河北省邯郸市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【含答案】

——2021-2022学年河北省邯郸市七年级第一学期期末考试数学试卷一．选择题1.2019的相反数是（）A.2019 B.－2019 C. D.2.下列有理数中，最小的数是（）A0 B.6 C.-3 D.23.如图，下列说法中不正确的是（）A.与是同一个角B.也可用来表示C.图中共有三个角：，，D.与同一个角4.若，则的值不可以是（）A. B. C.0 D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.系数是 B.的次数是6次C.的常数项为1 D.是多项式7.在下列日常生活操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B.用两颗钉子固定一根木条C.用两根木桩拉一直线把树栽成一排D.把弯路改直可以缩短路程8.如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是()A.B.C. D.9.如图，在下列说法中错误的是（）A.射线OA的方向是正西方向B.射线OB的方向是东北方向C.射线OC的方向是南偏东60°D.射线OD方向是南偏西55°10.某商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高，销售旺季过后，又以7折（即原售价的的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的利润为（）A.元 B.元 C.元 D.元11.如果代数式的值为7，那么代数式的值为（）A. B.2 C. D.012.有两根木条，一根长为80cm，另一根长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（）A.25cm B.25cm或105cm C.105cm D.50cm或210cm13.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A. B.C. D.14.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：>0；其中正确的是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁15.2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A.3x+（29﹣x）=67 B.x+3（29﹣x）=67C.3x+（30﹣x）=67 D.x+3（30﹣x）=6716.将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（）A. B.C. D.二．填空题17.已知，则的余角的度数是_____________.18.多项式的次数是____次，它的常数项是____．19.观察以下图案和算式，解答问题：（1）______；（2）______；（3）请猜想______．三．解答题20.解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝121.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．（1）用含，的代数式表示；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．22.一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：（1）与标有的面相对的面上标有字母：________；（2）若，，，且相对两个面上整式的和都相等，求代表的整式．23.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度数；（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB与∠DOE的度数．24.直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.25.某开发公司生产了若干件某种新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元．（1）求这批新产品共有多少件？（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．26.如图（1），为直线上点，过点作射线，，将一直角三角尺()的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平分时，如图（2）．①求值；②试说明此时平分；（2）将图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设，，当在内部时，试求与的数量关系；（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分？请说明理由．2021-2022学年河北省邯郸市七年级第一学期期末考试数学试卷一．选择题1.2019的相反数是（）A.2019 B.－2019 C. D.【答案】B【详解】解：2019相反数是：−2019．故选：B．2.下列有理数中，最小的数是（）A0 B.6 C.-3 D.2【答案】C【详解】．最小的数是．故选C．3.如图，下列说法中不正确的是（）A.与是同一个角B.也可用来表示C.图中共有三个角：，，D.与是同一个角【答案】B【详解】解：A、与是同一个角，故该项不符合题意；B、也不可用来表示，故该项符合题意；C、图中共有三个角：，，，故该项不符合题意；D、与是同一个角，故该项不符合题意；故选：B．4.若，则的值不可以是（）A. B. C.0 D.【答案】A【详解】解：由正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，可得：，∴a不可能为正数，故选：A．5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【详解】解：A、，计算正确，B、C、D三个选项均不是同类项不能进行计算，均错误，故选：A．6.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.的次数是6次C.的常数项为1 D.是多项式【答案】D【详解】解：A、的系数是，选项错误；B、的次数是4次，选项错误；C、的常数项为-1，选项错误；D、，多项式，选项正确．故选：D7.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B.用两颗钉子固定一根木条C.用两根木桩拉一直线把树栽成一排D.把弯路改直可以缩短路程【答案】D【详解】解：A、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；B、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；故选D．8.如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是()A. B. C. D.【答案】D【详解】解：从这个组合体的正面看到的是两行，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形，故D符合题意．故选：D．9.如图，在下列说法中错误的是（）A.射线OA的方向是正西方向B.射线OB的方向是东北方向C.射线OC的方向是南偏东60°D.射线OD的方向是南偏西55°【答案】C【详解】解：根据图示可知A、射线OA的方向是正西方向，正确；B、射线OB的方向是东北方向，正确；C、射线OC的方向是南偏东30°，错误；D、射线OD的方向是南偏西55°，正确．故选：C．10.某商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价比进价高，销售旺季过后，又以7折（即原售价的的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的利润为（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【详解】解：售价为：，再打七折销售后商品价格为：，利润为：，故选：D．11.如果代数式的值为7，那么代数式的值为（）A. B.2 C. D.0【答案】D【详解】解：∵，∴，∴，∴，故选：D．12.有两根木条，一根长为80cm，另一根长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（）A.25cm B.25cm或105cm C.105cm D.50cm或210cm【答案】B【详解】解：根据题意，分两种情况讨论：当A，或B，重合，且剩余两端点在重合点同侧时，由图可得：；当B，或A，重合，且剩余两端点在重合点两侧时，由图可得：；两根木条的小圆孔之间的距离MN是或．故选：B．13.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A. B.C. D.【答案】A【详解】【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A．14.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：>0；其中正确的是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁【答案】C【详解】甲：由数轴有，0<a<3，b<−3，∴b−a<0，甲的说法正确，乙：∵0<a<3，b<−3，∴a+b<0乙的说法错误，丙：∵0<a<3，b<−3，∴|a|<|b|，丙的说法正确，丁：∵0<a<3，b<−3，∴<0，丁的说法错误；故选C.15.2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）A.3x+（29﹣x）=67 B.x+3（29﹣x）=67C.3x+（30﹣x）=67 D.x+3（30﹣x）=67【答案】A【详解】解：设该队共胜了x场，则平了（30﹣x）场，由题意得3x+（29﹣x）=67.故选A16.将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】C【详解】解：∵直角三角板，∴，∴，即．故选：C．二．填空题17.已知，则的余角的度数是_____________.【答案】【详解】解：∵∠A＝76°，∴∠A的余角是90°−76°＝14°；故答案为：14°．18.多项式的次数是____次，它的常数项是____．【答案】①.3②.-5【详解】解：中，次数是3次，常数项为-5，故答案为：3；-5．19.观察以下图案和算式，解答问题：（1）______；（2）______；（3）请猜想______．【答案】①.25②.100③.n2【详解】解：（1）；故答案为：25；（2），，，，，共有10个奇数相加，∴；故答案为：100；（3）由（2）可得：共有n个奇数相加，∴，故答案为：．三．解答题20.解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝1【答案】（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣9【详解】解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．21.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元．（1）用含，的代数式表示；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值．【答案】（1）（2）【详解】（1）（2）所以．22.一个正方体的表面展开图如图所示，请回答下列问题：（1）与标有的面相对的面上标有字母：________；（2）若，，，且相对两个面上整式的和都相等，求代表的整式．【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，面C和面E相对，故答案为：E；（2）由题意得，，代入可得：23.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度数；（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB与∠DOE的度数．【答案】（1）∠DOE=50°；（2）∠AOB=2∠DOE=2n°；（3）∠AOB=120°，∠DOE=60°.【详解】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC=60°，同理∠COE=20°∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+20°=50°（2）∵OD平分∠BOC∴∠BOC=2∠DOC同理∠AOC=2∠COE∵∠AOB=∠AOC＋∠BOC∴∠AOB=2∠DOC＋2∠COE=2(∠DOC+∠COE)=2∠DOE=2n°（3）∵∠AOB=2∠DOE，∠DOE+∠AOB=180°∴∠DOE+2∠DOE=180°，∴∠DOE=60°，∴∠AOB=120°.24.直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.【答案】（1）,;（2）;（3）①t=或16s;②48.【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设的长为.由题意，得.解得.所以的长为.(3)①当点P在点O左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=，当点P在点O右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t=或16s时，2OP−OQ=8.②设点M运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.25.某开发公司生产了若干件某种新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元．（1）求这批新产品共有多少件？（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．【答案】（1）这个公司要加工960件新产品；（2）甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，理由见详解【详解】解：（1）设这个公司要加工件新产品