2022-2023学年辽宁省朝阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省朝阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

2.

3.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.

6.

7.

8.

9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”10.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

19.

A.-lB.1C.2D.3

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

25.

26.【】

A.0B.1C.2D.3

27.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

30.

31.

32.

33.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.3

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.1B.0C.-1D.不存在42.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

43.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.044.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.A.0B.1/3C.1/2D.347.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

48.

49.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

54.

55.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/462.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,163.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.【】

A.-1B.1C.2D.3

66.

67.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．768.A.A.-1B.-2C.1D.2

69.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

72.

73.

74.

75.

76.

77.（）。A.0B.-1C.1D.不存在78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.-3B.0C.1D.381.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

82.

83.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x284.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

98.

99.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

100.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

110.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

111.

112.

113.∫xd(cosx)=___________。

114.

115.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.137.

138.

139.

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

2.D

3.C

4.1

5.D

6.C

7.D

8.B

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.B根据不定积分的定义，可知B正确。

11.A

12.D

13.B

14.D

15.D

16.B

17.A

18.A

19.D

20.D

21.A

22.D

23.B

24.C

25.B

26.C

27.C

28.A

29.B

30.C

31.4x+13

32.M(24)

33.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

34.

35.C

36.B

37.B

38.C

39.6/x

40.D

41.D

42.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

43.C

44.B

45.A

46.B

47.C

48.C

49.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

50.C

51.D

52.C

53.B

54.B

55.B

56.A

57.x-y+4=0

58.B

59.B

60.-1-11

61.C

62.B

63.C

64.D

65.C

66.D

67.A

68.A

69.C用基本初等函数的导数公式．

70.A

71.D

72.B

73.B解析：

74.15π/4

75.A

76.C

77.D

78.D

79.D

80.D

81.C

82.D

83.B用二元函数求偏导公式计算即可．

84.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

85.

86.C解析：

87.A

88.A

89.C

90.A

91.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

92.C

93.A

94.D

95.A解析：

96.B

97.D此题暂无解析

98.C

99.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

100.C

101.

102.

103.104.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

105.

106.C

107.

108.109.0

110.1

111.

112.

113