云南省昆明新世纪高级中学2022届高三数学第五次月考试题理

昆明市五华区新世纪高级中学202X届高三第五次模拟考试题理科数学考试时间：202X年12月31日上午8:00-10:00，共120分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚，并认真同意。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。在试题卷上作答无效。参照公式：若是事件A、B互斥，那么球的表面积公式S4R2V4R3Pn(k)CnkPk(1P)nk(k0,1,2,,n)zi32iM{x||2x1|1},N{x|3x1}MN{x|x0}{x|x1}{x|0x1}{an}-1-C2yxa5a74a42,a21a112xy1z3x2y5yx12xy102xy1022y12x1x2y20x2y20ysin2xcos2xysin2xcos2x42m、n、2m//,n//且//m//nm//,n且,则m//nm,n//且//，则mnm,n且,则mnf(x)f'(x)x24x3f(x1)f(x)lgx,x0,xa2dt,x0,3t0f(f(1))1a2CAD1ACAB(R)323238663BABC43a,b|a|1,|b|233(ab)(a2b)6ab{an}a1d{SSa1(n1)dn}n{bn}b1qn{an}3ann2bnlna3n1,n1,2{bn}3sin(A10)[13tan(A10)]C3312f(x)(a3b9)ln(x12(b3)xa0a1，f'(1)0abf(x)f'(x)13)xf'(3)26f'(x)f(x)x(3,2)yf(x)yf'(x)lll2－f（－n）成立，求实数m的取值范围．6-2-昆明市五华区新世纪高级中学202X届高三第五次模拟考试题理科数学评分标准一、选择题（12*5分=60分）题2567111号012答DDAACCD案二、填空题（4*5分=20分）13、614、8215、216、nTnb1nq33三、解答题（5*12分=60分）17．解：（Ⅰ）设数列的公比为，由已知，得，2分-3-56810-4-12,-2-5-，，因此，设（），由已知可求得因此，设平面法向量为，则即令，得易知是平面的法向量由于，-6-因此，因此平面平面-------------------（8分）19解:（1）由已知:∴∴锐角△ABC∴2）原式==-7-=（Ⅱ）过作于，连接平面，，是二面角的平面角。，是的中点，。在中，，即二面角的大小为60°（Ⅲ）过作于，平面，平面平面，平面且为点到平面的距离。，-8-。21．解：（1）2分由，故时由得的单调增区间是，由得单调减区间是同理时，的单调增区间，，单调减区间为5分（2）①由（1）及（i）又由有知的零点在内，设，则，结合（i）解得，8分∴9分②又设，先求与轴在的交点-9-∵，由得故，在单调递加又，故与轴有唯一交点即与的图象在区间上的唯一交点坐标为为所求12分四、选考题（10分）22．剖析：（I）连接DE，依照题意在△ADE和△ACB中，即又∠DAE=∠CAB,从而△ADE∽ACB因此∠ADE=∠ACB因此C,B,D,E四点共圆。（Ⅱ）m=4,n=6时，方程2-14mn=0的两根为1=2,2==2，AB=12-10-取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线订交于H点，，B，D，E四点共圆，因此C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH由于∠A=900，故GH∥AB,HF∥=AG=5，DF=（12-2）=5故C,B,D,E四点所在圆的半径为523解：（I）直线的参数方程是．-----------------（5分）（II）由于点A,B都在直线上，因此可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为．圆化为直角坐标系的方程．以直线的参数方程代入圆的方程整