋转得△DA.3

B.32

C.3+1

二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）11.点P(−4,6)与Q

12.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△AC13.二次函数y=x2+214.设m、n是一元二次方程x2+2x−715.如图，已知在半径为10的⊙O中，弦AB=16，OC⊥A

三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

解下列方程：

(1)3x2+17.(本小题12.0分)

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线经过(−5,0)，(0,518.(本小题8.0分)

如图，已知AB=AD，∠BAC19.(本小题10.0分)

如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，B20.(本小题8.0分)

已知：△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BM⊥AD于点M．

21.(本小题12.0分)

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E，且AE=DE，连接AD、C

答案和解析1.【答案】A

【解析】从左侧看．第一层由两个，第二层左侧有一个小正方形，

故选：A．

根据从左侧看到的图形是左视图，可得答案．

本题考查简单组合体的三视图，正确记忆三视图的判断方法是解题关键．

2.【答案】D

【解析】解：A.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

根据中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．

3.【答案】D

【解析】解：∵已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O，

若使点A在⊙O内，

∴点A到圆心的距离应该小于圆的半径，

∴圆的半径应该大于4．

故选D．

根据点A与4.【答案】A

【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；

由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x25.【答案】A

【解析】解：x2−4x+4=−2+4，

6.【答案】D

【解析】解：如图，过点A作AE⊥BC于E，

则∠AEB=90°，

∵菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，

∴∠BAE=90°−60°=30°，

7.【答案】B

【解析】解：∵y=−2(x−3)2，

∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3,0)，

∴x<3时，8.【答案】B

【解析】解：方程2x(x−1)=3x，

整理得：2x2−5x=0，

则二次项系数为2，一次项系数为−5，常数项为0．

故选：B．

方程整理为一般形式，找出所求即可．

此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax9.【答案】B

【解析】解：∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=AC，∠ABC=60°，

∵将三角形PB10.【答案】A

【解析】解：方法一：

由旋转可得，△ABC≌△DBE，

∴BC=BE，DE=AC=3，

∴∠C=∠BEC，

又∵∠ABC=∠C，

∴∠ABC=∠BEC，

又∵∠C=∠C，

∴△ABC∽△BEC，

∴ECBC=BCAC，即BC2=CE×CA，

11.【答案】2

【解析】解：∵点P(−4,6)与Q(2m,−6)关于原点对称，

∴2m=12.【答案】32【解析】解：AP=AP′=3，∠BAP=∠CAP′，

∵∠BAP+∠P13.【答案】(0【解析】解：二次函数y=x2+2的图象的顶点坐标是(0,2)．14.【答案】5

【解析】解：∵设m、n是一元二次方程x2+2x−7=0的两个根，

∴m+n=−2，

∵m是原方程的根，

∴m2+2m−7=0，即m2+215.【答案】6

【解析】解：∵OC⊥AB，

∴AC=BC=12AB=12×1616.【答案】解：(1)3x2+5(2x+1)=0，

3x2+10x+5=0；

∵a=3，b=10，c=5，【解析】(1)整理成一般式，然后运用公式法求方程的解；

(2)整理后，运用因式分解的方法求方程的解．

17.【答案】(1)解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线经过(−5,0)，(0,52)，(1,6)三点，

∴25a−5b+c=0c=52【解析】(1)直接把点(−5,0)，(0,52)，(1,6)代入二次函数y=ax2+18.【答案】证明：在△ABC和△ADC中，

AC【解析】根据SAS推出两三角形全等即可．

本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA19.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD//BC，AB=CD，

∴∠DEC=∠BCH，

∵∠D=90°，【解析】由平行线的性质可得∠DEC=∠BCH，再根据“AAS”可得△ED20.【答案】(1)证明：∵△ABC为等边三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，

在△ABE与△CAD中，

AB