土中的应力计算

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土中的应力计算1目录

2.1土的自重应力

2.3地基中的附加应力

2.2基底压力2

2.1土的自重应力2.1.1均质土中的自重应力假设：天然地面是一个无限大的水平面，在任意竖直面和水平面上均无剪应力，因此，在天然地面上任意深度Z处水平上任意点的竖向自重应力σcz（KPa），可取作用于该水平面上单位面积的土柱体自重计算，即计算公式竖直向：水平向：3思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间

的饱和土层用什么重度？竖直向：水平向：重度：地下水位以上用天然重度γ地下水位以下用有效重度γ’γ2γ3γ12.1.2成层土中的自重应力42.1.3地下水位升降时的土中自重应力原地下水位变动后地下水位11‘2‘2原地下水位变动后地下水位1‘122’5

2.2基底压力2.2.1基底压力分布基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载1、柔性基础沉降-中间大两端小6抗弯刚度EI=∞→M≠0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；应力分布:中间小,两端无穷大。2、刚性基础7补充：有限刚度基础—

荷载较小—

荷载较大砂性土地基粘性土地基—

接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型82.2.2基底压力的简化计算简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法9矩形基础：条形基础：d1.中心荷载作用下的基底压力102.偏心荷载作用下的基底压力双向偏心荷载11e>B/6:出现拉应力区e<B/6:梯形xyBLeNe=B/6:三角形exyBLN高耸结构物下可能的基底压力基底压力合力与总荷载相等土不能承受拉力压力调整exyBLK3KNK=B/2-e矩形面积单向偏心荷载122.2.3基底附加压力定义：结构物修建以后，结构物自重等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。基底压力基底附加压力地基中各点的附加应力上部荷载F基础自重Gγ0——基础底面标高以上天然土层的加权平均重度

建造结构物后基底总压力13

2.3地基中的附加应力2.3.1竖向集中力作用下的地基应力1.布辛内斯克课题yzxo

PMx

y

zrRβM’α142.等代荷载法原理：将荷载面或基础底面划分成若干个形状规则（如矩形）的面积单元Ai，每个单元上的分布荷载为PiAi，近似地作用在该单元面积形心上的集中力PiAi来代替。15特点：（例2－2）P40页2.P作用线上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞；z→∞，σz=03.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K减小，σz减小4.在某一圆柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后减小5.σz等值线－应力泡应力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P应力扩散现象1.σz与角α无关，应力呈轴对称分布162.3.2矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力均布矩形荷载角点下的应力分布系数Kc

查表2-4pM1.均布的矩形荷载作用下的地基附加应力17任意点的垂直附加应力—角点法a.矩形面积内b.矩形面积外两种情况：182.三角形分布的矩形荷载作用下地基附加应力三角形分布矩形荷载角点下的应力分布系数查表2-8ptM192.均布的圆形荷载作用下地基附加应力计算（略）2.3.3线形荷载和条形荷载下的地基附加应力1.线荷载作用下地基附加应力计算（略）2.均布的条形荷载作用下地基附加应力计算均布条形形荷载下的应力分布系数查表2-1020均布条形荷载下的应力等值线图将0.1p0的等值线视为地基主要受力区。分布规律：(1)深度方向：表明竖向变形的范围大而深，地基的侧向变形、剪变形主要发生在浅层。(2)水平方向：表明基础边缘下的土容易发生剪切滑移而出现塑性变形区。21条形荷载与矩形荷载的附加应力对比图表明荷载作用面积越大附加应力传递的越深。222.3.4地基附加应力的应用讨论1.变形模量随深度增大的地基（非均质地基）H均匀成层E1E2>E1中轴线附近σz比均质时明显增大的现象—应力集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。232.变薄交互层地基（各向异性地基）当Ex/Ez<1时，应力集中——Ex相对较小，不利于应力扩散当Ex/Ez>1时，应力扩散——Ex相对较大，有利于应力扩散243.双层地基（非均质地基）H均匀成层E1E2<E1中轴线附近σz比均质时明显减小的现象—应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基H均匀成层E1E2>E1中轴线附近σz比均质时明显增大的现象—应力集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基25当条形荷载在宽度方向增加到无穷时，此时地基中附加应力分布仍可按均布条形荷载下土中应力的公式计算，查表2-10。无限均布荷载作用下的附加应力基础中点处，任意深度处的附加应力均等于p0，即在大面积荷载作用下，地基中附加应力分布与深度无关。b，z/b0，