2022-2023学年四川省德阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.

A.-2B.0C.2D.4

8.

9.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.

16.

17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/418.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.

25.

26.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

31.

32.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在33.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

34.

35.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx36.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.

38.

39.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

40.

41.（）。A.0B.-1C.1D.不存在42.

A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/246.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

47.

48.A.A.0B.2C.3D.5

49.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小50.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.151.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

54.

55.

56.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

57.

58.

59.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

68.

A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

74.

75.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量78.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

79.

80.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件81.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

82.

83.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.3B.2C.1D.2/390.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

97.

A.-1B.-1/2C.0D.198.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

99.

100.

二、填空题(20题)101.________.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.设函数y=xsinx，则y"=_____．

114.

115.

116.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

117.

118.

119.

120.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

三、计算题(10题)121.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

135.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．136.

137.

138.计算∫arcsinxdx。139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.C

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.B因为x3cosc+c是奇函数．

8.B

9.C

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

11.D

12.D

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.B

15.D

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.B

22.B

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.B

25.D

26.A

27.A

28.D

29.A

30.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

31.4

32.B

33.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

34.

35.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

36.A

37.B

38.D

39.B此题暂无解析

40.1/3

41.D

42.A

43.B

44.C

45.D本题主要考查极限的充分条件．

46.B

47.4

48.D

49.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

50.A

51.C

52.B

53.C

54.A解析：

55.D

56.C

57.B

58.A

59.A

60.

61.B

62.D

63.A

64.B

65.D

66.C

67.D

68.C此题暂无解析

69.C

70.B

71.D

72.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

73.B

74.B

75.B

76.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

77.C

78.C

79.C

80.C

81.B

82.可去可去

83.B

84.1/3x

85.A

86.B

87.15π/4

88.B

89.D

90.D

91.B

92.C

93.C

94.D

95.-4

96.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

97.A此题暂无解析

98.C

99.B

100.C解析：

101.

102.

103.

104.1/y

105.

106.B

107.22解析：

108.D

109.

110.

111.2112.0113.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

114.115.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

116.1

117.-(3/2)

118.

119.

120.8/3121.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2