第八单元平均数与条形统计图

第八单元平均数与条形统计图第1课时平均数〔1〕【教学内容】教材第90页例1、第92页“做一做〞第1题和第93页练习二十二的1－3题。【教学目标】1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道求平均数的方法。2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。【重点难点】1.理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。2.理解并掌握求平均数的方法。【教学准备】多媒体课件，有关平均数的数据统计表。【情景导入】师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。〔课件出示信息〕〔1〕四〔1〕班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。〔2〕一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。〔3〕三年级平均每个班开展了3项课间活动。〔依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听〕师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？生：都有“平均〞这个词。〔课件再次用红色显示信息中的“平均〞〕师：对，〔指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据〕这些数据都是“平均数〞。〔板书课题：平均数〕师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？生：平均数是一个什么数？生：平均数与平均分有什么关系？生：怎样计算平均数？生：平时在生活中那些地方常用平均数？……师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。［设计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。］【新课讲授】〔一〕平均数的意义。通过课前的导入，大家说一说什么叫平均数？学生讨论后交流。师归纳：平均数是指在一组数据的平均值。〔二〕平均数的求法。教学例1.出例如1情景图。1.分析问题师：这个月我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家看看这是我班一个小队同学收集的矿泉水瓶。课件出示相关情景和统计表，学生读题。师：你看到什么信息？生：我知道了这个小队有四位同学；生：我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个；生：要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？师：什么是平均？生：平均就是指每个人一样多。师：那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子？生：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；生：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止；生：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；……2.方法总结师：请看屏幕〔课件出示主题图〕，这是他们4人收集瓶子的简单统计图，你能发现什么数学信息吗？生：他们不一样多。师：那怎么办呢？生：可以通过移动瓶子来解决。师：怎样移动？生：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。同时利用书本等器材进行简单操作，并交流方法。师：通过刚刚的操作，想一想：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？生：小红的多，小兰的少。师：他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？生：同样多。师：刚刚这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法〞。〔板书“移多补少法〞〕师：还有没有其他的方法呢？请说一说。生：有，可以用平均分的方法来解决。师：怎么算呢？生：先算他们的总数再除以4。师：你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗？生：〔14+12+11+15〕÷4=52÷4=13〔个〕师：指着算式〔14+12+11+15〕÷4，我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想的。生：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。〔学生交流〕师：会用这种方法的同学请举手？我们一起来算一算，结果是多少，学生在练习本上列式计算。师：52表示什么？生：4个人收集瓶子的总数。师：是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。〔教师板书“总数量〞〕师：为什么要再除以4？生：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。生：平均分成4份，4表示总份数。师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这13个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。〔板书“平均数〞〕师：那么用式子怎么表示呢？生：平均数＝总数量÷总份数。师：真不错，大家鼓励一下，向他学习。师小结：我们用“移多补少〞的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。板书：平均数的求法：〔1〕移多补少；〔2〕平均数＝总数量÷总份数。［设计意图：联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，在学生理解平均数意义的根底上，让学生通过动手算一算，发现求平均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程，使学生初步理解了求平均数的两种不同方法。］【课堂作业】1.完成教材第92页“做一做〞第1题。理解怎样使每个花瓶里的花相等是求平均数。学生独立完成后交流。2.完成教材第93页练习二十二的第1题。学生独立完成后集体订正。【课堂小结】通过今天这节课，大家有什么收获？小结：平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法〞和平均分的方法算出平均数是多少。【课后作业】1.完成教材第93页练习二十二第2－3题。2.完成练习册本课时练习。第1课时平均数〔1〕移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。平均分：平均数＝总数量÷总份数第2课时平均数〔2〕【教学内容】教材第91~92页例2及“做一做〞第2题和第94页练习二十二的第4~6题。【教学目标】1.会求简单数据的平均数，比拟平均数的大小。2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。【重点难点】1.会求简单数据的平均数，比拟平均数的大小。2.灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】师：小明和小刚俩是同桌，小明有课外书5本，小刚有课外书9本，怎样才能让他们两人的课外书一样多呢？生：可以将小刚的课外书给2本小明。师：像这样把几个不同的数，通过移动的方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。那应该怎样求一组数据的平均数呢？学生回忆交流。求平均数的方法：移多补少和平均分：平均数＝总数量÷总份数那么我们这节课来继续学习平均数。板书课题：平均数〔2〕。【新课讲授】教学例2.出例如2情景图，说说题中所给的信息。1.出例如2情景图。男生女生2.分析信息。师：你从表格中得到了哪些信息？生：我知道了每个人踢毽的个数。生：男、女生队比拟哪个队成绩好？师：怎样来比拟他们的成绩呢？生：用总个数来比拟。生：应该用平均数来比拟。师：为什么应该用平均数比拟呢？生：因为男生比女生多一人。师：大家讨论一下，对不对呢？生：对。师：怎样求他们各队的平均数啊？生：先求他们每队踢毽个数的总数，再除以每队的人数。3.解决问题。师：谁能帮助大家解决这个问题呢？两名学生上台演示。男生平均每人踢毽个数：〔19+15+16+20+15〕÷5＝85÷5＝17〔个〕女生平均每人踢毽个数：〔18+20+19+19〕÷4＝76÷4＝19〔个〕因为17<19，所以女生队的成绩好。师：通过计算你知道应该怎样比拟几组数据的成绩呢？生：用平均数。［设计意图：再次回到学生生活信息中，让学生体会平均数与生活的联系，让学生说一说平均数的意义，亲自求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。］【课堂作业】1.完成教材第92页“做一做〞第2题。说一说你是如何求平均数的。学生独立完成后交流。2.完成教材第94页练习二十二的第4题。学生独立完成后集体订正。【课堂小结】通过今天这节课，大家有什么收获？小结：比拟哪个队的成绩好，如果两队人数不相等，就用两队平均数来进行比拟。【课后作业】1.完成教材第94页练习二十二第5~6题。2.完成练习册本课时练习。第2课时平均数〔2〕例2：男生平均每人踢毽个数：〔19+15+16+20+15〕÷5＝85÷5＝17〔个〕女生平均每人踢毽个数：〔18+20+19+19〕÷4＝76÷4＝19〔个〕因为17<19，所以女生队的成绩好。小结：比拟哪个队的成绩好，可以求出平均数再比拟大小。【课后反思】第3课时复式条形统计图〔1〕【教学内容】教材第95－97页例3纵向复式条形统计图及“做一做〞绘制纵向条形统计图和第98－100页练习二十三的第1、3、5、6题。【教学目标】1.能看懂纵向复式条形统计图所表示的数量关系;知道怎样制作纵向复式条形统计图。2.经历把两组数据集中在一个图中进行比拟的探索过程，从中体会引进复式条形统计图的作用。3.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学知识运用于生活的意识。【重点难点】1.能根据统计图提出并答复简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制纵向复式条形统计图。【教学准备】多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。【情景导入】1.复习：师：我们学过了统计表和简单的统计图，那怎样来绘制单式条形统计图呢？生：①画纵轴和横轴；②定刻度〔每一格表示几个单位〕；③写类别，画直条。2.导入：师：好，那这节课我们来继续学习条形统计图吧。板书课题：纵向复式条形统计图。【新课讲授】探究纵向复式条形统计图1.单式条形统计图课件出例如3情景图。师：这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？生：横轴表示年份，纵轴表示人数。师：那应该画几个统计图？生：两个。师：好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成？学生分组合作绘制单式统计图。师：绘制好了吗？你们来展示一下你们小组的成果吧。学生展示。师小结：条形统计图的绘制方法：①画纵轴和横轴；②定刻度〔每一格表示几个单位〕；③写类别，画直条。2.纵向复式条形统计图〔1〕质疑师：我要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口，看一张图行不行？那怎么看？生：不行，要两张图一起看。师：你觉得这样操作方便吗？生：不方便。师：那你们有什么好方法呢？生：可以将两张图拼成一张图，我在电视上见到过。〔2〕实验师：把两张统计图并成一幅图，这个主意真不错，想不想实践一下，把两幅统计图合并一幅统计图。〔出示两张单式统计图〕要求：想方法让人一眼就读懂你做的统计图的意思。生：尝试动手绘制，师巡视。全班交流，师将收集到的统计图贴在黑板上。师：谁来说说你是怎样绘制的呢？生：和绘制单式统计图一样，只不过再重复步骤把他们画在一起。师：比拟刚刚这幅统计图有什么优点？生：方便比拟、简洁。师：假设给这幅图取个名字，可以叫什么图呢？生：统计图。师揭题：在数学上这样的统计图叫做复式条形统计图，因为它是竖着画的，又叫纵向复式条形统计图。板书：纵向复式条形统计图师：大家想一想，该如何绘制复式条形统计图？生相互讨论后交流。小结：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度〔每一格表示几个单位〕；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。〔3〕分析师：从这个复式条形统计图上，你可以知道什么？生：哪年的城镇人口最多？哪年的乡村人口最多？生：哪年的城镇与乡村总人口最多？师：那分别是多少呢？生答复。师：你还得到了哪些信息？生：这个地区这几年的城镇与乡村人数差距。生：这个地区城镇人口在逐年增加。……师：你知道复式条形统计图与单式条形统计图相比有什么优点？生：更直观、清楚、整齐美观……【课堂作业】1.完成教材第97页“做一做〞。学生独立完成后交流，说一说你是怎样画的？2.完成教材第98页练习二十三第1题。学生独立完成后，点学生上台板演并集体订正。【课堂小结】通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？小结：纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图根本相同，只是会有多个数据，颜色〔或底纹的直线表示，同时要注明图例〕【课后作业】1.教材第99~100页练习二十三的第3、5、6题。2.完成练习册本课时的练习。第3课时复式条形统计图〔1〕单式条形统计图：①画纵轴和横轴；②定刻度〔每一格表示几个单位〕；③写类别，画直条。复式条形统计图：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度〔每一格表示几个单位〕；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。复式条形统计图的优点：更直观、清楚、整齐美观、易于比拟……【课后反思】第4课时复式条形统计图〔2〕【教学内容】教材第95~96页例3横向复式条形统计图及“做一做〞绘制横向条形统计图和第98~99页练习二十三的第2、4题。【教学目标】1.能看懂横向复式条形统计图所表示的数量关系，知道怎样制作横向复式条形统计图。2.使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学知识运用于生活的意识。【重点难点】1.能根据统计图提出并答复简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。2.根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制横向复式条形统计图。【教学准备】多媒体课件、统计图练习纸、彩色笔。【情景导入】1.复习：怎样绘制复式条形统计图？学生回忆交流。2.导入：我们学习了纵向复式条形统计图，那还有没有其他的画法?学生讨论、猜想。师：那我们这节课一起来探究横向复式条形统计图。板书课题：横向复式条形统计图。【新课讲授】探究横向复式条形统计图1.横向单式条形统计图课件出例如3情景图。师：这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？生：横轴表示人数，纵轴表示年份。师：那应该画几个统计图？生：两个。师：好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成？学生分组合作绘制单式统计图。师：绘制好了吗？你们来展示一下你们小组的成果吧。生：展示。师：小结：条形统计图的绘制方法：①画纵轴和横轴；②定刻度〔每一格表示几个单位〕；③写类别，画直条。2.横向复式