2022年河北省唐山市丰润区七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃2．若a的相反数是2，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±23．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿()A． B． C． D．4．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为A． B． C． D．5．如图，，则射线表示().A．北偏东 B．北偏西C．北偏东 D．北偏西6．下列调查适合做抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．对某社区的卫生死角进行调查C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查7．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有人，则可列方程为（）A． B．C． D．8．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（）A．35° B．105° C．125° D．135°9．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°10．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36000000米的圆形轨道上．将数字36000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若单项式与是同类项，则______．12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则的度数为_____度．13．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为___°.14．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是__．15．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．16．用科学记数法表示：__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.(1)数轴上点A表示的数为.(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是.②设点A的移动距离AA＇＝x(ⅰ)当S＝4时，求x的值；(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.18．（8分）解方程：=1．19．（8分）计算与化简：（1）（2）20．（8分）按要求作图（保留作图痕迹）（1）画直线；（2）画线段；（3）画射线、；（4）反向延长线段至点，使得．21．（8分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_____元，方式二应付_____元．(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元?22．（10分）已知，．（1）求；（2）若的值与无关，求的值．23．（10分）已知是27的立方根，的算术平方根是4，求平方根．24．（12分）完成下列各题：（1）计算：．（2）计算：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．【详解】解：由题意可知：最低气温=5－7=-2℃故选C．【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．2、B【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】解：由a的相反数是2，得：

a=-2，

故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．

故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．【详解】解：，，，，，……∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；∴；故选：B．【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．5、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断．【详解】解：如图所示：，则射线OP表示的方向是：北偏东．故选：C．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．6、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查即普查和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．7、B【分析】根据树苗的总数相等即可列出方程.【详解】解：由“每人种10棵，则剩下6棵树苗未种”可知树苗总数为棵，由“每人种12棵，则缺6棵树苗”可知树苗总数为棵，可得.故选：B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系，列出方程是解题的关键.8、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度数，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而可以求得结果．【详解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB）=125°故选C．【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．9、B【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；

D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；

故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．10、C【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可【详解】解：36000000==故选：C【点睛】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案为1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相12、1【分析】根据已知先求出∠DOB的值,即可求出则的度数.【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°−70°=1°,

故答案为1．【点睛】本题主要考查了角的计算的应用，解题的关键是熟练掌握角的计算.13、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，

∴其所占扇形比分别为：,∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．

故答案是：36°．14、140°【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM，最后解答即可．【详解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．15、64【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+25%)=100×80%，设未知数列方程求解.【详解】解：解：设这件玩具的进价为x元，依题意得：(1+25%)x=100×80%，解得：x=64.故答案为:64.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系.16、【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②(ⅰ)根据面积可得x的值；(ⅱ)当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程．【详解】（1）∵长方形OABC的面积为1．OC边长为2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴点A表示的数为4，故答案为：4；（2）①∵S等于原长方形OABC面积的一半，∴S=3，当向左运动时，如图1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的数为2；

当向右运动时，如图2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的数为3．故答案为2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵点D、E所表示的数互为相反数，∴长方形OABC只能向左平移，∵点D、E所表示的数互为相反数，∴4-+（-）=0，∴x=【点睛】此题属于四边形综合题，主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．18、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括号得，2x-14-3-3x=6，移项得，2x-3x=6+14+3，合并同类项得，-x=2，系数化为1得，x=-2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【详解】（1）===9；（2）==.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可；（2）根据线段的定义即可画出线段；（3）根据射线是向一方无限延伸的画射线AC、BC；（4）首先画射线CD，在CD的延长线上依次截取CF＝AB，FE＝AC即可．【详解】如图(1)直线为所求；(2)线段为所求；（3）射线、为所求；（4）线段为所求；【点睛】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸．21、（1）3100，3325（2）2000，顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算．（3）2480【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可．（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算．（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以，即可求出这台冰箱的进价．【详解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元．