控制测量部分第一二三章

武汉大学资源与环境科学学院国土资源管理系二0一二年二月gps与地籍控制测量课程介绍课程性质：专业基础课、必修课、考试课第一部分地籍控制测量基础与方法(含gps测量原理部分)

第二部分误差理论与测量平差基础

课程基础知识：高等数学、概率论与数理统计、线性代数、测量学等

教材与参考书：

1.《误差理论与测量平差基础》武汉大学出版社.

2.《控制测量学第三版》武汉大学出版社.3.《测量平差通用习题集》武汉测绘科技大学出版社.

4.《gps测量原理及应用》武汉大学出版社.第一章绪论1.地籍控制测量学的任务及其基本内容；2.地籍控制测量的基准面和基准线；3.地籍控制网的布设形式；4.控制测量的发展；5.国家平面控制网的布设简介；6.地籍平面控制网的布设原则和方案。第二章地球椭球与高斯投影1.椭球面的基本几何参数及常用坐标系；2.地面观测量归算至椭球面；3.高斯投影；4.方向改化及距离改化公式。第一部分地籍控制测量基础与方法第三章控制测量坐标系统与高程系1.建立大地坐标系的基本原理；2.参心坐标系及地心坐标系；3.我国的大地坐标系；4.地籍测量中常用的坐标系；5.高程系统及相互关系。第四章gps定位技术及在地籍控制测量中的应用1.gps基础；2.gps定位的基本原理；3.gps定位应用技术与方法。（一）地籍控制测量的任务控制测量学是研究精确测定地面点空间位置的学科。如（x、y、z）、（l、b、h）。由这些点位构成的网形称为控制网，其任务是作为较低等级测量工作的依据，在精度上起控制作用。地籍控制测量任务：

1.满足地籍测量位置基准的要求；

2.保证界址点坐标测量、地籍图测绘具有必要的精度；

3.使全测区精度均匀；

4.使分片施测的碎部能准确连结成一个整体。

一、地籍控制测量的任务及基本内容第一章绪论

（二）地籍控制测量的分类按性质分：平面控制测量，高程控制测量按精度分：二，三，四等和一，二，三级按方法分：三角测量，边角网或测边网，导线测量，gps相对定位测量按作用分：地籍基本控制测量地籍图根控制测量

地籍控制测量的服务对象主要是土地权属管理、房地产管理、土地规划等工作。它的测量范围比大地测量要小，且在观测手段、数据处理方法、精度上还具有自身的特点。

1.控制点精度与测图比例尺无关；

2.控制点密度与测图比例尺无直接关系；

3.城镇地籍控制测量中较多地导线网进行控制测量。（三）地籍平面控制测量的特点（四）地籍平面控制测量的基本内容1.控制网的设计阶段主要内容是进行网的可行性论证，估计网的技术经济指标，撰写技术设计报告等。

2.施测阶段主要是根据技术设计报告进行网的布测：踏勘选点、埋石、建标、观测、数据处理等。

3.使用阶段主要是对控制网的成果进行有效的管理，以便能够迅速、准确地为各项地籍测量工作提供有用的资料，此外还包括对网的维护和补测等。二、地籍控制测量的基准面和基准线（一）铅垂线与大地水准面

地球上的任一点，都同时受到两个作用力：地球自转的离心力和地心引力，它们的合力称为重力，重力的方向即为铅垂线方向。水准面—静止海水面所形成的封闭曲面。特性

处处与铅垂线正交

是不规则的表面，有无穷多

水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线

观测水平角时，置平经纬仪就是使仪器的纵轴位于铅垂线方向，从而使水平度盘位于通过度盘中心的水准面的切平面上，因此，所测的水平角实际上就是视准线在水准面上的投影线之间的夹角。

大地水准面—其中通过平均海水面的那个水准面。

大地水准面和铅垂线是测量的基准面和基准线大地水准面所包围的形体称大地体。（二）参考椭球与总地球椭球

虽然大地水准面最适合于作为测量外业的基准面，但是控制测量的最终目的是精确决定控制点在地球表面上的位置，为此必须确知所依据的基准面的形状。也就是，基准面的形状要能用数学公式准确地表达出未。

研究表明，大地水准面是略有起伏的不规则的表面，无法用数学公式把它精确地表达出来。世界各国通常都采用旋转椭球代表地球。

选好一定形状和大小的椭球后，还不能直接在它上面计算点位坐标，这是因为测量成果不是以这个表面为根据的，而应该首先将以大地水准面为基准的野外观测成果化算到这个表面上。要做到这一点只选定椭球面的形状和大小是不够的，还必须将它与大地水准面在位置上的关系确定下来，这个工作称为椭球定位。配合最佳的旋转椭球面

大地水准面大地水准面差距n

把形状和大小与大地体相近并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球面是测量计算的基准面。各国都选择一种适合本国测量要求的参考椭球，参考椭球有许多个。因此，从全球着眼，一个和整个大地体最为接近的参考椭球，称为总地球椭球。

各国或地区为各自的测量工作需要，采用了参考椭球体，用参考椭球面作为测量计算的基准面。（三）垂线偏差和大地水准面差距

无论是参考椭球或总地球椭球，其表面都不可能与大地水准面处处重合。

大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角称为垂线偏差。大地水准面与椭球面在某一点上的高差称为大地水准面差距。

它们是标志大地水准面和椭球面之间的差异的量。测量计算时要进行归化。地球—大地体—椭球地面—大地水准面—椭球面铅垂线---法线1.

三角网优点：图形简单，网的精度较高，有较多的检核条件，易于发现观测中的粗差，便于计算。缺点：在平原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布设困难大，有时不得不建造较高的觇标。三、地籍平面控制网的布设形式

任何三角网，无论其控制面积有多大，其本身的结构有多复杂，总是由三角形、大地四边形和中点多边形等三种基本图形相互联接，或相互重叠构成的。

起算数据和推算元素为了得到所有三角点的坐标，必须已知三角网中某一点的起算坐标(x1，y1)，某一起算边长s12和某一边的坐标方位角α12。它们统称为三角测量的起算数据(或元素)。在三角点上观测的水平角(或方向)是三角测量的观测元素。由起算元素和观测元素的平差值推算出的三角形边长、坐标方位角和三角点的坐标统称为三角测量的推算元素。

独立网：当三角网中只有必要的一套起算数据(例如一条起算边，一个起算方位角和一个起算点的坐标)时，这种网称为独立网。非独立网：如果三角网中具有多于必要的一套起算数据时，则这种网称为非独立网。2.

边角网或测边网

边角网是指测角又测边的以三角形为基本图形的网。如果只测边而不测角即为三边网。

优缺点与三角网一样。3.导线网优点：（1）网中各点上的方向数较少．除节点外只有两个方向，因而受通视要求的限制较小，易于选点和降低砚标高度，甚至无须造标。（2）导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时改变。（3）网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。

导线网特别适合于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。缺点：导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发现观测值中的粗差，因而可靠性差。4.gps网10个点控制整个北京1.68万平方公里

优点：观测站之间无需通视；定位精度高；观测时间短；提供三维坐标；操作简便；全天侯作业。用gps定位技术建立起来的控制网叫gps网。四、控制测量的发展

1、精密测角仪器的发展

50年代——垂直度盘自动归零补偿器、光学对中器的改进。

60年代——读数的数字化与自动化（电经）；

2、测距仪的发展普通光源——激光测距仪

——红外测距仪全站型电子速测仪3、精密水准仪的发展平板玻璃测微器自动安平水准仪数字水准仪4、gps（globalpositioningsystem)系统5、计算机在测量上的应用用于控制测量的数据处理测绘资料档案管理信息系统的建立五、国家平面控制网简介

1.

布设原则：分级布网，逐级控制；一二三四等控制网

2.布设方案：一等三角锁--骨干－－－沿经纬线布设 二等三角锁、网－－－全面基础。 三、四等三角网－－－插网、插点。

我国统一的国家大地控制网的布设工作开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成。共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁长7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，导线环总长约1万km。1982年完成了整体平差，网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，共48433个大地控制点。一等三角锁布设方案：一等三角锁尽可能沿经纬线方向布设成纵横交叉的网状图形，交叉处设置起算边，以获得精确的起算边长，并可控制锁中边长误差的积累。在起算边两端点上精密测定了天文经纬度和天文方位角，作为起算方位角，用来控制锁、网中方位角误差的积累。200km二等网布设方案：60年代以前，我国二等三角网曾采用二等基本锁和二等补充网的布置方案。即在一等锁环内，先布设沿经纬线纵横交叉的二等基本锁，将一等锁环分为大致相等的四个区域。在一等三角锁和二等基本锁控制下，布设平均边长约为13km的二等补充网。后二等网以全面三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。为了控制边长和角度误差的积累，以保证二等网的精度，在二等网中央处测定了起算边及其两端点的天文经纬度和方位角，测定的精度与一等点相同，还在二等网的适当位置，酌情加测了起算边。三、四等三角网是在一、二等网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程建设的需要。三、四等点以高等级三角点为基础，尽可能采用插网方法布设，但也采用了插点方法布设，或越级布网。即在二等网内直接插入四等全面网，而不经过三等问的加密。三、四等二角网布设方案：

一般可把gps网分为两大类；一类是全球或全国性的高精度的gps网（a、b级），另一类是区域性的gps网（c、d、e级）。

国家高精度gpsb级网。全网由818余个点组成．分布全国各地(除台湾省外)。东部点位较密,平均站间的50-70km，中部地区平均站间100km，西部地区平均站间距150km。3.全国gps控制网

全国gps一、二级网是军测部门建立的，一级网由40余个点织成。大部分点与国家三角点(或导线点)重合，水准高程进行了联测。一级网相邻点间距离最大为1667km，最小为86km，平均为683km。二级网由500多个点组成，二级网是一级网的加密。其中有200多个二级点与国家三角点(或导线点)重台．所有点都进行了水准联测，全网平均距离为164.7km。

国家gpsa级网共由33个点组成，其点位精度已经达到厘米级。6.国家高程控制网

我国国家水准网布设情况：

第一期，1976年以前完成，以1956年黄海高程系统为基准。

第二期，

1976年至1990年完成，以1985年国家高程基准为基准的一二等网。

1990年后进行的国家一等水准网的复测和局部地区二等水准。国家一等水准网共布设289条路线，总长度93360km，全网有100个闭合环和5条单独路线，共埋设固定水准标石2万多座。国家二等水准网共布设1139条路线，总长度136368km，全网有822个闭合环和101条附合路线和支线，共埋设固定水准标石33000多座。

地籍高程控制网首级高程控制网，分二三四等3个等级，一般要求设成闭合环。七、地籍测量平面控制网布设原则与方案

1.

要有足够的密度。地籍测量中要有足够的控制点，满足界址点坐标测量和地籍图测绘的要求。地籍测量控制网比国家控制网或测图控制网的密度大。

地籍平面控制测量分为基本控制测量和地籍控制测量两种。2.

要有足够的精度。地籍测量平面控制点的精度不随地籍图的比例尺变化而变，必须满足界址点坐标测量的要求，城市地籍测量中一类界址点相对于邻近控制点的点位中误差相对于邻近为5cm，由此要求来确定城市地籍测量平面控制网的精度，这样的精度也能够满足1：500地籍图测点的精度要求。(一)布设原则3.从整体到局部，由高级到低级分级控制

对于地籍控制网，通常先布设精度要求最高的首级控制网，随后根据地籍测量需要，测区面积的大小再加密若干级较低精度的控制网。基本控制测量分二、三、四等。在等级控制测量的基础上进行地籍控制测量工作是地籍控制测量，分为一、二、三级。

各等级的地籍控制测量要按照统一的规范进行，如现行的《城市测量规范》、《城镇地籍调查技术规程》和《地籍测绘规范》等。4．要有统一的规格1.长度变形的要求。要求小于2.5cm/km；2.

各等级网平均边长较相应等级的国家网边长显著地缩短；3.

等级较多；4.

各等级控制网均可作为测区的首级控制。

各等级三角网的主要技术规定

（《地籍测绘规范》）（二）地籍平面控制网的测设特点等级平均边长/km测角中误差/＂起始边相对中误差导线全长相对闭合差水平角观测测回数方位角闭合差(＂)dj1dj2dj3二等9±1.01/3000001/12000012±3.5三等5±1.81/200000(首级)1/120000(加密)1/8000069±7.0四等2±2.51/120000(首级)1/80000(加密)1/4500046±9.0一级0.5±5.01/80000(首级)1/45000(加密)1/2700026±15.0二级0.2±10.01/270001/1400013±30.0（三）地籍测量平面控制网技术设计书的编写

（2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿等）特别应注意是否有几个单位施测的成果，如是，则应了解各套成果间的坐标系。

（5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。1.收集资料和分析资料（l）测区内各种比例尺的地形图。

（4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。

（3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业时问等方面的参考。2.网的图形设计

图形结构良好，边长适中；便于扩展和加密低级网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁离）障碍物一定的距离；gps点远离电磁场、通讯发射台、水面等；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。（1）从技术指标方面考虑。

充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同一地方不同单位建造数座标。（2）从经济指标方面考虑。（3）从安全生产方面考虑

点位离公路、铁路和其它建筑物以及高压电线等应有一定的距离。

（4）图上设计展绘已知点－－扩展控制网－－判定和检查点间的通视－－估算控制网精度－－控制网改进。

技术设计书应包括以下几方面的内容：（l）作业的目的及任务范围；（2）测区的自然、地理条件；（3）测区巳有测量成果情况，标志保存情况，对已有成果的精度分析；（4）布网依据的规范，最佳方案的论证；（5）现场踏勘报告；（6）各种设计图表（包括人员组织、作业安排等）；（7）主管部门的审批意见。3.编写技术设计书（一）椭球的基本几何参数一、地球椭球的基本几何参数及常用坐标系第二章地球椭球与高斯投影

椭圆的第一偏心率：

椭圆的第二偏心率：

五个基本元素

扁率反映了椭球体的扁平程度

e和e′反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁

a、b称为长度元素

决定旋转椭球的形状和大小，只需知道五个参数中的两个参数就够了，但其中至少有一个长度元素，但至少需要一个长度元素（比如a和b）。通常习惯于用a、e2或a、e′2或a、。此外，还有两个常用的辅助函数：

利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数。w第一基本纬度函数v第二基本纬度函数克拉索夫斯基椭球1975国际椭球wgs-84系椭球a637824563781406378137b6356863.01886356755.28826356752.3142c6399698.90186399596.65206399593.62581/298.31/298.2571/298.257223563e20.0066934216229660.0066943849995880.0066943799013e’20.0067385254146830.0067395018194730.00673949674227

建国以来，我国采用1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球；以后将采用的1980国家大地坐标系应用的是国际大地测量和地球物理联合会（iugg）推荐的1975国际椭球；而全球定位系统（gps）应用的是wgs-84椭球参数。（二）椭球面上的常用坐标系

坐标定义：用于在一个给定维数的空间中相对于一个参照系来确定点的位置的一组数。

坐标系定义：坐标系则是一种在给定维数的空间中用坐标来表示点的方法。1.大地坐标系

大地纬度(b)

大地高(h)过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离

大地经度(l)psmg起始子午面过p点子午面nlbh

大地坐标系、空间直角坐标系（大地测量中两种基本坐标系）、子午平面直角坐标系及大地极坐标系。2.空间直角坐标系

以椭球体中心o为原点，起始子午面与赤道面交线为x轴，赤道面上与x轴正交的方向为y轴，椭球体的旋转轴为z轴，构成右手直角坐标系o-xyz，在该坐标系中，p点的点位用op在这三个坐标轴上的投影x、y、z表示。pogp1p2xyzxzy3.子午面直角坐标系

设p点的大地经度为l，在过p点的子午面上，以子午圈椭圆中心为原点，建立x，y平面直角坐标系。在该坐标系中，p点的位置用l，x，y表示。4.大地极坐标系

m为椭圆体面上任意一点，mn为过m点的子午线，s为连结mp的大地线长，a为大地线在m点的大地方位角。以m为极点、mn为极轴、s为极径、a为极角，就构成了大地极坐标系。p点位置用s、a表示。二、地面观测量归算至椭球面（一）垂线偏差的计算公式

把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正定义为垂线偏差改正。a---大地方位角

---天顶距

通常很小，一般不需要改正，但是在山区或垂线偏差变化较大的地方建立三、四等地籍控制网时要考虑垂线偏差改正。

可在测区的垂线偏差分量图中内差取得。（二）标高差改正的计算公式

式中b2为照准点大地纬度，a1为测站点至照准点的大地方位角；h2为照准点高出椭球面的高程

在山区和高原地区要考虑此项改正。.（三）截面差改正

由于相对法截线不重合所产生的一项改正。

说明：只有一等三角测量（导线）才进行此项改正。三差改正（三）将地面观测的长度归算到椭球面

地面长度的归算可分为两种：一是基线尺量距的归算；二是电磁波测距的归算。1.分段量距的归算（1）垂线偏差对长度归算的影响和为在基线端点1和2处垂线偏差在基线方向上的分量

（2）高程对长度归算的影响由此得椭球面上的长度为：

如果将上式展开级数,取至二次项，则有由此式可得由高程引起的基线归化改正数公式地面基线长度归算到椭球面上长度的公式为：（1）（1）简化公式归算边的相对变形为：

由公式可以看出：的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；值与成正比，随增大而增大。

对上式进一步简化如下2.电磁波测距的归算三、高斯投影概述（一）投影与变形

所谓地图投影，简略说来就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。

椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上的元素（比如一段距离、一个角度、一个图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称作投影的变形（角度变形、长度变形和面积变形三种）。

（二）地图投影的变形

1.长度比:

长度比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分线段ds二者之比。不同点上的长度比不相同，而且同一点上不同方向的长度比也不相同。2.主方向和变形椭圆

投影后一点的长度比依方向不同而变化。其中最大及最小长度比的方向，称为主方向。在椭球面的任意点上，必定有一对相互垂直的方向，它在平面上的投影也必是相互垂直的。这两个方向就是长度比的极值方向，也就是主方向。

以定点为中心，以长度比的数值为向径，构成以两个长度比的极值为长、短半轴的椭圆，称为变形椭圆。

3.投影变形

1）长度变形

2）方向变形

方向变形：3）角度变形：

角度变形就是投影前的角度u与投影后对应角度u′之差最大角度变形可用最大方向变形计算，且是最大方向变形的两倍.4）面积变形：p-1按变形性质分类1）等角投影：投影前后的角度不变形，投影的长度比与方向无关，即某点的长度比是一个常数，又把等角投影称为正形投影。

2）等积投影：投影前后的面积不变形.3）任意投影：既不等角，又不等积.（三）控制测量对地图投影的要求

（1）要是等角投影（又称正形投影）；

（2）长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而引起的改正数。

（3）投影后应该保证具有一个单一起算点的统一的坐标系。但这样变形会很大，解决办法是采用分带投影，并能很方便地按分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带联成整体。

我国规定按经差6和3度进行投影分带，为大比例尺测图和地籍测量采用带投影。特殊情况下地籍测量控制网也可用1.5度带或任意带。（三）高斯投影的基本概念

高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影，是德国测量学家高斯于1825～1830年首先提出的

想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。四、方向改化与距离改化公式

（一）平面控制网投影至高斯平面1.中央子午线和赤道——坐标的x轴和y轴；2.子午线投影后成为曲线；3.大地方位角a12——坐标方位角，通过计算该点的子午线收敛角γ及方向改化δ实现的；4.各三角形的角度投影后仍不变；5.把大地线改正到直线，加方向改正δ

；6.把起算边长s化算为平面上的边长s，加距离改正。（二）方向改化近似公式a、b两点间的距离较短时，投影曲线可以视为圆弧，于是有：球面超角的计算公式：----f球面四边形的面积用平面四边形的面积代替球面四边形的面积一般地籍控制测量不考虑。，，时上式的误差小于当1.08¢¢<kms①中央子午线投影后长度不变；②除中央子午线外其它投影后都变长了；③长度变形愈离远中央子午线长度变形愈大；④在同一纬线上长度变形随l的增大而增大；⑤在同一经线上，长度变形随b的减少而增大，在赤道处(b=0)为最大。

（三）距离改化公式s与d的关系：

当δ取最大40″，s=50km时，代入上式得。因此，用d代替s在最不利情况下，误差也不会超过1mm。而实际上，地籍控制测量边长要比50km短得多，此时误差将会更小。所以在应用上，完全可以认为大地线的平面投影曲线的长度s等于其弦线长度d

。推导出：投影边的相对变形（简化）为：

由公式可以看出：的值总为正，即椭球面上长度归算至高斯面上，总是增大的，值与成正比而增大，离中央子午线愈远变形愈大。五、高斯投影的正反算计算公式正算：已知(l,b)计算(x,y)反算：已知(x,y）计算(l,b)1．高斯坐标投影正算公式2．高斯坐标投影反算公式六、地籍控制测量分带与投影的基本要求

我国有关测量规范中明确规定，国家大地测量控制网依高斯投影方法按带或带进行分带和计算。对于地籍测量，既有测制大比例尺地籍图的任务，又有满足界址点坐标测量的要求。

长度变形要求城镇地籍平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km。

（2)高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。2.当长度变形值大于2.5cm/km

时，可依次采用：3.面积小于25km2的城镇,可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。1.当长度变形值不大于2.5cm/km时,应采用高斯正形投影统一带的平面直角坐标系统。

（1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影带的平面直角坐标系统；分带与投影的处理办法

（3）具有高程抵偿面的任意带平面直角坐标系

七、高程系统1.大地水准面和正高大地水准面差距：

沿参考椭球的法线，从参考椭球面量至水准面的距离。大地水准面与参考椭球面

正高：几何形式的定义：某点的正高是从该点出发，沿该点与基准面间各个重力等位面的垂线所量测出的距离。hg问题：平均重力值通常无法得到

正高物理形式的定义：式中，gm为沿铅垂线方向上的平均重力值水准面的不平行性，对水准测量的影响似大地水准面沿正常重力线由各地面点向下量取正常高后所得到点构成的曲面。2.似大地水准面和正常高似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面，它与大地水准面不完全吻合。正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。正常高高程是以似大地水准面为基准面的高程系，地面一点的正常高高程（简称正常高），即该点到似大地水准面的距离，正常高可精确求得。正常高

高程异常沿正常重力线方向，由似大地水准面上的点量测到参考椭球面的距离被称为高程异常，用符号表示。似大地水准面和参考椭球面正常高式中，rm为平均理论重力值正高与正常高的关系正常高可精确求得。利用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与参考椭球面之间的距离，因此应用正常高高程系，可以有足够的精度求出地面一点到参考椭球面的距离，这样地面上的观测量就可精确地归化到参考椭球面上。

3.参考椭球面和大地高大地高：某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高，用符号h表示。是一个纯几何量，不具有物理意义4.不同高程系统间的关系思考题

1.野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?2.简述三角网、导线网、gps网的优、缺点。

3.地籍测量平面控制网布设原则及地籍控制测量的特点。

4.地籍测量投影面和投影带选择的处理办法。

5.简述几种高程系的关系。第三章控制测量坐标系统一、建立大地坐标系的基本原理（一）椭球定位、定向的概念

建立大地坐标系是指确定椭球的形状、大小、椭球中心的位置以及椭球坐标轴的方向。

椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类:局部定位和地心定位。

椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位。大地体地球椭球大小大小定位定向椭球定位与定向应满足三个条件：1）椭球短轴平行于地轴；2）起始大地子午面平行于起始天文子午面；3）椭球面与某一区域的大地水准面最为密合。

说明：1）、2）条是根本，3）条是个逐渐趋近的过程。

具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向,同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫做参考椭球。参考椭球上的坐标系叫参心坐标系。除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球，叫做总地球椭球，与其相应的坐标系叫地心坐标系。

无论参心坐标系还是地心坐标系均可分为空间直角坐标系和大地坐标系两种，它们都与地球体固连在一起，与地球同步运动因而又称为地固坐标系。（二）坐标系的类型二、参心坐标系及地心坐标系参考椭球定位与定向的实现方法①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；②确定椭球中心位置（定位）；③确定椭球短轴的指向（定向）；④建立大地原点。（一）参心坐标系参考椭球定位与定向的方法可分为两种：一点定位和多点定位。1）一点定位

即表明在大地原点k处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切。2）多点定位

一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密合。

多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的测量资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。

利用许多测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点的测量成果和已有的椭球参数，按照=最小这一条件，通过计算进行新的定位和定向，从而建立新的参心大地坐标系。（二）地心地固坐标系

地心地固空间直角坐标系的定义是：原点o与地球质心重合，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治平均子午面与赤道的交点，y轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。

地心地固大地坐标系的定义是：椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球短轴过地球质心并指向北极。wgs-84世界大地坐标系

美国国防部曾先后建立过世界大地坐标系（worldgeodeticsystem，简称wgs）wgs-60，wgs-66，wgs-72，并于1984年开始，经过多年修正和完善，建立起更为精确的地心坐标系统，称为wgs-84。

该坐标系是一个协议地球参考系cts，其原点是地球的质心，z轴指向bih1984.0定义的协议地球极ctp方向，x轴指向bih1984.0零度子午面和ctp赤道的交点，y轴和z、x轴构成右手坐标系。三、我国的大地坐标系1.1954年北京坐标系

坐标系存在如下缺点：①椭球参数有较大误差；②参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，东部地区大地水准面差距最大+68m。；③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；④定向不明确。2.1980年国家大地坐标系（1980年西安坐标系）坐标系转换与基准转换

两种类型的坐标转换－－坐标系转换与基准转换

坐标系转换－－同一点的坐标在相同基准或参照系下由一种坐标系下的坐标转换为另一种坐标系下的坐标，如空间直角坐标与大地坐标之间的相互转换。－－坐