2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.

6.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/510.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

23.

24.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x225.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

A.

B.

C.

D.

32.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

33.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

34.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－135.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

36.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

37.

38.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数39.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

40.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

41.

42.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定43.（）。A.0B.1C.2D.444.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量45.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.-2B.-1C.0D.251.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.（）A.0个B.1个C.2个D.3个54.（）。A.3B.2C.1D.2/3

55.

56.

57.A.A.-1B.-2C.1D.2

58.

59.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

60.

61.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

62.

63.

64.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在65.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

66.

67.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.0B.-1C.-1D.1

73.

74.A.-2B.-1C.1/2D.1

75.

76.

77.

78.

79.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.080.（）。A.

B.

C.

D.

81.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

89.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

90.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx91.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

92.

93.

94.

95.

96.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

97.

98.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

133.

134.

135.

136.137.138.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A

3.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

4.C

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

11.

12.B

13.A

14.C

15.A

16.C

17.C

18.A

19.D

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.A

23.

24.C

25.D

26.D

27.4x+13

28.A

29.B

30.B

31.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

32.D

33.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

34.C

35.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

36.B

37.D

38.A

39.C

40.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

41.D

42.D

43.D

44.C

45.A

46.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

47.B

48.C

49.A

50.C

51.B

52.C

53.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

54.D

55.B

56.C

57.A

58.C

59.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

60.D

61.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

62.D

63.A解析：

64.D

65.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

66.C

67.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

68.D

69.D

70.A

71.A

72.B

73.C

74.B

75.C

76.B

77.C

78.B

79.C

80.B

81.B

82.D

83.D

84.D

85.B

86.B

87.C

88.D

89.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

90.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

91.B

92.A

93.C解析：

94.A

95.A

96.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

97.C解析：

98.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

99.

100.B

101.C

102.

103.

104.

105.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

106.x=-1

107.

108.

109.

110.C

111.

112.

113.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

114.C115.0

116.(1/2)ln22

117.

118.

119.本题考查的知识点是复合函数求偏