材料力学 Chapter83 连接件部分的实用计算 课件

材料力学第23讲Chapter8-3第八章连接件部分的实用计算内容§8.5连接件的实用计算§8.6铆钉连接的计算§8.7榫齿连接2工程中多个构件的连接是很常见的（特别是钢结构工程，机械结构工程，木结构工程），此时除了研究被连接件的强度外，连接件本身的强度也是非常重要的。一、概述§8.5连接件的实用计算33.销轴连接64.键连接键用来连接轴和装在轴上的转动零件，如齿轮、皮带轮、联轴器等，起传递转矩的作用。M75.榫齿连接PP89徐志摩的《再别康桥》轻轻的我走了，

正如我轻轻的来；

我轻轻的招手，

作别西天的云彩

那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；

波光里的艳影，在我的心头荡漾。……

康河流经剑桥（康桥），河上有一座数学桥（mathmaticalbridge）也称牛顿桥，是位于王后学院(Queens’College)内的木桥。10相传，这座桥是牛顿运用数学和力学原理设计建造的，整座桥上没有使用一根钉子，堪称是个奇迹。数学桥11相传数学桥用了约7000块木头来架构，本来需要用到10000根铁钉来连结固定衔接处。但是牛顿决定一根钉子都不用，只运用数学与物理原理建造了这座木桥的传奇。据说，有一位好奇的剑桥学生把它拆了，就想看个究竟。可是无法恢复原状，最后，不得不用钉子来固定，才将木桥又重新架构起来。12根据《剑桥权威指南2》和公元2002年新版的剑桥画册证实数学桥是公元1749年由威廉•艾斯理其（WilliamEtheridge）根据数学原理设计，并由詹姆斯•艾塞科斯（JamesEssex）完成建造，建桥使用了制作马车用的螺钉。而牛顿却早在公元1727年去世，这故事反应后人对牛顿的追念与崇敬，突显他在数学与物理领域的伟大贡献，总希望透过传奇故事将他永留在生活中。现在的数学桥是复制品，建造于公元1905年，并改用螺栓作连接固定。

13连接件的特点因连接件的本身尺寸很小，而其变形往往比较复杂，在工程设计中，通常按照连接破坏的可能性，采用实用算法。14①按照破坏可能性②反映受力基本特征③简化计算工程实用计算方法15以螺栓(或铆钉)连接为例FFFFFFmm螺栓破坏实验表明,连接处的破坏可能性有三种：(1)螺栓在两侧与钢板接触面的压力F作用下，将沿m-m截面被剪断；(2)螺栓与钢板在相互接触面上因挤压而使连接松动；(3)钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。其他的连接也都有类似的破坏可能性。16

在局部面积上的受压称为挤压或承压。相当复杂的问题。工程上对螺栓连接的强度计算，均采用直接实验为依据的实用计算。这类问题的处理方法17二、剪切实用计算

剪切面:螺栓将沿两侧外力之间、与外力作用线平行的截面m-m发生相对错动，这种变形形式为剪切。m-m截面发生剪切变形,称为剪切面。用截面法，可得剪切面上的内力，即剪力FS。FFFmmFsmm18在剪切实用计算中，假设剪切面上各点处的切应力相等，得剪切面上的名义切应力和剪切的强度条件

对大多数的连接件(或连接)来说，剪切变形及剪切强度是主要的。

19注意：连接件计算中，连接件材料的许用切应力[]是通过直接试验，按上式得到剪切破坏时材料的极限切应力，再除以安全因数，即得[];可在有关的设计规范中查到，它与钢材在纯剪应力状态时的容许剪应力显然是不同的。剪切试验剪切试验装置20例1图示的销钉连接中，构件A通过安全销C将力偶矩传递到构件B。已知荷载F=2kN，加力臂长l=1.2m，构件B的直径D=65mm，销钉的极限切应力u=200MPa。试求安全销所需的直径d。FFdDACBlO21解：取构件B和安全销为研究对象，其受力为

由平衡条件

剪力为剪切面积为FFDOdDACBlOFssFeM分析22

当安全销横截面上的切应力达到其极限值时，销钉被剪断，即剪断条件为

解得23三.挤压的实用计算

在螺栓连接中，在螺栓与钢板相互接触的侧面上，将发生彼此间的局部承压现象，称为挤压。在接触面上的压力，称为挤压力Fbs。

挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压皱，从而导致连接松动而失效。24

分析受力、确定挤压面:

实际的挤压面是半个圆柱面，而在实用计算中用其直径平面Abs来代替。实际接触面直径投影面bsFF实际情形的受力分析25[bs]是通过直接试验，并按名义挤压应力公式得到材料的极限挤压应力，从而确定许用挤压应力。名义挤压应力和挤压强度条件

26例2销钉连接如图。已知F=18kN,t=8mm,t1=5mm,d=15mm,材料许用切应力[]=60MPa,许用挤压应力[bs]=200MPa,试校核销钉的强度。

t1

t

d

27解：（1）切应力强度

（2）挤压强度

销钉满足强度要求。

t1

t

d

28一、铆钉组承受横向荷载FFFF§8.6铆钉连接的计算29FFFF在铆钉组的计算中假设每个铆钉的受力为：

（1）无论铆接的方式如何，均不考虑弯曲的影响。（2）若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心，且同一组内各铆钉的直径相同，则每个铆钉的受力也相同。

30连接方式搭接单盖板对接一个剪切面31FFFF双盖板对接两个剪切面32例3

一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度

b=8.5cm，许用应力为[

]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用切应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[bs]=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等）bFFttdFF33解：受力分析如图bFFttdFFF112233F/434切应力和挤压应力的强度条件ttdFFF112233F/435钢板的2--2和3--3面为危险面综上，接头安全。ttdFFF112233F/436梁的补强问题F37例4

图示悬臂梁，由两块木板钉成T型截面，铁钉的许用剪力[FS]=800N。求铁钉的间距。

1.8kN38解：

1.8kN39二、铆钉组承受扭转荷载Fe/2e/2F40承受扭转荷载的铆钉组由于被连接件的转动趋势，每个铆钉的受力将不相同。令铆钉组横截面的形心为O，假设钢板的变形不计（视为刚体）。于是，每一铆钉的平均切应变与该铆钉截面中心至O点的距离成正比。Fe/2e/2F41若铆钉组中每个铆钉的直径相同，且切应力与切应变成正比，则每个铆钉所受的力与该铆钉截面中心至O点的距离成正比，其方向垂直于该点与O点的连线，而每一铆钉上的力对O点力矩的代数和等于钢板所受的扭矩。Fe/2e/2F42F3Fe/2e/2FO1243F2F1F4ai为各铆钉截面中心至O点的距离。Fi为各铆钉所受的力。根据铆钉组内每个铆钉上承担力间的关系：每个铆钉所受的力与该铆钉截面中心至O点的距离成正比，可以确定出铆钉组内每个铆钉上承担力的大小。43对于承受偏心横向荷载的铆钉组，可将偏心荷载F向铆钉组截面中心O点简化，得到一个通过O点的荷载F和一个绕O点旋转的扭矩Me＝Fe。FMe=FeFe44FMe=Fe若同一铆钉组铆钉的材料和直径均