2022-2023学年安徽省淮南市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省淮南市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

10.

11.

12.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.420.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.A.A.0

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,126.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.334.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

35.

36.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

37.

38.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

39.

40.

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.A.A.

B.

C.

D.

44.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.

46.

47.

48.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

49.

50.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

51.

52.

53.

54.

55.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/256.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.-2B.-1C.1/2D.1

60.

61.

62.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

63.

64.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

72.

73.

74.

75.

76.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

77.

78.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.3B.2C.1D.2/3

82.

83.（）。A.0B.-1C.-3D.-584.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

85.

86.

A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

92.

93.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

94.

95.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

96.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.297.A.A.sin1B.-sin1C.0D.198.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.________.

103.

104.

105.

106.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

107.

108.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

130.

四、解答题(10题)131.

132.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

133.

134.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.C

2.D

3.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

4.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

5.B

6.C

7.C

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

10.B

11.y=0x=-1

12.D

13.A

14.C

15.C

16.C

17.C

18.B

19.B

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.D

22.1/3

23.B

24.A解析：

25.B

26.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.C

28.B

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.C

31.D

32.B

33.C

34.B根据极值的第二充分条件确定选项．

35.D

36.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

37.C

38.C

39.32/3

40.A

41.B

42.D

43.D

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.B

46.D

47.B

48.D

49.1/4

50.C

51.

52.D

53.D

54.B

55.A

56.A

57.

58.D

59.B

60.A解析：

61.D

62.C

63.B

64.D

65.y=-2x=0;

66.C

67.C

68.D

69.A

70.B

71.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

72.D

73.C

74.D

75.C

76.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

77.M(24)

78.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

79.B

80.D

81.D

82.C

83.C

84.C利用条件概率公式计算即可．

85.C

86.A

87.A

88.B

89.C

90.C

91.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

92.B

93.C

94.D

95.C

96.C

97.C

98.D

99.

100.

101.

解析：

102.

103.

104.

105.

106.-1/2

107.108.(1，-1)

109.

110.k＜0

111.0

112.

113.

114.

115.

116.x=-1

117.118.0

119.

120.D

121.

122.

123.

124.

125.

126.

1