无线通信原理 基于matlab的ofdm系统设计与仿真

基于matlab的ofdm系统设计与仿真摘要OFDM即正交频分复用技术，实际上是多载波调制中的一种。其主要思想是如此良好的性能从而引起了通信界的广泛关注。IFFT/FFT802.11aOFDMOFDMOFDMQPSKAWGNODFM到信噪比与误码率之间的关系，为该系统的具体实现提供了大量有用数据。-2-第一章 ODMF系统基本原理多载波传输系统1－1意图。1-1(OFDM)、离散多音调制(DMT)和多载波调制(MCM)，3MCM正交频分复用OFDMFDMcosntsint(n,m=0,1,2(t,t(00

Tt0t0

0 (nmcosnt*cosmtdtT/2 (nmT (nm0)其中T2

（1-1）-3-Nf(tf1 2

(t),……,fN

，并使其满足下面的关系：f fk/T,(kN)，其中T为单元码持续时间。单k 0 N N个子载波信号为：kf(t)ft) 0tk

N （1-2）k 0 others

f(t)*f(t)dtTNn m 0

mm

（1-3）由式（1-3）可知，子载波信号是两两正交的。这样只要信号严格同步，调制出的信号严格正交，理论上接收端就可以利用正交性进行解调。OFDM信号表FDMOFDMFDM1－21－2OFDM相邻子信道频谱在一定程度上是可以重叠的。OFDM基本原理

图1-2FDM与OFDM的频谱OFDM波都可以受到相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAMNOFDMi

(i＝0，1，…，N—1)是分配给每个子信道的数据符号，f是第0个子载波的载波频率，rect(t)＝1，∣t∣≤T／2，0则从t＝t开始的OFDM符号可以表示为：s-4-(1-4)1－3OFDMf=f+i/T。i 0图1-3OFDM系统基本模型图1－4给出了一个OFDM符号内包括4个子载波的实例。图1-4一个OFDM符号内包括4个子载波的实例由图中可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数个周期，-5-并且相邻子载波相差一个周期。这样可以保证子载波间的相互正交性。即（1-5）1-4jT（1-6）根据上式可以看到，对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号d。而对于其j他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别(i—j)/T可以产生整数倍个周期，所以其积分结果为零。快速傅里叶变换(FFT/IFFT)OFDM(FFT/IFFT)。NN2次的复数乘法，而IFFT2IFFT(N/2)log(N)，而且随着子载2N，IDFTN，IFFTOFDM4IFFT4IFFT{1,－1,j,－j}4IFFT4IFFTN4IFFT(3/8)Nlog(N－2)次复数乘法或相位旋转，以2NlogN2保护间隔、循环前缀OFDMNN-6-OFDM(GI)，况中，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰(ICI)，即子载波之间的正交1-5图1-5子载波间干扰OFDM1-5FFT也会来自第一子载波的干扰。T在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下，gOFDMBPSKOFDMN1/N。正是因为这种低符号速率使OFDMISI，OFDMOFDM-7-度，如图1-6所示。1-6保护间隔和循环前缀OFDM系统的优点和缺点OFDM系统的优点OFDM存在如下的主要优点：把高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而可以有效地减小无线信道的时间弥散所带来的ISI，ISI传统的频分多路传输方法中，将频带分为若干个不相交的子频带来传OFDM允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源。各个子信道中的这种正交调制和解调可以采用IDFTDFTN(FFT)来实现。随着DSP，IFFTFFT无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远大于上行链路中的数据传输量。另一方面，移动终端功率一般小于1W，-8-10kbit/s—l00kbit/s；1Mbit/s由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较概率非常小。OFDM系统可以容易与其他多种接入方法相结合使用，构成OFDMA统，其中包括多载波码分多址MC—CDMA、跳频OFDM以及OFDM—TDMAOFDMOFDMOFDM系统的缺点易受频率偏差的影响：由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间OFDM导致子信道间的信号相互干扰OFDM点之一。存在较高的峰值平均功率比：与单载波系统相比，由于多载波调制系率比(PAR)。这样就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，如果放大器的能恶化。-9-第二章 OFDM系统的设计OFDMOFDM802.11aOFDMOFDMQPSK6FFT64OFDM5248Ts。每个符号由数据部分和TUTOFDMgOFDMOFDM由许多个片组成，每一个符号中的一片可被看作是被调制在相应的子载波上。OFDM2－1。子载波数52子载波数52OFDMTu（us）3.2Tg（us）0.8OFDMTs（us）4子载波频率间隔（MHz）0.3125带宽（MHz）20OFDM（symbol/s）250000-10-系统仿真流程2-1QPSK串并变换

图2-1仿真流程图6240、1OFDM52，5212QPSK调制的原理是把相继两个码元的四种组合（00,01,10,11）对应于正弦波的四个S(t)=cos(ωct+Q（i=1，2，3，4（T/2≤t≤T/2）i i-11-Q=0，±π/2，π，±π/4，±3π/4S(t)=bcosωct+bsinωct，i 0 1相应的当Q是±π/4，±3π/4时，(b b)=(1,1)(1,－1)(－1,1)(－1,－1)。i 0，1图2-2QPSK格雷码映射星座图通过上面的星座图可以发现，0－1。所以仿真时只要将相邻的两列IQ01，并将此二列进行复数相QPSK，5260数据的解调恢复。IFFT将实验调制后所得数据送入到IFFT的端口。在实际应用中，对一个OFDM符号进行NNIFFTNOFDMOFDMIFFT／FFTIFFTN个输入值中添加一些零即可。在本次试验中，采用了matlabIFFT函数，当过采样时，他会自动在信号的尾部补零。加入保护间隔和并串变换802.11aFFT1/4，FFTQ1/4I-12-Q道。AWGN我们定义传输信号、高斯白噪声和接收信号分别为s(t),n(t),r(t)。其间的关系为：r(t)=s(t)+n(t)。 (2-1)n(tAWGNΦ(f)=(1/2)N[W/Hz] (2-2)nn 0N是常数，通常被叫做噪声功率密度。在用MATLAB仿真时，我们使用内建0randn0，1。所以，如果我们给带有同相和正交信道的数字调制信号idataqdata1噪声时可得（2-3）BERnpow，但是idataqdatanpowattn，npow（2-4）所以修改后，受功率为npow的噪声影响的输出数据为：（2-5）OFDMnpowspowbrOFDMsr-13-则，当我们知道信噪比、比特率和符号率时，就可根据上式计算出attn以及npow。IQI、Q80×61/4QPSK矩阵。FFTFFTIQFFTIFFTIQIQQPSK52×652×12-14-第三章 OFDM系统仿真及实验结果3.1计算机仿真仿真平台硬件CPU： Core(TM)i5M430 内存: 2.00GBRAM软件操作系统： MicrosoftWindows7仿真软件： TheMadiWorksInc.Matlab版本R2011b7.13Matlab是一种强大的工程计算软件，是功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包。其工具箱中包括：数值分析、矩阵运算、通信、数字MatlabMatlab扩充能力强，语句简单，内涵丰富，高效方便的矩阵和数组运算，方便的绘图功能。仿真流程OFDM带宽：20MHz载波数：52IFFTOFDM符号持续时间：4μs保护间隔持续时间：0.8μsOFDM符号速率：250000symbol/sBERBEROFDM-15-3.2系统性能分析

图3-1仿真流程图优劣的主要依据，系统的性能指标主要有下面几个。比特率比特率是指二元数字码流的信息传输速率，单位是bit/s，二元比特的数量。在本系统结构中，OFDM系统内信息都以二元数字信号表示，QPSK2。对于QPSK调制，比特率：250000×52×2＝26Mbit/s频谱效率通信系统的有效性是以信号的频谱效率来描述的。频谱效率的单位是BPSK2ASKQPSK64QAM6bit/s/Hz频谱效率越高，在相同的带宽、相同的时间内可以传输的数字信息就越多。对于QPSK，频谱效率：26/20=1.3bit/s/Hz-16-误比特率码字数占信源发送出的总码字数的比例。3.3实验数据和分析待传数据的产生OFDM系统，需要先设置生成待接收解调的OFDMOFDM信号。以待测试仿真接收系统的性能，产OFDMMATLAB程序如下：52*2*6=624013-2图3-2 随机二元信号-17-串并变换QPSK将随机二元信号进行串并变换，用52*12的数组存放信号，再将信号进行QPSKQPSKBpi/43*pi/45*pi/47*pi/4。进行调制时，每次输入矩阵的两列相邻数据，当数据为005*pi/4,013*pi/4、107*pi/4、11pi/4。调制程序如下：经过调制后，52*12的矩阵变成52*6的复数矩阵，信号图如3-3所示。-18-0B,------------------------;------------;· ,O } ； ： 0 ; ； ； 06－－－－－－－---------'.------------;--------; ； ； : ; 04－－－------- ---------j : ; 。正－－－－－－一－－－－－－一!---------! i" ： ： ！O－－－－+------- ：---------： }: : : I众2－－－－－ 一一一一－－－－1， , f, -{J斗斗－－－－－------------i-------, ， : ， : -{J6－－－－-－－＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_ 1--－－－－－－－-----------_;0 : : : 0-B1 -0_5 05IFFT

图3-3QPSK调制星座图将调制后的数据送入IFFT端口进行IFFT变换，程序为：ifft_signal云ifft(numb_ifft)ifft_rlsireal仁fft_signal)ifft_imsig－mag(ifft_signal)ifft_signal_con－fft_signafigure(3) Iforflsymb_of如subplot(2,3,f)plot(O:numb_ifft-1,ifft_signal_con,:))ylabelamplitud）xlabel('tim矿）gridon

缸FFT变换％职实部％职虑部距未添加保护间隔的OFDM信号时谅图end'＇;，L＇一0'＇;，L＇一00--－,''，。01，。i矿{o.1-02

- －-- － －- － '卜．}- －-- － －- － '卜．}w­』』2 1010nEE－' －－

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100图3-4OFDM信号时域图图中的六幅图分别表示一帧OFDM信号里的六个符号的时域图。-19-添加循环前缀802.11aIFFT数据后面的四分之一部分移到原有数据的前面即可。程序如下：加入循环前缀后，OFDM信号的时域图发生了变化，其波形如图3-5示。图3-5添加循环前缀的OFDM信号时域图生成发送信号并串变换将加入了循环前缀的信号进行并串变换，然后送入信道进行传送。运行程序后，可得一帧OFDM信号的时域图3-6。-20-AWGN

图3-6一帧OFDM信号时域图用matlab模拟不同信噪比的AWGN信道，程序如下：串并变换去除循环前缀80*6IFFT3-7。-21-图3-7移除接收到信号循环前缀后的OFDM信号时域图与图3-4相比较，可以看出在经过AWGN信道后，信号存在一定的干扰。FFTIFFT的逆变换，由于在IFFT时，信号自动在尾部补入了零载波，因此进行FFT变换后，应将多余的载波删除。QPSKFFTQPSK0-22-QPSK3-8图3-7接收信号星座图3-73-3AWGN没有造成很大影响，因此大多数还能还原成原信号。信号还原察还原出来的信号。图3-8接收信号3-23-8OFDM-23-误码率分析的原始码流相比，发生错误的码字数占信源发送出的总码字数的比例。误码率=发错的位数/传输的总位数本文对于每个信噪比下，进行了人为的10的取平均之后的误比特率。MATLAB代码如下：AWGNQPSKOFDM系统的的抗噪声性能。目前数字通信系统中，用于衡量信号能量与噪声能量之比的量主要有3个:SNR(整个带宽上信号功率与噪声功率之比)Eb/No(一个数据位的能量与噪声的功率密度之比)Es/No一个数据位的能量与噪声的功率密度之比)SNRSNR进行仿真，最后得到信噪比（SNR）和误码率（BER）3-1。表3-1 信噪比（SNR）和误码率（BER）关系表SNR(dB)234567891011BER(%)5.403.802.2441.3460.5610.2720.048000SNR(dB)12131415161718192021BER(%)0000000000当snr=10时，解调后星座图如下图示：图3-9 snr=10解调信号星座图-24-当snr=5时，解调后星座图如下图示：图3-10snr=5解调信号星座图图3-11信噪比误码率关系曲线图QPSKOFDM接收系AWGNOFDMSNR=9dB0OFDM