第2讲变量间相关关系与统计案例

第2 1③每日吸烟量和身体健康情况 关系，故选C.答 x，yx014568y^＝0.95x＋a， 解 依题意得，x (0＋1＋4＋5＋6＋8)＝4，y 6.1＋7.4＋9.3)＝5.25.又直线^＝0.95x＋a必过样本中心点(x，y)，即点(4,5.25)，于是有5.25＝0.95×4＋a，由此解得a＝1.45，选B.答 99%A．10099B．199%C．100D．100 统计的结果只是说明事件发生可能性的大小具体到一个不一定发答 某产品的费用x与销售额y的统计数据如下表x(万元4235y(万元根据上表可得回归方程^＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报 费用为6万元 A．63.6万 B．65.5万C．67.7万 D．72.0万 解 x ＝3.5(万元 y ＝42(万元∴^＝－b^＝9.4x＋9.1，∴当＝9.4×6＋9.1＝6.5(答 5则y对x的线性回归方程 解 由题意得x

y ＝176(cm)，由于(xy)答 y＝bx＋a y^＝bxa

，y0 ”的

充分不必要条 B．必要不充分条 x，y为这10组数据的平均值，又因为线性回归方程^＝bx＋a必过样本中心(x，y)，因此(x，y)一定满足线性回归方程，但满足线性回归 程的除了(x，y)外，可能还有其他样本点答 已知施化肥量x与水稻产量y的试验数据如下表则变量x与变量y是 xy答 考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线^＝1.197x－3.660， 根据线性回归方程^＝1.197x－3.660，将x＝50代入得y＝56.19，则肱骨长度的估计值为56.19cm.答 某医疗为了检验某种预防感冒的作用把500名使用的人与另外500名未使用的人一年中的感冒记录作比较提出假设H0：“这种不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查临界表知P(K2≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号 ①有95%的把握认为“这种能起到预防感冒的作用②若未使用该，那么他在一年中有95%的可能性得感冒③这种预防感冒的有效率为④这种预防感冒的有效率为”答案182cm.测他孙子的身高 解 由题意父亲身高xcm与儿子身高ycm对应关系如下表xy 则x ＝173，y 3 3 -x

(xi－x)＝(173－173)＋(170－173)＋(176－173)y

x^＝bx＋a＝x＋3.答 某班对全班50名学生进行了作业量多少的．数据如下表98 98(2)K2＝a＋bc＋da＋cb＋dK2 x(吨)与相y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y34yx的线性回归方程y＝^x＋^；100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标( 4ii x ＝4.5(吨)y4

＝3.5(吨 xiyi－4x·^＝i＝1

ix2－4xi

^＝－b因此，所求的线性回归方程为^＝0.7x＋0.35.由(2)100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能行分析研究他们分别记录了121日至125日的每天昼夜温差与每天每100颗中的发芽数，得到如下资料：121122123124125822212112512212yx的线性回归方程^＝bx＋^. 10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有种，所以 (2)x＝12y＝27.由公式，求得 ^＝－b^＝51051人为优秀的概率为根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关102到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的，出现的点数之和为被抽610 k 95%