2022-2023学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(100题)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.02.A.A.

B.

C.

D.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

12.

13.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

14.

15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

22.

23.

24.

25.A.0B.1/2C.1D.226.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-134.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

35.

36.

37.

38.

39.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.

43.

A.0B.2x3C.6x2D.3x244.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

49.

50.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

51.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

52.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

53.

54.

55.

56.

57.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

58.

A.

B.

C.

D.

59.

60.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

61.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)62.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

63.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/264.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)69.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

77.

78.

79.A.1/2B.1C.3/2D.2

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

二、填空题(20题)101.

102.∫x5dx=____________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.函数y=lnx，则y(n)_________。

112.

113.设z=x2y+y2，则dz=_________。

114.

115.

116.设y=sinx，则y(10)=_________.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

124.

125.

126.

127.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

132.设函数y=xlnx，求y’．

133.

134.

135.

136.

137.证明：当x>1时，x>1+lnx．

138.

139.

140.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

2.D

3.C

4.D

5.B

6.2/3

7.D

8.D此题暂无解析

9.D

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.A

12.D

13.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

14.D

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.B

17.C

18.可去可去

19.

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C

25.A

26.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

27.D

28.C

29.D

30.A

31.A

32.B解析：

33.B

34.B

35.B

36.

37.D

38.B

39.B

40.D

41.C此题暂无解析

42.A

43.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

44.A

45.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

46.D

47.A

48.A

49.D

50.B

51.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

52.A

53.A

54.A

55.B

56.B

57.A

58.A此题暂无解析

59.A

60.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

61.A

62.C

63.C

64.C根据导数的定义式可知

65.D

66.C

67.A

68.B

69.B

70.A

71.C

72.D

73.D解析：

74.D

75.A

76.A此题暂无解析

77.C

78.C

79.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

80.15π/4

81.A

82.D

83.B

84.A

85.A

86.B

87.B

88.B

89.B

90.D

91.

92.B

93.D

94.A

95.D

96.D解析：

97.C

98.B解析：

99.B

100.D

101.1

102.

103.C

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

111.

112.

113.2xydx+(x2+2y)dy

114.

115.

116.-sinx

117.

118.C

119.

120.

121.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

122.

123.画出平面图形如图阴影所示

124.

125.

126.

127.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

128.

129.

130.

131.

132.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

133.

134.