高一数学必修1第一章测试题

高一第一章测试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设会集AxQx1，则（）A．AB．2AC．2AD．2A2、已知会集A到B的映照f:x→y=2x+1，那么会集A中元素2在B中对应的元素是：A、2B、5C、6D、83．设会集A{x|1x2},B{x|xa}.若AB,则a的范围是()a2Ba1Ca1Da2A．．．．4．函数y2x1的定义域是（）5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,会集A＝{1，5,8},B={2},则集合U（）（CA)UBA．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．6．已知会集Ax1x3,Bx2x5,则AUB（）A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]7．以下函数是奇函数的是（）A．yxB．y12x23C．yx2D．yx2,x[0,1]8．化简：(4)2＋＝（）A．4B．D．4－2

2－4C．2－4或49．设会集Mx2x2，Ny0y2，给出以下四个图形，其中能表示以会集M为定义域，N为值域的函数关系的是（）10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=。A0B．-3C．1D．3x2x011、已知f（x）=x0，则f[f(-3)]等于0x0A、0B、πC、π2D、912．已知函数fx是R上的增函数，A0,1，B3,1是其图像上的两点，那么fx1的解集是（）A．3,0B．0,3C．,13,D．,01,二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）已知已知

f(x)x5(x1)，则f[f(1)].2x21(x1)f(x1)x2，则f(x).15．定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)2；则奇函数f(x)的值域是．关于以下命题:①若函数y2x的定义域是｛x|x0}，则它的值域是{y|y1}；②若函数y1的定义域是{x|x2}，则它的值域是{y|y1x}；2③若函数yx2的值域是{y|0y4}，则它的定义域必定是{x|2x2}；④若函数y2x的定义域是{y|y4}，则它的值域是{x|0x8}.此中不正确的命题的序号是_____________(注:把你以为不正确的命题的序号都填上).（第II卷）三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，此中x∈R，假如A∩B=B，务实数a的取值范围。18．已知全集U{1,2,3,4,5,6,7,8}，A{x|x23x20}，B{x|1x5,xZ}，C{x|2x9,xZ}．（1）求AU(BIC)；（2）求(CUB)U(CUC)．19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求以下条件下的值域，（1）定义域是{x|3x8}（2）定义域是{x|-3x2}20.已知函数f(x)x1．x判断函数的奇偶性，并加以证明；用定义证明f(x)在0,1上是减函数；函数f(x)在1,0上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．21．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)x22x．(1)现已画出函数f(x)在y轴左边的图像，以以下图，请补出完好函数f(x)的图像，并依据图像写出函数f(x)的增区间；(2)写出函数f(x)的分析式和值域.高一第一章观察试题答案1、B2、B3、A4．B．提示：2x10．5．A．6．B．提示：运用数轴．7．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．8．A．提示：(4)2＋=4＋4=2－4．9．B．提示：10．C11B12．B．提示：∵1fx1，而f01,f31，∴f0fxf3，∴0x3．13.8．提示：f(1)=3，f(3)=8．14.f(x)x12.提示：∵f(x1)x2x112，∴f(x)x1215.{-2,0,2}．提示：由于f(0)0；x0时，f(x)2，所以f(x)的值域是{-2,0,2}．16.①②④．提示：若函数y2x的定义域是｛x|x0}，则它的值域是{y|0y1}；若函数y1的定义域是{x|x2}，则它的值域是1}.x{y|0y2三．17、解A={0，—4}A∩B=B∴BA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）当a＜-1△＜0B=φA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）当a=-1△=0B={0}A⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3）当a＞-1△＞0要使BA，A=B0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根∴

2(a1)4a210解之得a=1上可得a≤-1或a=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解:（1）依意有:A{1,2},B{1,2,3,4,5},C{3,4,5,6,7,8}∴BIC{3,4,5}，故有AU(BIC){1,2}U{3,4,5}{1,2,3,4,5}．（2）由CUB{6,7,8},CUC{1,2}；故有UUC){6,7,8}U(1,2){1,2,6,7,8}．(痧B)U(20.明：(I)函数奇函数f(x)x11f(x)xxx(II)x1,x20,1且x1x2．0x1x21,x1x21,x1x210Qx2x1x2x10．所以函数f(x)在0,1上是减函数(III)f(x)在1,0上是减函数．21．(1)函数像如右所示：f(x)的递加区间是(1,0)，(1,).（2）分析式为：f(x)x22x,x0，值域为：x22x,