九年级下册数学《61图上距离与实际距离》教案

最新九年级下册数学《6.1图上距离与实质距离》授课方案(2)最新九年级下册数学《6.1图上距离与实质距离》授课方案(2)最新九年级下册数学《6.1图上距离与实质距离》授课方案(2)图上距离与实质距离课型：新授一、学习目标:1．联合现真相境能说出线段的比和成比率的线段的见解．2．能说出比率的性质，并能利用性质解决问题。二、学习要点：比率的性质、运算及应用.三、学习难点：理解比率的性质及其应用。四、学习过程：（一）、达成以下问题：1、在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实质南京与徐州的距离是272km。依据上述条件你能回答以下问题吗？①图上距离与实质距离的比是多少？答：。②地图的比率尺是多少？答：。③你知道比率尺的含义吗？答：。④假如连续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实质距离吗？答：。⑤假如在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上丈量的结果吗？答：。⑥假如在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，acac即b（或a：b），以及c与d的比，即d（或c：d）,察看b与d的值，你发现了什么？答：。2、见解：（1）、线段的比：两条线段长度的比叫做这两条线段的比。线段a的长度为1cm，线段b的长度为2m，那么这两条线段的比为_______.（2）、四条线段a,,,中，假如a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段bcda,b,c,d叫做成比率线段，简称比率线段假如a＝c或∶=∶,这时构成比率的四个数,,,d叫做比率的项，两头的两项叫做外项，中bd间的两项叫做内项.即为外项，为内项.。3、比率的基天性质①：假如a：b=c：d，那么=；反过来，假如ad=bc（b≠0，d≠0），那么=，或=。思虑：由＝bc获得ac。还能够够获得哪些不同样的比率式？＝adbdaca+baca-b比率的基天性质②：假如b=d，那么b=；比率的基天性质③：假如b=d，b=。acab有时，在b=d中，b=c，即b=d,我们则把b叫做a与c的比率中项。即若线段b为线段a与c的比率中项，则有b2=。试一试假如a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比率线段吗？假如a=1㎝，b=2㎝，c=4㎝，那么b是a、c的比率中项吗？已知有三条长分别为１cm，2cm，4cm，的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比率，求所添线段的长4、（1）填空（此中a、b、x都表示线段的长度）：①若b：4=a：3，则a:b=.②若③若x为4和9的比率中项，则x=。④若

3：x=2：6，则x=2：x=3：（2-x），则

x=

。。（2）依据已知条件，求以下比的结果：①已知

a-bb

3a=8，求b的值；②已知

x2=

y7=

z5,则

x+y-zx

的值。（二）例题选讲：例3、ADAE如图,在△ABC中.DBEC(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;试说明DBEC建立.ABAC（三）、讲堂练习1．在比率尺为1：40000的工程表示图上，2005年9月至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实质长度约为（

1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心）

m3．已知3x4y1,求x的值2xy2y4．已知x:y3:5,y:z2:3，求xyz的值2xyz10.1图上距离与实质距离作业班级姓名1．（1）在同样时刻的物高与影长成比率，假如高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m（2）以下各组线段中，长度成比率的是（）．（A）2cm，3cm，4cm，1cm（B）1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm（C）1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm（D）6cm，12cm，8cm，4cm(3)以以下长度（同一单位）为长的四条线段中，不可以比率的是（）A、2，5，10，25B、4，7，4，7C、2，1，1，4D、2，5，25，5222(4)两地的距离是500米，而地图上的距离为10厘米，则这张地图的比率尺为（）A、1∶50B、1∶500C、1∶5000D、1∶50000（5）以下比率式中，不可以够由比率式a=c得出的是（）．bddba（A）ca（B）ac(6)假如x:(x+y)＝3:5，那么A.3B.328已知三角形的三边长分别为

b(C)aac(D)acmbdbbdbbm（m≠0）x:y＝()2D.8C.534cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（）．（A）4：5：6（B）5：4：6（C）6：5：4（D）1：1：1456（8）已知2x=3y（x≠0）则以下比率式建立的是（）xy、xyx2D、x3A、BC、2332y32y（9）以下四组线段中，成比率的是( )Ａ、３、６、７、９Ｂ、２、５、６、８Ｃ、３、６、９、１８Ｄ、１、２、３、４2．（1）假如2a=3b，那么a：b=_________．2）若a=1，b=4，则a和b的比率中项c=________．（3）延伸线段AB到C，使BC=2AB，则AB=,AB=_______．ACBC（4）假如两地的实质距离是2500m，画在地图上的距离是5cm，那么绘图时所用的比率尺为．(5)若线段a、b、c、d成比率且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝cm。(6)已知，线段AB＝15，点Ｃ在直线AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝。(7)若xyz0，则2x3y=．234z3．已知ab1，求a的值．ab4b已知四条线段a、b、c、d的长度，ａ＝２cm，b=30cm，c=6cm，d=10cm.试判断它们是不是成比率线段？已知:有两条长分别为,4cm,8cm的线段,请你再增添一条线段,使此中一条线段是其他两条线段的比率中项.6、如图CD是Rt△ABC的斜边上的高,BC=5,AC=12,求AC,CD,ABAC

CADB7、如图，OA=9，DA=12，BC=6，且OCOB，求OB，OC的长。ODOADOAB10.1图上距离与实质距离课外作业班级姓名1、在同样时刻的物高与影长成比率，假如高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m2、已知线段m、n、p、q的长度知足等式mn=pq，将它改写成比率式的形式，错误．．的是( )A．mqB．pnC．qnD．mppnmqmpnq3、已知ac5,则ac（b+d≠0）的值等于（）bd7bdA．3B.5C.10D.5777144、若a、b、c、d是成比率线段，此中a=5cm,b=3cm,c=2cm,则线段d=cm.5、已知线段a=4cm,b=9cm,则a,b的比率中项是_________cm.6、已知：a=5,b=3,c=7求a,b,c的第4比率项d=__.7、已知m4,则mn________,m=_________.mn________n3nmnmn________,a2b2c28、若a：b=3：5，b：c=2：3,则a：b：c=_________，abcaabacbc9、若ab8，则a=______．10．已知ab1求a=__________.b5bab5b11、在比率尺为1：2700000的海南地图上量得海口与三亚间的距离约为8cm，则海口与三亚两城间的实质距离为________km．12、直角三角形斜边上的中线和斜边的比是；正方形的一边与它的对角线的比为________;13、已知M是线段AB延伸线上的一点，且AM：BM=5：2，则AB：BM=________.A14、如图,已知ADAE，AD=10，AB=30，AC=24，则AE=．BDEC15、判断以下各组数能否成比率？（1）4，8，10，20（）（2）3，9，7，21（）（3）11，33，66，22（）（4）、1，3，5，15（）

DEBC16．计算：的值内容总结