2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.229.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

34.

35.

36.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

37.

()．

A.

B.

C.

D.

38.

39.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.041.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/447.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

48.

49.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

50.

51.

52.

53.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

54.

55.

56.

57.A.A.0

B.

C.

D.

58.

59.

A.-1B.-1/2C.0D.160.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

61.

62.

63.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)64.（）。A.0B.1C.2D.3

65.

66.

67.

68.

69.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.4B.2C.0D.-2

77.

78.

79.A.A.0B.-1C.-1D.1

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

95.

96.

97.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)98.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

107.

108.109.

110.

111.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

112.

113.

114.

115.

116.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

117.118.设函数y=sinx，则y"=_____．

119.

120.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答题(10题)131.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

132.

133.

134.

135.

136.

137.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

参考答案

1.A解析：

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C此题暂无解析

7.D

8.D

9.B

10.

11.D

12.C

13.B

14.B

15.2x

16.D

17.D

18.B

19.D

20.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

21.2

22.D解析：

23.C

24.B

25.D

26.C解析：

27.C

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

30.B

31.

32.B

33.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

34.A

35.C

36.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

37.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

38.C

39.D

40.C

41.A

42.

43.A解析：

44.D

45.D

46.C

47.D

48.

49.B

50.B

51.D

52.A

53.C

54.D

55.A

56.A解析：

57.D

58.D

59.A此题暂无解析

60.C

61.B

62.D

63.A

64.C

65.B

66.D

67.y=-2x=0;

68.A

69.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

70.B

71.C

72.A

73.

74.x-y+4=0

75.D

76.A

77.D

78.B

79.B

80.A解析：

81.

82.D

83.B

84.D

85.B

86.D

87.A

88.D

89.B根据不定积分的定义，可知B正确。

90.B

91.B

92.C

93.D

94.D

95.D解析：

96.B解析：

97.B

98.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

99.C

100.A

101.C

102.103.(-∞,-1)

104.

105.D106.应填2/5

107.3-e-1

108.109.-2或3

110.

111.cosx-xsinx

112.

113.B

114.1

115.00解析：

116.117.2/3118.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，