2022-2023学年广东汕尾甲子镇瀛江学校数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．2．下列各式，运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2 C．2a3﹣3a3=a3 D．a+a2=a33．一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（）A．6 B．2 C．3 D．14．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1065．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．7．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b8．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则的值为（）A．9900 B．99！ C． D．2！10．下列各组数中，相等的一组是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，数据680000000用科学记数法表示是______．12．数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_______.13．有的盐水克，若要使盐水浓度变为，则需要再加入盐___________克．14．若mx5yn+1与xay4(其中m为系数)的和等于0，则m=_______，a=_______，n=_______．15．2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________；16．__________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图1，，平分，分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他条件都不变，的度数变化吗？请说明理由．18．（8分）先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．19．（8分）如图，已知B、C是线段AD上两点，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，点M是AC的中点，若CD=6，求MC的长．20．（8分）已知代数式是关于的一次多项式．（1）若关于x的方程的解是，求的值；（2）当代数式的值是1且b=3时，求x的值．21．（8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？22．（10分）作图题：如图，已知，线段，求作，使.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.23．（10分）写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数．24．（12分）如图，点C在数轴上，且，求点C对应的数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即得答案．【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项的相关知识，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、B【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案．【详解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项正确；C、2a3-3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a+a2=a+a2，故此选项错误．故选：B【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．3、A【分析】根据正方体及其表面展开图，得出和点“1”相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”点对面是“6”点，正方体是图中第三种位置关系时，从相邻面和相对面分析，用排除法选出正确答案．【详解】解：根据前两个正方体图形可得出和“1”点相邻的四个面是“2”、“3”、“4”、“5”，当正方体是第三种位置关系时，“1”和“6”在正方体上下两面，∵“1”不在上面，∴“6”在上面，故选：A．【点睛】本题考查了正方体相对两面上的数字，理解正方体展开图，从相邻面和相对面进行分析是解题关键．4、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数146000000中，46000000故选：D．【点睛】本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．6、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可．【详解】A选项：=0≠a0=1，故不成立；B选项：，故不成立；C选项：，故不成立；D选项：，故成立；故选：D．【点睛】考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式．7、B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选B．【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．8、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选C．【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.9、A【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得．【详解】由题意得：故选：A．【点睛】本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键．10、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解．【详解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本项不正确；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本项不正确；C、|－2|=2，故本项正确；D、|－2|=2≠-2，故本项不正确.【点睛】题主要考查有理数大小的比较．规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：680000000=6.8×108元．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，准确确定a×10n中a与n的值是解题的关键．12、-1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可．【详解】解：如图所示：

，

数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案为-1．【点睛】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．13、1【分析】设需要加盐x克，则依据题意即可列方程求解．【详解】解：设需加盐x克，根据题意可得：

40×10%+x=(40+x)×20%，解得：x=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了对于浓度问题的理解和灵活应用，解答此题的关键是明白，盐和盐水的重量都发生了变化.14、51【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得m、n、a的值，根据有理数的运算，可得答案．【详解】解：由题意知，mx5yn+1与xay4为同类项，∴，，∴，，故答案为：，5，1．【点睛】本题考查了合并同类项，利用合并同类项系数相加字母及指数不变得出m、n、a的值是解题关键．15、【解析】解：【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，关键是要正确确定的值以及的值．16、1403554【分析】先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．【详解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案为：140；35；54.【点睛】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）==，；（2）不变，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义得出，根据分别平分，即可求出和，即可求出；（2）根据分别平分，得出，根据即可求出答案．【详解】解：（1）∵平分，∴∵分别平分∴∴；（2）不变，理由如下：∵分别平分∴∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义，掌握知识点是解题关键．18、﹣1x+y2，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣1x+y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣1×2＝9﹣6＝1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、6【分析】根据比例设AB=，则BC=，CD=，列出方程求出x的值，从而求出AC，然后根据中点的定义即可求出结论．【详解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3∴设AB=，则BC=，CD=∵CD=6∴解得：∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12∵点M是AC的中点∴MC=AC=6【点睛】此题考查的是线段的和与差，利用比例设出未知数并列出方程是解决此题的关键．20、（1）；（2）．【分析】（1）由题意可得：a=0，把x=2代入方程即可求解；（2）由题意可得：a=0，把b=1以及代数式的值为1代入求解即可．【详解】因为代数式是关于的一次多项式，所以a=0；（1），；（2），．【点睛】本题考查了代数式的值，多项式及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．21、（1）点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置如下：；（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，根据题意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）设运动y秒时，点B追上点A，根据题意得：4y-y=15，解得：y=5，即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．22、见解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，则△ABC满足条件．【详解】即为所求【点睛】