两直线的位置关系及距离公式 学案- 高三数学一轮复习

课题两直线的位置关系及距离公式编制人审核人目标导学掌握两条直线的位置关系及判断方法掌握三种距离的公式并会应用3.数学素养：数学运算，直观想象重点难点重点：两条直线两种形式下位置关系的判断及距离公式难点：两条直线位置关系的判断及距离公式的应用自学质疑学案学案内容任务一.基础回顾：阅读课本必修2第81页至89页，完成一轮资料中知识梳理，并熟练记忆有关公式任务二.基础自测：完成一轮资料中【诊断自测】，并把有疑问的题目序号写在下面任务三、考点突破：考点一：两条直线的平行与垂直例1、(1)设不同直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2)已知直线l1：2ax＋(a＋1)y＋1＝0，l2：(a＋1)x＋(a－1)y＝0，若l1⊥l2，则a＝()A．2或eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)或－1C.eq\f(1,3) D．－1(3)经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为________．班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号第1页学案内容变式：已知a，b为正数，且直线ax＋by－6＝0与直线2x＋(b－3)y＋5＝0平行，则2a＋3b的最小值为考点二：距离公式及其应用例2(1)过点P(2,1)且与原点O距离最远的直线方程为()A．2x＋y－5＝0 B．2x－y－3＝0C．x＋2y－4＝0 D．x－2y＝0(2)若两平行直线l1：x－2y＋m＝0(m＞0)与l2：2x＋ny－6＝0之间的距离是eq\r(5)，则m＋n＝()A．0 B．1C．－2 D．－1变式：在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x＋eq\f(4,x)(x>0)上的一个动点，则点P到直线x＋y＝0的距离的最小值是.考点三：对称问题及其应用例3．已知光线从A(－4，－2)点射出，到直线y＝x上的B点后被直线y＝x反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(－1,6)，求BC所在的直线方程．第2页训练展示学案A组1．与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝02．已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是eq\r(2)，eq\r(5)－eq\r(2)，则满足条件的直线l的条数为()A．1 B．2C．3 D．43．若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(C)A.eq\f(9,5) B.eq\f(18,5)C.eq\f(29,10) D.eq\f(29,5)4．(多选)直线(2m－1)x＋my＋1＝0和直线mx＋3y＋3＝0垂直，则实数m的值为()A．－1 B．0C．1 D．25．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB线段的中点为Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(10,a)))，则线段AB的长为()A．11 B．10C．9 D．86．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________．7．直线l1：y＝2x＋3关于直线l：y＝x＋1对称的直线l2的方程为________________．第3页学案内容B组8．已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值：(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．C体验高考9．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝()A．－eq\f(1,2) B．1C．2 D.eq\f(1,2)10．设a∈R，则