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文档简介

一、协方差与相关系数的概念及性质二、相关系数的意义三、小结第三节协方差及相关系数1.问题的提出一、协方差与相关系数的概念及性质

协方差2.定义3.说明4.协方差的计算公式证明:5.性质

(C为常数)求cov(X,Y),XY

10

pqXP例1

已知

X,Y的联合分布为XYpij

1010

p0

0q0<p<1p+q=1解:

10

pqY

P

10

pqXY

P

解:例2结论:解:例31.问题的提出二、相关系数的意义解得2.相关系数的意义(1)不相关与相互独立的关系3.注意相互独立不相关(2)不相关的充要条件4.相关系数的性质证明:由方差性质知故有例4

解:例5

设随机变量(X,Y)在圆域上服从均匀分布.(1)求X和Y之间的相关系数;(2)问X和Y是否相互独立.=解(1)同理，所以Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0从而(2)即X与Y不相关.例6

设(X,Y)~N(1,4;1,4;0.5),Z=

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