三角函数考点基础训练（一）- 高三数学一轮复习

试卷第=page99页，总=sectionpages11页试卷第=page88页，总=sectionpages88页考点基础训练：三角函数练习（一）高三数学一轮复习选择题1.已知α∈−π2,0

，sinA.3−226 B.1−266 C.6−12.若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知bsin2A=asinB且c=2b，则aA.32 B.43 C.2 3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b、c，若a=36,B=π3A.1 B.3 C.32 D.a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知a=4，CbsinAsinC=csinB，则△ABCA.16π B.64π C.128π D.256π

5.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若aBA→+b−2cBC→+cA.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形6.函数f(x)=cosωx−π3(ω>0)的图像关于直线x=A.13 B.12 C.23 D.1

7.要得到函数y=sin2x+π6A.向右平移π12个单位长度 B.向左平移π12个单位长度与了C.向右平移π6个单位长度 D.向左平移π6个单位长度

8.已知函数fx=A.fx的图象关于点−B.fx的图象向右平移π6个单位后得到C.fx在区间0,πD.fx+9.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P，Q分别为线段AB，A.π2 B.π3 C.π410.双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1,F2，过F1的直线与双曲线C的右支在第一象限的交点为A，与yA.y=±3x B.y=±2x C.y=±32x11.函数f(x)=3sin(ωx+ϕ)(ω>0)的部分图象，如图所示，若AB→A.π12 B.π6 C.π412.双曲线C．x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左，右焦点分别为F1,F2，过F1的直线与双曲线C的右支在第一象限的交点为A，与γA.y=±3x B.y=±2x C.二、填空题13.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosBtanA+tanB=314.函数fx=asin2x+btanx+3满足15.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的周长为7，面积为374，cosC=−18，则c=________.

16.在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=60∘，∠C=75∘，BC=217.在气象台正西方向300km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40km/ℎ，距台风中心250km以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变，大约________小时后气象台所在地开始受到影响（参考数据：2≈1.4,7≈2.6)三、解答题18.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinB+C(1)求bc(2)已知角A为钝角，若△ABC的面积为23，c=2，求a

19.已知fx=3cos(1)求fx(2)在△ABC中，已知A为锐角且fA=1,b=32,a=6，求角20.在平面凸四边形ABCD中，∠BAD=30(1)求cos(2)求CD长．

21.已知函数fx=(1)求fx(2)求fx在π

22.在∠ABC中，角A，B，C所对的边分别为α，b，c，已知a−ca+b=(1)求角B的大小；(2)设m=2a−c，若b=3，且A，C都为锐角，求m

23.如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90∘，点E在BC上，AE//DC,EF⊥AB，垂足为F（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）若AE平分∠BAC.BE=5,cosB=45．求BF．

参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.A8.D9.A10.B11.B12.B二、填空题13.π14.515.316.(2, 1+17.2三、解答题18.解：(1)由题设及A+B+C=π得sinB+C因为bsin所以bsin即sinB又因为sinA≠0所以sinB=2所以bc(2)由(1)知，b=2c，因为△ABC的面积为23，c=2所以sinA=32因为π2所以cosA=−由余弦定理得a2a2所以a=27或a=−2所以a=2719.解析：（1）先化简fx的解析式：fx=3cos2x−sin（2）△ABC中，

A=45∘,b=32

a=6，故sinB=bsinAa=3220.在三角形ABD中，由正弦定理得：

BDsin

sin

cos∠DBA=±1−3∴cos∠DBA>cos135∴coscos∠DBC=cos∠ABC−∠DBA=−∴CD=721.解：（①fx=3sin4x+2π所以fx图象的对称中心为（2）因为x∈[π12,π]π3]，所以π3≤4x≤1π3所以−1≤cos22.（1）B=（2）略23.（1）证明：∵∠ACB=∠CAD=90∘∴AD//CE∵AE//DC∴四