等式与不等式的性质（1）学案- 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
等式与不等式的性质（1）学案- 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第2页
等式与不等式的性质（1）学案- 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第3页
等式与不等式的性质（1）学案- 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第4页
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学案7号2.1等式性质与不等式性质（一）学案7号班级：高一（）班姓名：【等式的性质】第一组：（1）；→自反性（2）；→传递性第二组：（3）如果，那么如果，那么（4）如果，那么如果，那么第三组：※（5）如果，那么→约分时要特别注意约掉的数是否为【例1】（1）比较和的大小（2）已知，比较与的大小（3）已知，比较的大小（4）若，比较的大小（4）已知，若比较和的大小总结：（1）比较大小的方法——做差法1.要证，只需证明；即：说明：作差不是目的，最终目标要确定差的（变形要到位）2.对二次式，一般利用配方法判断其正负3.两个正数同时平方或开方后不等号的方向，因此比较大小直接不好比较的可以将其之后再比较变式训练：1.已知均为正数，且，比较与的大小2.比较与的大小关系3.比较和的大小【例2】已知试比较和的大小练习：总结：高中阶段遇见分式的加减一般采取的手段是【例3】证明：，当且仅当时，上式取等号总结：1.称上面的不等式为重要不等式，重要不等式对所有均成立；2.“当且仅当”可以理解为充要条件，即前后等价课后作业：1．（2021春•瑶海区月考）设，两个实数，能推出“，中至少有一个大于1”的条件是A． B． C． D．2．（2021春•慈溪市期末）已知，，，且，则A． B．，，三数中至少有一个大于零 C．，，三数中至少有两个大于零 D．，，三数均大于零3．设m＞1，P＝m+，Q＝5，则P，Q的大小关系为（）A．P＜Q B．P＝Q C．P≥Q D．P≤Q4．（2021春•信阳期末）与的大小关系是A． B． C． D．不确定5．（2021春•朝阳区校级月考）若，，则与的大小关系是A． B． C． D．6．（2021•运城模拟）若，，设，，则A． B． C． D．与的大小关系不确定7．（2020秋•黄山期末）已知，，则A． B． C． D．8．（2020秋•洛阳期末）设，，则，的大小关系为A． B． C． D．无法确定二．多选题（共1小题）9．（2021•长沙模拟）设实数、、满足，，则下列不等式成立的是A． B． C． D．三．解答题（共4小题）10．（2020秋•浦东新区期末）设，为实数，比较与的值的大小．11．（2019秋•浦东新区校级月考）设，试比较与的大小关系．12．（2020秋•西青区校级月考）比较下列各题中两

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