水工程经济课后习题答案

水工程经济课后习题答案水工程经济课后习题答案水工程经济课后习题答案第3章工程项目经济效益谈论指标系统及谈论方法

复习思虑题

一、基本见解

简述经济见效与经济效益的差别。

简述经济效益的谈论原则。

详尽表达经济效益谈论原则中的可比性原则。

简述经济效益谈论指标设定的原则。

简述经济效益谈论指标系统的分类方法。

投资回收期与差额投资回收期的含义及其关系。

动向经济谈论时应当注意的几个问题。

简述现值法与年值法的关系。

效益开销比法与现值法的谈论结果为何是一致的

效益开销比最大的方案为何净值法不用然最大

内部利润率的经济含义是什么它的合用范围和限制性是什么

简述内部利润率与净现值的关系。

内部利润率最大的方案为何净值法不用然最大

简述总开销与年开销的关系。

同一方案采纳不同样的谈论指标分析时，谈论结果老是一致的吗

简述经济谈论中各样谈论方法的特色、关系和选择方法。二、分析计算

1.某单位购置一台水泵，售价为8000元，运输安装费约400元，每年可以抽取地下水约20000米3，每米3的净收入为元。试问该水泵的投资需几年可以回收假如基准投资回收期为4年，购置该水泵能否合理解：K8000+400=8400（元）B20000×=4000（元）Pt8400/4000=（年）所以，水泵投资可以在年回收，假如基准投资回收期为4年，购置该水泵是合理的。2.某工程项目各年净现金流量如表3-26所示：表3-26净现金流量（单位：元）年份012—10净现金流量(元)-25000-2000012000

假如基准折现率为10%，试计算该项目的静态投资回收期、动向投资回收期、净现值和内部利润率。

解：现金流量图：

25000

2000012000

12345678910t

0i

（1）静态投资回收期：

K2500020000Pt3.75(年)BC12000若对应基准点的话，投资回收期为年。（2）动向投资回收期：把投资折算到第1年年关20000+25000（1+10%）=47500（元）

投资回收期

PDlgBlgBKi=（年）lg1ilg110%若对应基准点的话，投资回收期为年。

（3）净现值

开销现值：K0C02500020000P/F,i,n43181.82（元）效益现值：B0AP/A,i,nP/F,i,n12000P/A,10%,9P/F,10%,1=12000××=（元）净现值：NPVB0-（K0C0）=（元）（4）内部利润率NPV12000P/A,i,9P/F,i,120000P/F,i,125000当i116%，NPVi1当i220%，NPVi2IRRNPV1i1i219.2%所以，i1NPV2NPV1

利用IRR%计算NPV0，所以计算是正确的。

3.某项目有两个设计方案。第一个方案总投资为45万元，年经营开销为20万元；第二个

方案总投资为60万元，年经营开销为10万元，两个方案的生产效益同样，若基准投资回收期为

年，问应当选择哪个方案

解：方法一：因为双方案的效益同样，所以采纳折算年开销法（或总开销法）进行方案比较：

SKCPDS120+45/5=29（万元）S210+60/5=22（万元）所以，方案2优于方案1。方法二：采纳差额投资回收期法PDK1.55BC所以，投资大的方案优，为方案2。

4.用15000元建筑一个任何时候均无节余价值的暂时库房，估计均匀年净效益为2500元，若基准投资利润率为12%，库房能使用8年，问此项投资能否满意库房使用多少年后才能使投资

满意

解：NPV2500P/A,12%,8150002580

NPV0，所以使用8年投资不满意。

若投资满意，必然NPV0，即

NPV2500P/A,12%,n150000lgBlgBKilg15000（年）P11.23ilg112%lg1即n=NPV0。年（动向投资回收期）时，所以该库房使用年限只有大于年，投资才会满意。

5.方案A、B在项目计算期内的现金流量如表3-27所示：

表3-27现金流量表（单位：万元）

年关012345

方案A-500-500500400300200B-800-200200300400500试分别采纳静态和动向谈论指标比较其经济性（i=10%）。0

解：现金流量图：

8005005005003004004002002003002001234512345tti0i0方案A方案B1）静态谈论：

采纳静态投资回收期法

PAt年（对应于0点则为年）PAt年(对应于0点则为年）所以，在都知足基准投资回收期的基础上，方案A优。（2）动向谈论：NPVAAP/A,10%,4GP/G,10%,4P/F,10%,1500P/F,10%,1500110%41110%4410%110%500/110%50050010%410010%2110%4/110%1=同理，关于方案B，NPVB，不可以行。所以，A方案更优。

6.现有两个可选择的方案A和方案B，其有关资料如表3-28所示，其寿命期均为5年，基

准折现率为8%，试用现值法选择最优方案。

表3-28投资方案数据表（单位：万元）

方案/项目投资年效益年经营开销残值

A10000500022002000B12500700043003000

解：NPVA5000P/A,8%,5100002000P/F,8%,52200P/A,8%,5

=5000×[10000-2000×+2200×]

=（万元）

同理，NPVB（万元）

所以，A方案更。

7.某目有3个方案A、B、C，均能足同的需要，基本数据如表3-29所示，基准折率10%，最方案。表3-29各方案用数据表（位：万元）方案投（年初）年用A20080B30050C50020解：采纳用法PWA20080P/A,10%,nPWB30050P/A,10%,nPWC50020P/A,10%,n：年份12⋯⋯45⋯⋯1112⋯⋯方案A⋯⋯⋯⋯⋯⋯B⋯⋯⋯⋯⋯⋯C⋯⋯⋯⋯⋯⋯

可以看出，当n4年，A方案最；当5n11年，B方案最；当n12年，C方案最。

8.现有可供选择的两种空气压缩机方案A和B，均能知足同样的工作要求。此中A方案，

投资3000元，寿命期为6年，残值为500元，年运转开销2000元，而B方案投资为4000元，

寿命期为9年，年运转开销1600元，无残值。假设基准利润率为15%，试比较双方案的经济可

行性。

解：双方案均为知足同样的工作需求，所以双方案的效益相等。

采纳净年值法比较方案

NAVAB0K0LC0B03000A/P,15%,6500A/F,15%,62000B02735.6NAVBB02438.28

所以，B方案优。

9.某项目，初始投资为1000万元，第一年年关投资2000万元，第二年年关再投资1500

万元，从第三年起连续8年每年关可获取净效益1450万元。若残值忽视不计，基准利润率为12%

时，计算其净现值，并判断该项目经济上能否可行。

解：

现金流量图：

2000150014501000

12345678910t0i

效益现值：

B01450P/A,12%,8F/P,12%,2

5741.3万元

开销现值：K0C010002000P/F,12%,11500P/F,12%,2100020000.89315000.7973981.5万元

净现值：1759.8万元0所以，项目在经济上是可行的。

10.现有两台性能同样的水泵，其经济指标如表3-30所示，基准利润率为15%，试比较选择方案。表3-30投资和年经营开销（单位：元）项目水泵A水泵B初始投资30004000年经营开销20001600残值5000计算期1010

解：两水泵的性能同样，所以效益是同样的。

因为计算期同样，所以采纳净现值法进行比较方案：

NPVAB030002000P/A,15%,10500P/F,15%,10B012913.9元NPVAB040001600P/A,15%,10500P/F,15%,10B012030元

因为效益是同样的，所以选择水泵B更经济。

11.某工厂为降低成本，有三个互斥方案供选择，三个方案的寿命期均为10年，各方案初始投资和年经营开销所节俭的金额如表3-31所示：表3-31初始投资和年经营开销节俭额（单位：万元）方案初始投资年经营开销节俭金额A4012B5515C72若折现率为10%，试选择经济上较有益的方案。解：方案A节俭金额现值：12P/A,10%,104033.73万元方案B节俭金额现值：15P/A,10%,105537.17万元

方案C节俭金额现值：

17.8P/A,10%,107237.37万元

所以，方案C在经济上最有益，选择方案C。

12.某技术方案建设期1年，第二年达产。估计方案投产后每年的效益如表3-32所示。若

标准投资利润率为10%，试依据所给数据：

表3-32基本数据（单位：万元）

建设期生产期

年份012345678

投资3000

年净效益30080012001500180020002000

净现金流量

累计净现金流量

解：

1）表中填上净现金流量；

2）在表中填上累计净现金流量；

建设期生产期年份012345678投资3000年净效益30080012001500180020002000净现金流量-3000030080012001500180020002000累计净现金流量-3000-3000-2700-1900-700800260046006600（3）计算静态投资回收期；Pt累计净现金流量开始出现正当的年份数上年累计净现金流量绝对值1当年净现金流量-7005-11500

4.47年

4）若不考虑建设期，计算动向投资回收期；方法一：

PD累计净现金流量折现值开始出现正当的年份数1上年累计净现金流量折现值绝对值

当年净现金流量折现值

建设期生产期年份012345678

投资3000

年净效益30080012001500180020002000

净现金流量

-30000

折现值

累计净现金

-3000-3000

流量折现值

400.02PD61616.04=（年）

若不考虑建设期，则动向回收期为年。

方法二（错误的）：

效益终值：F300F/P,10%,61800F/P,10%,2

800F/P,10%,51200F/P,10%,4

2000F/P,10%,12000

1500F/P,10%,3=++++++

=（万元）

效益等额值（折算在第一年年关）：

B11951.3A/F,10%,711951.3（万元）投资（折算在第一年年关）：K3000F/P,10%,130001.13300（万元）

动向投资回收期：PDlgBlgBKilg1259.67lg1259.67330010%=（年）lg1ilg110%

（5）计算静态投资利润率；

BCE=%K3000

（6）计算动向投资利润率；

E=（++++++）/7/3000=3000=%

（7）计算净现值。

NPV2575.37

13.某工程项目有以下4个方案供选择，各方案均可当年建成并得益，经济分析期均为20

年，若基准贴现率为10%时，试用效益开销比法选择最优方案，并用现值法予以考证。基本数据

见表3-33所示。

表3-33基本数据表（单位：万元）

方案ABCD投资1200180020003000年经营开销5181520年效益190220350440节余价值01500

解：

1）效益开销比法：关于A方案：

效益现值=190PA,10%,20=190×=

开销现值=5PA,10%,201200=

BCRA=

关于B方案：

效益现值=220PA,10%,20=

开销现值=18PA,10%,20180015PF,10%,20=关于C方案：

效益现值=350PA,10%,20=

开销现值=15PA,10%,202000=

BCR=

关于D方案

效益现值=440PA,10%,20=

开销现值=20PA,10%,203000=

BCRD=

从效益开销比可以看出，BCR=<1,所以B方案不可以行，经过增量分析比较其余三方案：

A、C方案比较

BCR=2979.91617.66>1-A2127.711242.57开销大的方案优，所以C方案优于A方案；BCR=3746.162979.9〈1D-C3170.282127.71开销小的方案优，所以C方案优于D方案

综上，所以C方案为最优方案。

2）净现值=效益现值-开销现值

NPVA=

NPVB=

NPVC=

NPVD=

可以看出，C方案净现值最大，所以C方案为最优方案，与效益开销比法结果同样。

14.某公司拟投资4500万元建一工厂，工厂建成后每年所得的销售收入为3000万元，年运行费为2000万元，估计该厂的经济寿命为20年，求：该项目的内部利润率解：30002000PA,IRR,20450001IRR201010004500IRR1IRR20

经过频频试算：

当i20%，NPV369.5811当i222%，NPV239.73IRRi1NPV1i1i221.79%NPV1NPV2IRR21.79%，NPV0，所以计算是正确的。

15.某工程项目，第一年初投资1000万元，第二年初投资1500万元，第三年初投资2000

万元，从第三年起连续8年每年可获取净效益1500万元。若期末节余价值忽视不计，基准投资

利润率为10%，试计算该项目的净现值和内部利润率，并判断该项目经济上能否可行。

解：

2000150015001000

12345678910

0i

t

NPV10001500P/F,10%,12000P/F,10%,21500P/A,10%,8P/F,10%,2

=-1000-1500××+1500××

=（万元）>0，所以项目经济上是可行的。

经过频频试算得：

当i22%，NPV74.2411当i223%，NPV253.56IRRi1NPV1i1i222.57%NPV1NPV2当IRR22.57%，NPV0，所以计算是正确的。

16.某工程项目初始投资130万元，年销售收入为100万元，计算期为6年，年经营开销为

50万元，若不考虑固定财产残值，基准利润率为10%，试计算该工程项目投资的内部利润率。

解：

NPV10050P/A,i,6130

经过频频试算得：

i130%，NPV12.14

当i232%，NPV23.28IRRi1NPV1i1i230.77%NPV1NPV2当IRR30.77%，NPV0，所以计算是正确的。

IRR30.77%10%，所以项目是可行的。

17.某项目有两个效益同样的互斥方案，其开销和经济计算期如表3-34所示，基准利润率

为10%。试用最小公倍数法和年值法比选方案。

表3-34已知数据（单位：万元）

方案AB投资150100年经营成本1520计算期1510

解：

（1）最小公倍数法：经济分析期取30年NPVA15015P/A,10%,1515015P/A,10%,15P/F,10%,15

=150+15×+（150+15×）×

=150++

=（万元）

NPVB

10020P/A,10%,10

10020P/A,10%,10

10020P/A,10%,10

P/F,10%,20

P/F,10%,10

=100+20×+（100+20×）×+（100+20×）×

=100+++

=（万元）

（2）年值法

NAVA15150A/P,10%,15NAVB20100A/P,10%,10

=15+150×=

=20+100×=

因为效益同样，可以看出方案A开销较小，所以方案A较好。18.有三个互不有关的方案供选择，各方案的投资、年净效益和寿命期如表3-35所示，经计算可知，各方案的内部利润率IRR均大于基准利润率15%。已知总投资限额是30000元，所以，这三个方案不可以同时都选上，问应当如何选择方案。表3-35基本数据（单位：元）方案投资年净效益寿命期A1200043005B1000042005/p>

解：

NPVA120004300P/A,15%,5=-12000+4300×=（元）NPVB100004200P/A,15%,5=-10000+4200×=（元）NPVC170005800P/A,15%,10=-17000+5800×=（元

方案NPV投资资本判断A12000可行B10000可行C17000可行AB22000可行

AC29000可行

BC27000最优

19.某工程项目有两个设计方案，设基准利润率为15%，双方案的现金流量如表3-36所示，

计算期均为6年，试用差额内部利润率法比选方案。

表3-36投资和年经营开销（单位：元）年限0123456第6年方案残值A-5000-1000-1000-1000-1200-1200-12001500B-4000-1100-1100-1100-1400-1400-14001000解：年限0123456第6年方案残值A-B-1000100100100200200200500

NPVAB100P/A,i,3200P/A,i,3P/F,i,31000500P/F,i,6经过频频试算得：当i7%，NPV24.0511当i28%，NPV218.05IRRi1NPV1i1i27.56%NPV1NPV2当IRR7.56%，NPV0，所以计算是正确的。

IRR7.56%15%，所以投资小的方案优，即方案B优。

某公司下设的三个分厂A、B、C，各向公司提出了若干个技术改造方案，各方案指标如

3-37所示。已知各工厂之间是互相独立的，但各工厂内

部的投资方案是互斥的，假设各方案的寿命期均为6年，设基准折现率为12%，试分别在以下资金限制下，从整个公司的角度做出最优决议。（1）资本限制280万元；（2）资本限制330万元。表3-37各方案指标（单位：万元）工厂方案初始投资年净效益A15018AA26823A38227B16016BB27320B38828C110038CC213047C318566

解：

各方案的净现值计算结果方案方案初始投资年净效益NPVA15018AA26823A38227B16016BB27320B38828C110038CC213047C318566

从全部方案组合中选优序号方案组合投资本额NPV资本拘束280万元资本拘束330万元1A1B1C1210可行可行2A1B1C2240可行可行3A1B1C3295不可以行可行4A1B2C1223可行可行5A1B2C2253可行可行6A1B2C3308不可以行可行7A1B3C1238可行可行8A1B3C2268最优组合可行9A1B3C3323不可以行最优组合10A2B1C1228可行可行11A2B1C2258可行可行12A2B1C3313不可以行可行13A2B2C1241可行可行14A2B2C2271可行可行15A2B2C3326不可以行可行16A2B3C1256可行可行17A2B3C2286不可以行可行18A2B3C3341不可以行不可以行19A3B1C1242可行可行20A3B1C2272可行可行21A3B1C3327不可以行可行22A3B2C1255可行可行23A3B2C2285不可以行可行24A3B2C3340不可以行不可以行25A3B3C1270可行可行26A3B3C2300不可以行可行

27A3B3C3355不可以行不可以行

所以，当资本限制为280万元时，最优方案组合为A1B3C2；当资本限制为330万元，最优

方案组合为A1B3C3。

21.有A、B、C、D4个投资项目，现金流量如表3-38所示。

（1）当基准折现率为10%时，请分别用内部利润率、净现值、净现值率的大小对项目进行

排序。

2）假如A、B、C、D为互斥方案，选择哪个项目

3）假如A、B、C、D为独立方案，分别用净现值、净现值率法选择项目，并进行分析。

当无资本限制时；

资本限制为2000万元时；

资本限制为3000万元时；

资本限制为4000万元时；

资本限制为5000万元时。

表3-38各项目现金流量表（单位：万元）

项目/年关012A-100014000B-20001940720C-10004901050D-20003002600

解：

1）

各样方案指标的计算结果

项目内部利润率IRR净现值NPV净现值率NPVR

A40%

B

%

C

%

D

%

依据内部利润率方案排序：A，C，B，D

依据净现值方案排序：D，B，C，A

依据净现值率方案排序：C，A，D，B

2）假如A、B、C、D为互斥方案，应选择方案D，因为净现值最大。

3）假如A、B、C、D为独立方案：

净现值法判断最优方案

序方案投资资本拘束(万元)NPVNPVR号组合金额无20003000400050001A1000可行可行可行可行可行2B2000可行可行可行可行可行3C1000可行可行可行可行可行4D2000可行可行可行可行可行5A,B3000可行不可以行可行可行可行6A,C2000可行最优可行可行可行7A,D3000可行不可以行可行可行可行8B,C3000可行不可以行可行可行可行9B,D4000可行不可以行不可以行可行可行10C,D3000可行不可以行最优可行可行11A,B,C4000可行不可以行不可以行可行可行12A,B,D5000可行不可以行不可以行不可以行可行13A,C,D4000可行不可以行不可以行最优可行

14B,C,D5000可行不可以行不可以行不可以行最优15A,B,C,D6000最优不可以行不可以行不可以行不可以行

净现值率法判断最优方案

序方案投资资本拘束(万元)NPVNPVR号组合金额无20003000400050001A1000可行可行可行可行可行2B2000可行可行可行可行可行3C1000最优最优最优最优最优4D2000可行可行可行可行可行5A,B3000可行不可以行可行可行可行6A,C2000可行可行可行可行可行7A,D3000可行不可以行可行可行可行8B,C3000可行不可以行可行可行可行9B,D4000可行不可以行不可以行可行可行10C,D3000可行不可以行可行可行可行11A,B,C4000可行不可以行不可以行可行可行12A,B,D5000可行不可以行不可以行不可以行可行13A,C,D4000可行不可以行不可以行可行可行14B,C,D5000可行不可以行不可以行不可以行可行15A,B,C,D6000可行不可以行不可以行不可以行不可以行

可以看出，依据净现值法

a.当无资本限制时，A,B,C,D为最优组合；b.资本限制为2000万元时，A,C为最优组合；c.资本限制为3000万元时，C,D为最优组合；d.资本限制为4000万元时，A,C,D为最优组合；e.资本限制为5000万元时，B,C,D为最优组合。

依据净现值率法：

不论任何资本限制，C均为最优方案。

两个互斥方案A、B，各年的净现金流量如表3-39所示，试问基准利润率在什么范围内可选择方案A（两个方案必然要选一个，且只好选一个）。

表3-39各年净现金流量表（单位：万元）

年末方案0123—67A-1200-800600370550B-1200-8001004101000

解：

（1）计算增值内部利润率

年末方案0123—67B-A00-50040450NPVBA40P/A,i,4P/F,i,2450P/F,i,7500P/F,i,2经过频频试算得：当i4%，NPV13.9311当i25%，NPV25.06IRRi1NPV1i1i24.72%NPV1NPV2当IRR4.72%，NPV0，所以计算是正确的。

可是因为双方案的投资同样，所以没法判断哪个方案更优。

（2）计算双方案的内部利润率：

IRRA7.19%

IRRB6.72%

只有ic6.72%时，两个方案均可行

（3）分析两个方案不同样利润率下净现值的变化。

NPVA600P/F,i,2370P/A,i,4P/F,i,2550P/F,i,7800P/F,i,11200NPVB100P/F,i,2410P/A,i,4P/F,i,21000P/F,i,7800P/F,i,11200

不同样利润率下净现值的变化

i

NPVA

NPVB

800NPVAA，B均可600行且A优NPVB400于BV

0

00.020.040.060.080.10.12

-200

-400

i

可以看出，当i

由变成时，方案

A的净现值由小于方案

B的净现值变成大于方案