2022-2023学年四川省南充市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省南充市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

7.

8.

9.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.

17.

18.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

19.

20.

21.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

22.

23.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)28.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

37.

38.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

39.

40.

41.

42.

43.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

44.

45.

46.

47.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

48.

49.A.A.-1B.0C.1D.250.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.A.1B.3C.5D.7

62.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

63.

64.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

65.

66.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减67.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值68.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.x+yB.xC.yD.2x72.【】

73.

74.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/475.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点76.（）。A.1/2B.1C.3/2D.277.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

78.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)279.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

80.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

81.

82.

83.

84.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

85.

86.

87.A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.0

B.

C.

D.

90.

91.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

92.

A.0

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负97.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50498.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的99.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0100.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空题(20题)101.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

102.

103.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.计算∫arcsinxdx。133.134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.D

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.B

4.A

5.A

6.

7.C

8.C

9.A

10.D

11.B

12.D

13.B解析：

14.A

15.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

16.A

17.π/4

18.B

19.D

20.ln|x+sinx|+C

21.B

22.C

23.D

24.A

25.y=(x+C)cosx

26.B

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

28.C

29.A

30.A

31.C

32.D

33.C

34.A

35.B解析：

36.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

37.D

38.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

39.D

40.A

41.B

42.A

43.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

44.A

45.C

46.A

47.B

48.D

49.C

50.D

51.

52.D

53.

54.A

55.C

56.C

57.A

58.A

59.C

60.D

61.B

62.D此题暂无解析

63.A

64.C

65.A

66.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

67.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

68.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

69.C

70.B解析：

71.D

72.D

73.B

74.C

75.D

76.D

77.A

78.C此题暂无解析

79.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

80.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

81.C

82.B

83.B

84.B

85.B

86.A

87.A

88.D

89.D

90.C

91.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

92.C此题暂无解析

93.D

94.B

95.D

96.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

97.C

98.C

99.C

100.A

101.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

102.(π/2)+2

103.

104.3

105.A

106.

107.上上

108.109.xsinx2110.2x3lnx2

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.D118.0因为x3+3x是奇函数。

119.8/15120.(-∞，1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C127.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

128.

129.

130.

13