8-化工原理-刘雪暖-第2章流体输送机械2解析

（三）离心泵特性的理论分析2.1.2离心泵⒈速度和角度：圆周速度u：同一半径的圆周上，任一液体质点的圆周速度相同，与叶片形态无关，取决于转速和半径。u=πDn/60=ωr相对速度ω：液体质点相对于叶片的运动速度，方向与叶片相切，大小与流体的流量和流通截面形态有关。2.1.2离心泵确定速度c：液体质点相对于固定泵壳的速度。α：确定速度c与圆周速度u之间的夹角；β：相对速度ω与圆周速度u反向延长线之间的夹角；叶片的倾角。2.1.2离心泵假定流体与叶轮的相对运动轨迹与叶片的形态完全一样（即叶片数无限多的志向叶轮），从理论上可确定液流在叶轮进、出口处的速度三角形，依据余弦定理：由于液体在叶片间的流淌截面从进口到出口渐渐扩大，故有：ω2＜ω1。⒉理论压头HT：2.1.2离心泵假设液体为志向流体，沿任何一个叶片对叶轮进出口截面列柏努利方程，可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，即离心泵的理论压头或扬程：整理得⒉理论压头HT：2.1.2离心泵液体沿叶片向叶轮出口截面流淌的过程中，由于流淌截面变更使得部分动能转变为静压能：Hc为液体沿叶片向叶轮出口截面流淌的过程中，由于离心力作功流体所获得的静压能⒉理论压头HT：2.1.2离心泵联立以上公式可得单位重量流体从旋转的叶轮获得的机械能，即离心泵的理论压头或扬程：静压头：动压头：⒉理论压头HT：2.1.2离心泵由离心泵理论压头H的计算公式可知凡是影响速度三角形的因素都会影响H。除叶轮的转速等自不待言的因素外，叶片的几何参数和泵的流量也是重要的影响因素。2.1.2离心泵─离心泵基本方程式⒊理论流量QT：2.1.2离心泵速度三角形的高（液体相对于叶轮的径向流速）cr与叶轮侧面截面面积的乘积代表泵输液量的大小。⒊理论流量QT：2.1.2离心泵离心泵的理论流量：D1、D2为叶轮进、出口直径，b1、b2为叶轮进、出口处流道宽度（叶片宽度）。⒋理论压头的分析：2.1.2离心泵⑴叶轮直径和转速的影响：u2=πDn/60D↑orn↑→u↑→HT↑⑵液体密度的影响：HT与密度ρ无关，但泵的进、出口压差△P≈ρgH因此：离心泵启动之前要进行“灌泵”，防止泵的进、出口之间不能产生足够的压差吸入液体，产生“气缚”现象，俗称“不上量”。2.1.2离心泵⑶叶片形态的影响：当入口速度三角形的夹角a1等于90o，即液体从半径方向进入叶轮（无预旋进液）时，理论压头H

最大。又依据叶轮出口处速度三角形，有于是：①径向叶片：2=90o，cos2=0，HT=u22/g；②后弯叶片：2<90o，cos2>0，HT<

u22/g

；③前弯叶片：2>90o，cos2

<0，HT>

u22/g

。

2.1.2离心泵①径向叶片：2=90o，cos2=0，HT=u22/g；②后弯叶片：2<90o，cos2>0，HT<

u22/g

；③前弯叶片：2>90o，cos2

<0，HT>

u22/g

。2.1.2离心泵可以将相对速度ω2表达为理论流量QT

的函数：2.1.2离心泵⑷HT

~QT的关系：直线㈣离心泵的主要性能参数（CharacteristicParameters）2.1.2离心泵⒈流量：离心泵的流量是指单位时间内实际输送的液体体积，以Q表示，其单位为m3/h。离心泵的流量与泵的结构(如叶片的宽度、叶轮直径等)及转速有关。2.1.2离心泵⒉压头：又称为泵的扬程，是指泵对单位重量（1N）的液体所供应的有效机械能，其单位为m。离心泵的压头与泵的结构(如叶片的弯曲状况、叶轮直径等)、转速及流量有关。对于确定的泵和转速，压头与流量之间具有确定的关系。一般由试验测定。2.1.2离心泵⒊效率：①容积损失：由于泵的泄漏造成的损失；密封环、平衡孔及密封压盖等处；与泵的结构及液体在泵进、出口处的压强差有关；ηQ=实际流量/理论流量，85%~95%解决方法：运用半开式和蔽式叶轮。(a)蔽式(b)半开式(c)开式(d)

双吸式②机械损失：由轴与轴承、泵轴与填料函之间、叶轮盖板外表面与液体之间均产生摩擦而引起的能量损失；ηM=不考虑机械损失时的轴功率/考虑损失的轴功率，96%~99%解决方法：蜗壳的形态按液体离开叶轮后的自由流淌轨迹螺旋线设计；在叶轮与泵壳间装一固定不动的带有叶片的导轮（diffuser），可削减此项能量损失。2.1.2离心泵③水力损失：叶轮通道和蜗壳时的摩擦阻力，泵局部处因流速和方向变更引起的环流和冲击而产生的局部阻力；与泵的结构、流量及液体的性质等有关；随流量变更而变更；ηH=H/HT，80%~95%2.1.2离心泵总效率：小型泵：50～70％大型泵：90％左右2.1.2离心泵⒋功率：有效功率Ne：单位时间内泵对所输送的液体所做的功轴功率N：泵轴所需的功率，即是电动机传给泵轴的功率电动机功率：电动机（原动机）所需功率=轴功率/传动效率√㈤离心泵的特性曲线（Characteristiccurves）及其影响因素2.1.2离心泵⒈离心泵的特性曲线：描述压头、轴功率、效率与流量关系（H～Q、N～Q、～Q）的曲线。对实际流体，这些曲线尚难以理论推导，而是由试验测定。离心泵的特性曲线反映了泵的基本性能，由制造厂附于产品样本中，是指导正确选择和操作离心泵的主要依据。2.1.2离心泵H～Q曲线：表示泵的压头与流量的关系。注：一般，Q↑→H↓，这是因为接受了能量损失较小的后弯叶片；小流量时有驼峰，在驼峰旁边操作时，同一压头下有两个不同的流量，操作不稳定，压头损失大，故离心泵一般不应在此区域内操作。N～Q曲线：表示泵的轴功率与流量的关系。注：Q↑→N↑；Q=0时，N≠0→Nmin；故：离心泵起动时，应关闭泵的出口阀门，使起动电流削减，以疼惜电机。2.1.2离心泵2.1.2离心泵η～Q曲线：注：随流量增大，泵的效率曲线出现一极大值即最高效率点，在与之对应的流量下工作，泵的能量损失最小。设计点离心泵铭牌上标出的H、Q、N性能参数即为最高效率时的数据，称为“最佳工况参数”。一般将最高效率值的92%的范围称为泵的高效区，泵应尽量在该范围内操作。⒉离心泵性能的变更和换算－影响因素：2.1.2离心泵①密度的影响：但是泵的轴功率随体密度而变更：H、Q与ρ无关；η亦与ρ无关②粘度的影响：μ↑→能量损失↑→H↓，Q↓，η↓，N↑液体粘度的变更将干脆变更其在离心泵内的能量损失，因此，H～Q、N～Q、～Q曲线都将随之而变。液体运动粘度<2010-6m2/s时影响不大，超过此值则应进行换算：Q’=CQ·QH’=CH·Hη’=Cη·ηCQ、CH、Cη见P107：Fig.2-17、18。2.1.2离心泵②粘度的影响：液体运动粘度

>2010-6m2/s时应进行换算：Q’=CQ·QH’=CH·Hη’=Cη·ηCQ、

CH、

Cη见P107：Fig.2-17、18。2.1.2离心泵2.1.2离心泵③叶轮转速的影响：变更叶轮转速来调整离心泵的流量是一种节能的操作方式。叶轮转速的变更将使泵内流体流淌状态发生变更，其特性曲线随之而变。当转速变更小于20%时，可以认为效率不变，此时各变量之间的近似关系为：─比例定律2.1.2离心泵③叶轮转速的影响：当转速变更小于20%时，可以认为效率不变，此时各变量之间的近似关系为：─比例定律2.1.2离心泵④叶轮直径的影响：由离心泵的基本方程式得知，当泵的转速确定时，其压头、流量与叶轮直径有关。若对同一型号的泵，换用直径较小的