概率统计习题集答案第八章习题课

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第八章习题课一．填空题

答案：1.小概率原理；2.；4.F检验法5.。3.二、选择题答案：1、C；2、A；3、A；4、B；5、C。

三．已知某炼铁厂的铁水含炭量X在某种工艺下服从正态分布，现改变了工艺条件，又测了6炉铁水，其含炭量分别为4.1,3.9,4.0,4.3,4.2,4.1（单位：质量百分数）：如果方差没有变化，能否认为铁水平均含炭量仍为4.2？（）

解：：；：对，查表得：，所以拒绝域为而对于给定的样本值，所以可以认为平均含碳量仍为4.2。

四．某纺织厂生产的尼龙纤度用Y表示,在稳定生产条件下,可假定服从正态N(a,),其标准差按往常资料暂定为0.048。现在随机抽取5根尼龙纤维,测得其纤度为1.32,1.55,1.36,1.40,1.44,试问总体Y的方差有没有显著变化。(显著性水平=0.1)

解：：；：对查表得：

，所以拒绝域为而对于给定的样本值，所以方差有显著变化。

五、某药品广告上称该药品对某种疾病的治愈率为90%，一家医院对该种药品临床使用120例，治愈85人，问该药品广告是否真实？（）。

拒绝域为拒绝原假设，认为该药品广告不真实。六、解：作假设拒绝域七、1）区别：区间估计就是根据区间的可信度设立一个区间，然后从样本统计值推出总体未知参数值的估计区间。假设检验就是先对总体的某一参数作一假设，然后构造样本统计量去检验，以决定假设是否接受。

联系：在区间估计问题中，统计量含有未知参数，不能计算，我们要通过给定统计量的范围来划定未知参数的范围，即置信区间；在假设检验问题中，原假设给定了参数的值，于是统计量可以计算，我们要通过考查统计量是否落入拒绝域（置信区间），来判定是否接受原假设。

八、一袋中装有黑白两种球，表示白球所占比例，待检验假设为：。从袋中任取4个球（放回抽样），当白球小于2时，拒绝，否则接受。试给出以下内容：（1）总体及其分布；（2）样本容量n；（3）拒绝域W；（

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